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10、未名花信 ...

  •   周一的晨雾裹着秋凉漫进校园,香樟叶被风卷着擦过教学楼的墙根,落得台阶上薄薄一层。朝阳是软乎乎的橘色,透过操场边的白杨枝丫斜斜照过来,把跑道染得暖融融的。穿着红校服的学生们背着书包匆匆往里赶,帆布鞋踩过落叶沙沙响,偶尔传来几句打闹声,混着食堂飘来的粥香,把秋晨的清冷冲得热乎起来。

      晨雾还没褪尽,教室窗台上落着几片卷边的樟叶,早自习的读书声稀稀拉拉飘在空气里。若柠把红校服外套搭在椅背上,指尖翻开米黄色笔记本,笔尖在草稿纸上飞快滑动——前面的函数题、立体几何题她做得行云流水,步骤清晰得像印在课本上,可翻到最后两道附加题时,笔尖突然顿住了。

      那是道含参数的导数综合题,题干又长又绕,既要判断函数单调性、求极值,还得结合不等式恒成立求参数取值范围,后面跟着的圆锥曲线定值问题更棘手,椭圆与直线相交的弦长公式刚列出来,联立方程后的计算量就大得让人头疼。若柠咬着笔杆算了两遍,草稿纸上画满交叉的横线,最终还是卡在了关键步骤。

      早自习的铃声刚过,老师还没来,她攥着练习本和数学课本快步走出教室,走廊里的秋风从敞开的窗户灌进来,吹得她额前的碎发轻晃。数学办公室的门虚掩着,她抬手敲了敲,声音清脆:“报告。”

      “请进。”刘老师温和的声音从里面传来。

      若柠推开门走进去,刚走到办公桌旁,就瞥见政远正站在另一侧,手里也拿着本数学练习册,似乎也在向刘老师请教问题。

      若柠的脚步猛地一顿,眼底飞快掠过一丝难以置信——政远竟然也在这里?

      她攥着练习本的指尖悄悄收紧,心里忍不住嘀咕:仗着家里有背景,平日里在班里总是一副胸有成竹的模样,连笔记都懒得跟人借,原来遇上真难题,还不是要乖乖来问老师?

      刘老师抬眼看向政远,指尖点了点他练习册上的题目,语气温和:“你也是卡在这两道题上了?这道含参数的导数题,既要用分类讨论思想分析单调性,结合极值点偏移判断范围,还有后面这道圆锥曲线,涉及定点定值问题,得先设直线方程联立椭圆,再利用向量垂直的条件化简,计算量确实大。”

      政远垂着眼,指尖在草稿纸上快速演算,声音平静地回应着刘老师的提问,从导数的求导步骤到圆锥曲线的化简技巧,竟然说得条理清晰。若柠下意识地往前凑了半步,笔尖在自己的笔记本上飞快记录,那些刚才卡了她许久的关键点,顺着政远的思路和刘老师的补充,像被拨开的迷雾般豁然开朗,草稿纸上的公式瞬间变得顺理成章。

      等政远说完,刘老师笑着点头:“哦,原来是这个思路,确实比我刚才想的更简洁。” 她转头看向若柠,目光柔和,“若柠,你是有什么问题要问我吗?”

      若柠连忙收起思绪,脸上露出一丝腼腆的笑意:“老师,我本来也是想问这两道题的,刚才听您和政远讨论,现在已经完全懂了,步骤都记下来了。”

      “那就好,”刘老师笑着摆摆手,“弄懂了就好。”

      “谢谢老师,那我先走了。”若柠把笔记本轻轻合上,脚步轻快地往门口走。

      “等等,”刘老师忽然叫住她,“你们班上午有数学课吗?要是还有疑问,刚好可以趁着课上再巩固下。”

      若柠回头摇摇头,声音清脆:“没有呢老师,我们上午是语文和英语课。”

      “好,那你回去吧。”刘老师点点头,低头继续翻看教案。

      政远刚把最后一步演算过程划完,隔壁办公桌的李老师忽然抬头,指尖点了点亮着的手机屏幕,语气带着几分催促:“刘老师,教导主任刚在工作群里发通知,三分钟后到三楼会议室开紧急会,所有任课老师和班主任都得去,你快收拾下?”

