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2、食堂的泊松分布 中午的食堂 ...
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中午的食堂人声鼎沸,各种食物的气味混杂在一起——红烧肉的酱香、清炒时蔬的清新、油炸食品的腻味,还有米饭蒸腾出的热气。
陶然端着餐盘和室友周铭在人群中艰难穿梭,餐盘里的西红柿炒蛋随着他的步伐微微晃动,汤汁差点洒出来。
“今天糖醋排骨好像不错,”周铭伸长脖子张望,“窗口人太多了,算了。哎,陶然,你看那边是不是你经常在图书馆盯着的那个小学弟?”
陶然手一抖,汤勺碰在餐盘边缘发出清脆的响声,在嘈杂的食堂里几乎被淹没,但在他耳中却异常清晰。
“我没盯——”他下意识反驳,声音比预想的大了点,旁边几个正在排队的女生转过头来看他。陶然顿时耳根发热,压低声音,“我只是……他经常坐在我对面而已。”
“而已?”周铭挑眉,露出那种“我懂我都懂”的笑容,“连续一周了,陶然同学。而且你昨天回来还问我穿哪件衣服好看,去图书馆需要打扮吗?”
“那是……那是我要去见导师。”陶然努力让自己的声音听起来自然,但目光已经不受控制地顺着周铭示意的方向看去。
食堂最靠里的角落,靠近空调出风口的位置,顾冬独自一人坐着。
他的餐盘里只有一份土豆丝和米饭,土豆丝看起来油很少,颜色清淡。
他正在低头安静地吃着,左手扶着餐盘边缘,右手用筷子夹起一小撮米饭,送入口中的动作很慢,咀嚼得很仔细。周围喧嚣的人群仿佛与他无关——有情侣在互相喂食,有社团的同学在大声讨论活动,有篮球队员聚在一起说笑——顾冬像是自成一个小世界,安静得有些突兀。
陶然的心脏莫名地揪了一下。
“他是不是总不好好吃饭?”这句话脱口而出。
周铭的笑容更深了:“哦?你还知道他‘总’不好好吃饭?观察得很仔细嘛。”
陶然这才意识到自己说漏嘴了。
他确实知道——这一周在图书馆,他注意到顾冬下午三点左右会从书包里拿出一个简单的饭团或者面包,就着白水匆匆吃完,然后继续学习。有一次他甚至看到顾冬在啃一个看起来干巴巴的馒头。
“我只是……偶然看到的。”陶然含糊地说,目光却没有从那个角落移开。
顾冬今天穿了件洗得有些发白的深蓝色外套,拉链拉到胸口。头发看起来刚洗过,还有点湿,几缕刘海贴在额前。他吃得很专注,偶尔会停下来,用筷子在米饭上无意识地划着什么。
陶然眯起眼睛,想看清楚他在划什么,但距离太远,只能看到筷尖在米粒间移动的轨迹。
“要不要过去打个招呼?”周铭突然提议。
“什么?”陶然吓了一跳,餐盘差点脱手。
“你不是捡到人家的书签吗?正好还给他啊。”周铭用下巴指了指陶然书包侧袋——那枚梅花书签露出一角,“你今天带出来不就是想找机会还吗?”
陶然确实带着书签。
今天早上他特意把它放进书包,想着如果图书馆遇到顾冬就还给他。但顾冬没有出现在图书馆。陶然在窗边位置等了一个小时,那份失落感连自己都觉得莫名其妙。
现在书签就在那里,顾冬就在二十米外。
“我……”陶然喉咙发干,“现在去不太好吧,他在吃饭。”
“那你等他吃完。”周铭耸耸肩,“走,我们先找位置。”
他们找了个离顾冬不算太远也不算太近的位置坐下——隔了三张桌子,斜对角,正好能看到顾冬的侧脸。
陶然坐下来时,感觉自己的动作有点僵硬。
“你紧张什么?”周铭坏笑着戳戳他的手臂。
“我没紧张。”陶然低头扒饭,西红柿炒蛋的味道他完全没尝出来。他的余光一直锁定在那个角落。
顾冬吃得很慢,那份简单的土豆丝米饭吃了快二十分钟。期间他抬头两次——第一次是看食堂墙上的钟,第二次……他的目光似乎在人群中扫过,有那么一瞬间,陶然觉得他们的视线在空中有了短暂的交汇。
但太快了,不到半秒,顾冬就低下了头。
是错觉吗?
