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92、第92章：数学天才的初次惊艳
数学科 ...
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数学科学学院报告厅，三百多名计算机科学、数学、物理系的新生挤满了整个空间，空气中弥漫着咖啡、纸张和一种微妙的焦虑混合的气味。今天是新生数学分析摸底考试，不是正式考核，但所有人都知道——这是第一场无声的排位赛，是教授们用来识别“可塑之才”的探测雷达。
陆星衍坐在第三排靠过道的位置，左手边放着一瓶矿泉水，右手边是两支削好的铅笔和一块橡皮。他穿着简单的灰色卫衣，头发比开学时长了些，额前的碎发垂下来，遮住了部分视线。他抬手把头发拨到耳后，露出右眼角那颗浅褐色的泪痣。
讲台上，数学分析课的主讲教授周振华正在发卷子。六十多岁，花白头发，戴着一副厚重的黑框眼镜，说话带着明显的江浙口音：“同学们不要紧张，就是摸摸底，看看大家的数学基础。题目嘛……有点难度，但能做多少做多少。”
前排已经有人开始倒吸冷气——因为看到了卷子上的题目。
不是“有点难度”，是“相当有难度”。
不是三道题，是六道题。前三是常规题，后三是……超纲题。
周教授推了推眼镜，镜片后的眼睛闪过一丝狡黠的光：“最后三道题呢，是我从MIT的《数学分析荣誉课程》习题集里选的。不做要求，但……能做出来的同学，期末可以免考。”
报告厅里一片哗然。
免考！这意味着什么？意味着整个学期不用为这门课发愁，可以把时间省下来学其他东西，可以……
但很快，哗然变成了哀嚎。因为看清了那三道超纲题的内容——涉及实分析、泛函分析甚至微分几何的交叉领域，根本不是大一新生该接触的东西。
“教授，这太难了吧？”前排一个男生举手。
周教授笑眯眯地说：“难吗？我觉得还好。当年我在MIT读书时，这种题是大一第一学期的课后作业。”
又是一片哀嚎。
陆星衍接过传过来的卷子，快速扫了一眼。前三道题确实基础：极限计算、函数连续性证明、简单的微积分应用。后三道……
第一道：证明闭区间上的连续函数集合在某种特定度量下是完备的。
第二道：构造一个在有理点连续、在无理点间断的函数。
第三道：给定一个非线性偏微分方程的初值问题，证明解的存在唯一性。
陆星衍的嘴角微微上扬。
不是因为他觉得简单——确实不简单。而是因为，这些题……沈清辞应该会喜欢。
沈清辞喜欢挑战，喜欢那些看起来不可能解决的问题，喜欢用跳跃的、非传统的思维去寻找突破口。他经常说：“标准解法多无聊啊，要玩就玩点花的。”
现在，这三道题，就是“玩点花的”那种。
“考试开始，”周教授按下了计时器，“两小时。”
笔尖划过纸张的声音瞬间响起，像一场无声的冲锋。
陆星衍没有马上动笔。他闭上眼睛，深呼吸，在脑海里构建解题框架。
第一道题，完备性证明。标准解法是用柯西序列，但……太繁琐。有没有更简洁的方法？
他想起高三那年，沈清辞教过他一个“逆向归纳法”——从结论出发，反向推导条件，然后证明条件成立。当时是用在组合数学题上，但这种方法可以推广。
试试看。
他睁开眼睛，开始动笔。
时间一分一秒地流逝。报告厅里的气氛越来越紧张。有人开始抓头发，有人开始叹气，有人……干脆放弃了后三道题，专心做前三道。
陆星衍沉浸在自己的世界里。笔尖在草稿纸上飞快移动，公式、符号、推导步骤如流水般涌出。他的思维在高速运转，像一台精密调试过的机器，每一个齿轮都严丝合缝。
第一题，用了十五分钟。逆向归纳法奏效，证明过程比标准解法少了三分之一的篇幅。
第二题，构造函数。这道题更有意思——需要在有理数和无理数之间找到一个微妙的平衡。标准解法是用狄利克雷函数的变体，但……
陆星衍的笔停住了。
他想起了沈清辞说过的一句话：“数学最美的时刻，是你发现两个看似无关的领域，其实共享同一个灵魂。”
有理数和无理数……共享什么灵魂？
他突然想到了一个更优雅的构造：用连分数展开。有理数的连分数展开是有限的，无理数是无限的。利用这个性质，可以构造出一个在有理点连续、在无理点间断的函数。
这个构造他没见过，是他刚想出来的。
但直觉告诉他，是对的。
他开始写。连分数，极限，连续性定义……一步，两步，三步。二十五分钟后，构造完成，证明完成。
第三题，非线性偏微分方程。这是最难的一道，涉及索伯列夫空间、压缩映射原理、甚至一点点泛函分析的知识。
陆星衍盯着题目看了五分钟。
然后，他做了一件让监考助教目瞪口呆的事——他没有在草稿纸上演算，而是直接在答题卡上写证明。