      刘老师闻言立刻合上教案,随手把一叠打印好的数学补充资料推到政远面前,语速稍快地叮嘱:“政远,麻烦你把这些资料给你们5班同学都发一下,里面是期中考试的高频错题解析。我开完会马上回来,班里同学要是有不会的题,让他们先记下来,等我回来及时问。”

      政远收起练习册,伸手接过那叠资料,颔首应道:“好的刘老师。” 话音刚落,就见刘老师抓起桌上的笔记本,快步跟着李老师往会议室方向走去,办公室里剩下的几位老师也纷纷起身,脚步声渐渐远去。

      政远抱着那叠资料,指尖把边角捋得整整齐齐,脚步平稳地走进5班教室。早自习的余温还没散,教室里偶尔传来翻书的沙沙声,他站在讲台旁,声音清晰洪亮:“这是刘老师发的期中考试高频错题解析,大家先各自领一份。”

      分发资料的间隙,他抬眼扫过全班,补充道:“接下来两天有不会的解题思路——不管是导数的构造函数、立体几何的辅助线画法,还是函数的奇偶性与单调性综合题,都可以来问我。另外通知下,原定下周的期中考试提前到周三了,这两天再坚持一下,别轻易放弃。”

      同学们闻言纷纷小声议论起来,有人嘀咕着“难怪班主任和老师都去开会了”,没人怀疑消息的真实性。等资料发完,几个男生立刻拿着练习册围了上来,前排的女生也踮着脚举手:“政远,我这道导数题的极值点偏移怎么判断啊?代入数值总不对”“还有我这个立体几何,怎么找外接球的球心呀?”

      政远走到课桌旁,拿起笔在草稿纸上快速画出示意图,指尖点着关键步骤:“极值点偏移先构造对称函数,利用单调性转化不等式;外接球先找底面多边形的外接圆圆心,再作垂线找球心。” 他语速不快,每一步都讲得条理分明,围在旁边的同学频频点头,原本皱着的眉头渐渐舒展开来。

      半个小时的时间过得飞快,教室后排还围着几位请教问题的同学,班主任王老师已经迈着大步走了进来。他双手重重一拍,浑厚的男声瞬间压过了教室里的小声讨论:“好了同学们,准备上课了!跟大家说个事儿——期中考试提前到这周三,时间紧任务重,都打起精神来!”

      他目光扫过全班,语气带着几分严肃又不失温和:“这段时间复习有不会的题,尽管来找我,或者问各科老师,别自己硬扛着。关键时刻咬咬牙,把能拿的分都抓牢,咱们班争取这次考出好成绩!”

      王老师双手撑在讲台上,语气恳切又带着不容置疑的认真:“这周周一、周二,咱们得把时间掰碎了用,下课也安排了补漏答疑,没多少休息时间——但期中考试太关键,这两天咬咬牙坚持住,不能松劲!”

      他抬眼扫过全班,声音沉了沉:“你们高二的时间真的不多了,满打满算也就一年半,现在的每一分钟都耽误不起,时间可不等人!都沉下心好好备考,有不会的就大胆问,别躲着藏着,越躲越学不会,知识是自己的,未来可不能开玩笑!”

      “考试不是小事,是你们人生路上的一次重要挑战,得拿出十二分的劲头来应对。”王老师的目光落在女生们身上,语气缓和了些,“女孩子不用总想着爱美,刘海别挡着眼睛,要么梳到后面,要么用发卡固定好,视线清楚了,做题才不容易出错;” 又转向男生们,带着点调侃却不失严肃,“男孩子也一样,别留太长的头发,我知道你们青春期爱耍帅,但现在最重要的是刻苦努力,把心思都放在学习上,将来才有更多资本去追求自己想要的!”

      他顿了顿,又补了几句叮嘱,每句话都砸在同学们心上,教室里原本还有些浮躁的氛围,渐渐变得沉静而凝重。

      王老师拍了拍手,语气利落:“好了,早读继续,没有下课!数学多刷几道计算题、导数和圆锥曲线的基础题型,物理重点复习牛顿运动定律和电场力做功的知识点,英语背高频作文素材,语文把古诗文默写再过一遍——都针对性地复习,别盲目翻书!”

      他目光扫过那些面露难色的同学,又放缓了语气:“第一次不会问、第二次不会再问,都没关系!咱们班同学不差劲,多问一次就多懂一点,第三次肯定能吃透!这次考试,咱们不用非要争多好的名次,哪怕从倒数第一爬到倒数第二,都是进步,都是离成功更近了一步!”

      话音刚落,教室里立刻热闹起来——有人捧着数学练习册围向政远,有人举着物理卷子冲到王老师面前,还有同学扎堆讨论英语作文的思路,原本沉闷的复习氛围瞬间变得热烈。

      没过多久,下课铃声响起,王老师看了眼手表,大声叮嘱:“想去上厕所的赶紧去,就给2分钟时间,抓紧回来接着复习,别浪费功夫!” 话音未落,几个同学已经快步站起来,往教室门外跑去。

      王老师走上讲台,拿起语文课本敲了敲桌面:“这节本来是历史课,历史老师生病请假了,这节课我代上,都把历史课本翻到‘辛亥革命与中华民国的建立’这一单元——这是高二上历史的核心考点,期中考试肯定会涉及。”

      他边说边在黑板上飞快板书,粉笔灰簌簌往下掉:“重点记这几个知识点:辛亥革命的背景(民族危机加深、清末新政失败、资产阶级革命派崛起)、爆发标志(武昌起义)、《中华民国临时约法》的内容和意义,还有辛亥革命的历史局限性,这些都是主观题常考的采分点,赶紧记下来!”

      教室里只有笔尖划过纸张的沙沙声,王老师等了两分钟,转头问道:“写完了吗同学们?”

      “没写完——”全班异口同声地回答。

      王老师又耐着性子等了三分钟,再次追问:“这次写完了吗?”

      “写完了!”“还没呢老师!” 参差不齐的声音响起,王老师笑着打趣:“你们这是在挖地洞呢?写得这么慢!”

      同学们被逗得嘻嘻笑起来,原本紧绷的神经松了些。王老师摆摆手:“没写完的赶紧跟旁边写完的同学借抄,别耽误时间,咱们接着讲考点题——”

      他拿起粉笔,在黑板上列出两道大题:“第一题,分析辛亥革命为什么没能改变中国半殖民地半封建的社会性质?第二题,简述《中华民国临时约法》的进步性与局限性。” 随后结合课本史料,从经济基础、阶级局限性、中外反动势力联合绞杀等角度拆解答案,又补充了史料分析题的答题技巧:“做历史主观题,一定要‘史论结合’,先亮观点,再用史实支撑,别光堆砌材料。”

      等把辛亥革命相关的考点、答题模板都讲完,下课铃声正好响起,王老师合上课本:“这部分知识点都吃透,期中考试历史至少能多拿10分,下去再好好复盘!”

      下课铃声刚响,同学们刚站起身想出去透透风,政治老师就踩着铃声走进教室,眉头微蹙,语气严肃:“干嘛去?又要上厕所?要去的赶紧,就给两分钟,超时的直接回座位上课!”

      “不用去啦老师!”同学们异口同声地回答。

      “行,那直接上课。”政治老师把教案往讲台上一放,翻开课本,“这节重点讲高二上核心考点——我国的基本经济制度与市场经济体制,期中考试占分比极高,都竖起耳朵听。”

      他边讲边在黑板上划重点:“记清楚公有制经济的主体地位、非公有制经济的作用,还有市场调节的自发性、盲目性、滞后性这三个固有弊端,以及宏观调控的手段——这些不仅是选择题高频考点,主观题还会结合企业经营、民生保障案例出题。”

      随后他拿起一叠试卷分发下去,每讲完一个知识点,就对应讲解试卷上的真题:“这道题考宏观调控的经济手段,注意区分财政政策和货币政策;这道辨析题,要先判断‘市场在资源配置中起决定性作用就不用政府调控’这个观点是错误的,再从市场弊端和政府调控的必要性展开……”

      知识点和题型讲得条理分明,直到下课铃声再次响起,政治老师把剩余试卷往讲台上一摞,语气带着点狠劲:“剩下的试卷带回家写,不许偷懒!这是你们自己的未来,跟我没关系——你们高考的时候我该睡觉睡觉,考得好是你们的本事,考砸了也没人替你们买单,自己的未来自己保护好!”

      两节课结束,原本该是20分钟的课间操时间,同学们刚走出教室,就被班主任王老师拦了回来。他大手一挥,语气不容置喙:“都回教室!课间操不上了,这20分钟接着上语文课——我跟其他科老师协调过了,各科重点题都会再给你们串一遍,别浪费时间!”