不是因为他狂妄，是因为……他已经在脑海里完成了所有推导。每一步都清晰，每一个引理都确认，每一个结论都必然。
笔尖在答题卡上流畅地移动，像在演奏一首复杂的交响乐。符号如音符般跃出，公式如旋律般展开，证明如乐章般推进。
四十分钟后，他写完了。
三道超纲题，全部完成。用时：八十分钟。还剩四十分钟。
他放下笔，检查了一遍。逻辑严谨，步骤完整，甚至……有些地方的证明比参考答案可能更简洁。
然后，他的目光落在草稿纸的角落。那里有一小块空白，他在上面写：
“如果你在，会怎么做？”
“会比我更快吗？会更简洁吗？会更……‘沈清辞式’吗？”
“我想你了。”
写完，他把草稿纸折起来，放进口袋。
然后，他举手：“教授，我交卷。”
报告厅里瞬间安静。所有人都抬起头，看向他。眼神里有惊讶，有怀疑，有……难以置信。
这才过去八十分钟！六道题，包括三道超纲题，就做完了？
周教授走过来，拿起他的卷子，快速浏览。眼镜后的眼睛从平静，到专注，到……震惊。
他抬起头，看着陆星衍：“你叫什么名字？”
“陆星衍。”
“计算机系的？”
“嗯。”
周教授点点头，没再说话，拿着卷子回到讲台。但他没有把卷子放回文件夹，而是仔细地、从头到尾地看了一遍。
越看，眼睛越亮。
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考试结束
学生们陆续交卷离开，个个垂头丧气。王磊走过来拍陆星衍的肩：“陆哥，你也太猛了吧？八十分钟就交卷？我连第三道常规题都没做完！”
“题目有点难。”陆星衍说，收拾东西。
“有点难？！”王磊瞪大眼睛，“那是相当难好不好！后三道我根本看不懂题目！”
两人走出报告厅，外面阳光很好。十月的北京，秋高气爽，梧桐树的叶子开始泛黄。
“陆星衍同学。”
一个声音从后面传来。陆星衍回头，看见周教授的助教——一个二十七八岁的年轻人，戴眼镜，看起来很斯文。
“李助教。”陆星衍点头。
“周教授想跟你谈谈，”李助教说，眼神里有掩饰不住的兴奋，“现在，去他办公室。”
王磊识趣地说：“那我先回宿舍了，陆哥。”
陆星衍跟着李助教走向数学系办公楼。路上，李助教忍不住问：“你之前学过实分析和泛函分析？”
“自学过一些。”
“一些？”李助教笑了，“你那第三题的证明，用了索伯列夫空间的嵌入定理和压缩映射原理的推广形式。那是研究生级别的知识。”
陆星衍没说话。
“还有第二题，”李助教继续说，“用连分数构造那个函数……太漂亮了。我从来没想过可以这样构造。这思维跳跃……简直像受过MIT训练。”
MIT。
这个词让陆星衍的心脏猛地一跳。
“MIT的训练……是什么样的？”他问，声音尽量平静。
“就是……”李助教想了想，“不拘泥于标准解法，善于在不同领域之间建立连接，敢于用非传统的方法解决问题。我在MIT交换过一年，那里的学生都这样。”
“哦。”陆星衍应了一声，心里想：沈清辞现在就在MIT，也在接受这样的训练。也许有一天，他们会在数学的某个领域，用相似的方式思考，在某个问题的解法上，产生共鸣。
虽然相隔万里，但在思维的世界里，他们可能靠得很近。
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周教授办公室
办公室不大，但书很多。从地板到天花板，全是书架，密密麻麻塞满了数学专著、期刊、还有各种语言的文献。
周教授坐在办公桌后，戴着老花镜，正在看陆星衍的卷子。看到陆星衍进来，他摘下眼镜，指了指对面的椅子：“坐。”
陆星衍坐下。
“陆星衍，”周教授开口，声音比在报告厅里柔和许多，“你的卷子我看完了。前三题满分，后三题……也满分。”
他停顿了一下，看着陆星衍：“而且你的解法，比我想象的更简洁，更优雅。尤其是第二题，用连分数构造那个函数……你是怎么想到的？”
陆星衍沉默了两秒，说：“直觉。”
“直觉？”周教授笑了，“数学不相信直觉，只相信逻辑。”
“但直觉指引逻辑的方向。”陆星衍说。
周教授愣了一下，然后大笑起来：“好！说得好！这话有哲学意味。”
他站起来，走到书架前，抽出一本书——很厚，封面是深蓝色的，上面写着“Real Analysis”几个烫金字。
“这本书送给你，”周教授把书递给陆星衍，“是我在MIT时的导师写的。里面有很多有趣的习题，比你今天做的那些更有挑战性。”
陆星衍接过书，很沉。翻开扉页，上面有作者的亲笔签名，还有一行赠言：“To my best student, Zhou.”