      同学们只好乖乖回到座位,王老师走上讲台,敲了敲黑板:“打起精神来!困了就自己站起来走到后排,别趴在桌上,也别挡住其他人。” 他翻开语文课本,目光锐利,“高二语文期中考试,古诗文默写和文言文翻译占分很重,要求也更严——不仅要背熟原文,还要精准翻译重点实词、虚词,默写不能错一个字、漏一个标点。”

      说着,他在黑板上写下《登高》《锦瑟》等必考篇目:“现在轮流站起来背诵,背完我抽查翻译。” 教室里立刻响起此起彼伏的背诵声,有人卡壳时,王老师会轻声提示,抽到翻译题就细致讲解:“‘艰难苦恨繁霜鬓’里的‘苦恨’是‘极恨、非常遗憾’,不是字面意思的‘痛苦怨恨’;‘此情可待成追忆’的‘可待’是‘难道能够、何必等到’,翻译错了就没分!”

      他边抽查边补充答题技巧:“默写题一定要注意通假字、异体字,文言文翻译要‘直译为主、意译为辅’,实词必须落实,虚词不能漏译——这些都是提分关键,都记牢了!”

      王老师还在强调作文要点,语气郑重:“期中考试作文占分不低,审题一定要准,别跑题!字体必须工整,卷面干净整洁能多拿印象分,哪怕内容稍逊,卷面分也能帮你们拉回几分,千万别因为字迹潦草丢冤枉分!”

      话音刚落,他抬眼扫了眼墙上的时钟,摆手道:“20分钟到了,下课。” 没有铃声提醒,教室里的同学却立刻动了起来,刚想舒展下身子,就听王老师补充:“只有2分钟休息时间,抓紧调整!”

      有同学高声问:“王老师,政治、语文、历史都上了,还没上数学、物理、化学呢!”

      “放心,各科老师都安排好了,马上就来。”王老师说完,转身走出教室。

      同学们不敢耽搁,赶紧拿出数学练习本、尺子、圆规和铅笔,桌面收拾得整整齐齐,没人敢慢悠悠借东西。可等了足足4分钟,刘老师才快步走进教室,脸上带着歉意:“真抱歉同学们,刚才开会耽误了点时间,让你们久等了。”

      她走上讲台,翻开教案直奔重点:“这节课咱们专攻高二上数学的核心考点——导数的综合应用和圆锥曲线的定点定值问题,这两类题占了期中考试数学大题的半壁江山,必须吃透。”

      她在黑板上写下一道真题:“先看这道导数题,已知函数f(x)=x?e? - a(x+1)?,求a的取值范围使函数有两个零点。这类题要先求导分析单调性,找到极值点,再结合函数图像的趋势判断零点个数,分类讨论时千万别漏了a=0和a<0的情况。”

      接着又讲圆锥曲线:“再看这道椭圆题,已知椭圆C:x?/4 + y?/3 =1,过右焦点F的直线l与椭圆交于A、B两点,求证:1/|AF| + 1/|BF|为定值。这里要注意直线斜率存在和不存在两种情况,斜率不存在时直接代入计算,斜率存在时设直线方程联立椭圆,利用韦达定理化简,就能算出定值是4/3。”

      她边讲边演算,每一步都清晰标注,时不时提醒:“计算时别粗心,尤其是圆锥曲线的化简步骤,符号错一步就全白费,导数的极值点求解要注意定义域,这些都是考试常丢分的地方!”

      她边讲边演算,每一步都清晰标注,时不时提醒:“计算时别粗心,尤其是圆锥曲线的化简步骤,符号错一步就全白费,导数的极值点求解要注意定义域,这些都是考试常丢分的地方!”

      教室里只有笔尖划过草稿纸的沙沙声,同学们跟着刘老师的思路飞快记录,连原本有些犯困的同学,都撑着下巴认真盯着黑板。就在刘老师讲完最后一道真题的解题思路时,下课铃声准时响起。

      刘老师合上教案,叮嘱道:“这些题型回去再反复练两遍,错题整理到错题本上,明天上课我抽查!” 说完便拿着教具走出了教室。
      2分钟的休息时间转瞬即逝,同学们麻利地把数学练习本、试卷收进桌洞,飞快拿出物理课本和草稿纸,刚摆好桌面,物理老师就踩着沉重的脚步声走进了教室——他眉头紧锁,脸色严肃得让人不敢出声。

      “别磨蹭!赶紧翻到‘牛顿运动定律的综合应用’这一章,”他拿起粉笔在黑板上重重一敲,粉笔灰溅起一片,“这是期中考试物理的重中之重,占分30%以上,谁都不许走神!”

      黑板上很快出现一道复杂的综合题:“质量为m的物块在粗糙水平面上,受水平拉力F和摩擦力f作用,求加速度大小;若拉力方向与水平成θ角,再求加速度和摩擦力变化——这类连接体、多力平衡的问题,是高频考点!”

      他讲课语速飞快,每讲完一个步骤就猛地提高音量反问:“是这个样子吗?啊?公式代对了吗?摩擦力的方向判断错了还有救吗?” 语气凌厉,吓得几个走神的同学立刻坐直了身子。

      讲到关键的受力分析步骤,他突然点了个同学的名字:“你来说,这道题的受力分析怎么画?摩擦力是滑动还是静摩擦?” 同学支支吾吾答不上来,他也没多指责,只是把粉笔塞到对方手里:“上来画!画错我教你——现在没时间浪费,不会就赶紧学!”

      随后他盯着黑板,一步步拆解:“牛顿第二定律F合=ma,先找合力!接触面粗糙就有滑动摩擦力f=μN,注意力的分解要准确,正交分解时坐标轴怎么建才简便,都记死了!” 每一个知识点都敲得很重,生怕同学们漏听一个字。

      讲到一道连接体临界问题时,物理老师突然抬眼:“政远,你来说这道题的临界条件是什么?后续加速度怎么推导?”

      政远站起身,声音平稳清晰:“临界条件是两物体间弹力为零,先对整体受力分析求加速度范围,再隔离单个物体列牛顿第二定律方程,结合摩擦力公式就能推导。” 他不仅说清了思路,还补充了易错点,“要注意接触面动摩擦因数是否相同,不同的话不能直接用整体法。”

      物理老师紧绷的眉头舒展了些许,沉声道:“就是这个样子!都学着点,别总在基础思路上卡壳。”

      接下来的时间里,他又密集讲了几道动量守恒初步应用的真题,直到下课铃声响起,仍没停下:“耽误2分钟,把这道题的解题模板记完再走!” 同学们不敢怠慢,飞快记录着黑板上的公式和步骤。

      等最后一个字写完,物理老师收起教案快步往外走,刚到门口,就见英语老师抱着课本和试卷,已经站在门外,笑着点头:“该我上课啦,辛苦你了。”

      英语老师轻轻带上教室门,比了个“嘘”的手势,温柔却坚定地说:“同学们安静啦,物理老师拖堂是为了帮大家补考点,咱们不耽误时间,抓紧上课~下午本来就排满了答疑,这两天再咬咬牙坚持,关键时刻可不能松劲!”

      她顿了顿,笑着抛出激励:“跟你们说个实在的——这次期中考试,咱们班英语要是能拿单科年级第一,我请全班喝奶茶,说到做到!求你们了,咱们拼一把行不行?”

      “行!”同学们瞬间精神一振,齐声回应,原本疲惫的氛围立刻鲜活起来。

      英语老师拿起粉笔,飞快在黑板上写下标题:“高二上英语期中考试核心考点:完形填空逻辑词辨析、阅读理解细节题+推理题技巧、应用文写作模板”。

      “先记高频完形逻辑词,”她边写边讲,“however、therefore、besides这些词是题眼,选错就会带偏整个段落理解;阅读理解别瞎蒙,细节题要回原文找同义替换,推理题不能过度解读,答案一定在文章里有依据!”

      随后她翻开试卷,重点讲应用文:“这次大概率考邀请信或建议信,模板记死——开头问候+说明目的,中间分2-3点列核心内容,结尾表达期待+祝福,比如‘I’m writing to invite you to…’‘Here are some suggestions for you…’”

      她突然点了个同学的名字:“把黑板上的5个逻辑词和写作模板默写一遍,快!” 同学写完后,她仔细检查,纠正道:“nevertheless拼错了,中间是‘theless’不是‘theless’,作文里写错单词直接扣分,都用心记!”

      整个课堂节奏紧凑,同学们跟着老师划重点、记模板、练真题,直到下课铃声响起,英语老师还在叮嘱:“单词每天早晚各背20分钟,作文模板默写3遍,明天我抽查,奶茶能不能喝上,就看你们的了!”下课铃声响起

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