“教授，这太贵重了。”陆星衍说。
“贵重的东西要给配得上的人，”周教授重新坐下，“陆星衍，我想问你一个问题：你有没有考虑过转来数学系？”
陆星衍摇头：“没有。我学计算机。”
“为什么？以你的数学天赋，在数学系会有更好的发展。”
“因为，”陆星衍说，声音很平静，“计算机能帮我连接世界。”
“连接世界？”周教授重复，“什么意思？”
陆星衍沉默了一会儿，然后说：“我在等一个人。他在MIT学计算机。我想用这个专业，缩短我们之间的距离。”
周教授看着他，看了很久。然后，他点点头：“我明白了。”
他没有再多问。也许是因为看到了陆星衍眼中的坚定，也许是因为……理解那种“为了一个人选择一条路”的执着。
“这样吧，”周教授说，“你不用转系。但我可以给你单独指导。每周一次，两小时，我们可以讨论任何你感兴趣的数学问题。怎么样？”
陆星衍的眼睛亮了一下。这个机会很难得——周振华是长江学者，在分析学领域是国内的顶尖人物。能得到他的单独指导，是多少学生梦寐以求的事。
“谢谢教授，”他说，“我愿意。”
“好，”周教授笑了，“那从下周开始。具体时间让李助教安排。”
陆星衍站起来，鞠躬：“谢谢教授。”
“等等，”周教授叫住他，从抽屉里拿出一张名片，“这是我的联系方式。有任何问题，随时找我。还有……”
他顿了顿，说：“MIT的数学和计算机都很强。如果你想去那里交流或深造，我可以写推荐信。”
陆星衍握紧了手里的书，感到心脏在胸腔里有力地跳动。
“谢谢教授，”他又说了一遍，但这次，声音里多了些别的东西，“我会努力的。”
走出办公楼，阳光洒在身上，暖洋洋的。陆星衍抱着那本厚重的《Real Analysis》，走在华清园的梧桐道上。
突然，手机震动。他拿出来看，是班级群的消息：
“@所有人今天数学分析摸底考试，陆星衍同学满分完成，包括三道超纲题！周教授当场表扬！”
“我靠，真的假的？！”
“陆神牛逼！”
“从此计算机系有神了！”
“@陆星衍大神求带！”
然后是各种小组邀请：“陆神，我们组缺人，来不来？”“陆哥，咱们搞个学习小组吧？”“陆神……”
陆星衍一条都没回。他关掉群消息，打开备忘录，新建一个文档：
“今天数学分析考试，满分。用了你教的逆向归纳法。”
“周教授说我的思维像受过MIT训练。”
“他说可以给我单独指导，还说可以推荐我去MIT。”
“清辞，你看，我在朝你靠近了。”
“虽然很慢，但至少……方向是对的。”
写完后，他保存。然后，继续往前走。
脚步很稳，很坚定。
因为他知道，今天只是开始。
是用学术能力，在华清建立新身份的开始。
是用努力和天赋，缩短与MIT距离的开始。
是用所有可能的方式，走向沈清辞的开始。
而这条路，他会一直走下去。
无论多长，无论多难。
因为终点是沈清辞。