陶然不确定。
他只觉得在那一瞬间,自己的心跳漏了一拍。
“他看过来了。”周铭压低声音说。
“真的?”陶然立刻抬头,但顾冬已经重新专注于餐盘,用筷子在米饭上划着什么。这次陶然看清楚了——他划的是某种图案,不是字,像是……几何图形?
“他好像在用筷子画画。”周铭也注意到了,“理科生的怪癖?”
陶然没有接话。
他看着顾冬的手指——握着筷子的手很稳,指尖因为用力而微微发白。他在画什么?为什么要在吃饭的时候做这种事?是一种习惯吗?还是一种思考方式?
太多问题了。
陶然发现自己对顾冬的了解仅限于表面:物理系大二,喜欢坐在图书馆靠窗位置,解不出题会咬笔头,草稿纸上会画小太阳,有一枚手绘梅花的书签,吃饭很慢,用筷子在米饭上画画。
这些碎片拼凑不出一个完整的人,却让陶然更加好奇。
“你要不要去还书签?”周铭问,“他快吃完了。”
陶然看向顾冬的餐盘,米饭已经吃完了,土豆丝还剩一点。他正在用筷子把最后几根土豆丝仔细地夹起来,动作认真得像在做实验。
“我……”陶然摸了摸书包侧袋,书签的硬质边缘硌着他的手指。
去,还是不去?
如果去了,该说什么?“同学,这是你昨天落下的书签”?太生硬了。“顾冬同学,这个是你的吧”?他知道对方的名字,这会不会显得太刻意?
如果不去,难道要把书签带回去?那明天呢?后天呢?一直拖着?
就在陶然犹豫的时候,顾冬突然站了起来。
陶然的心提了起来——他要走了?
但顾冬没有马上离开。他端起餐盘,走到回收处,把餐具分类放好,动作一丝不苟。然后他转过身,似乎是要往门口走。
他的路线会经过陶然这桌。
陶然感觉自己的呼吸都屏住了。他迅速低下头,假装专心吃饭,但眼角的余光紧紧追随着那个深蓝色的身影。
五米,三米,两米……
顾冬走过来了。陶然能听到他的脚步声,很轻,但节奏稳定。他能看到顾冬的裤脚——浅灰色运动裤,洗得有些发白,裤腿稍微有点短,露出纤细的脚踝。
一步,两步。
顾冬经过他们桌旁。
陶然的心脏狂跳,他应该现在抬头,说点什么,把书签拿出来——
但顾冬没有停留。他径直走了过去,甚至没有往这边看一眼。
陶然愣在那里,筷子上夹的西红柿掉回了餐盘里。
“他走了。”周铭说。
“……嗯。”
“你没叫他。”
“……嗯。”
陶然看着顾冬的背影消失在食堂门口,那种失落感又涌了上来,比早上在图书馆时更强烈。他低头看着餐盘,突然觉得一点胃口都没有了。
“书签怎么办?”周铭问。
“明天吧。”陶然轻声说,“明天图书馆再说。”
但他心里知道,这只是一个借口。明天他可能还是没有勇气。
吃完饭,陶然和周铭一起回收餐盘。走到回收处时,陶然的目光无意间扫过旁边的垃圾桶——食堂的垃圾桶很大,绿色塑料材质,里面已经堆了不少剩饭剩菜。
他的视线停住了。
垃圾桶边缘,夹着一张纸。
一张从笔记本上撕下来的纸,边缘不规则,纸上似乎有字迹。最重要的是——纸的右上角,用铅笔写着一个很小的“顾”字。
陶然认得那个字迹。和书签上的“冬藏”是同样的瘦金体,只是更随意一些。
他几乎是本能地伸出手,把那张纸捡了起来。
“你干嘛?”周铭皱眉,“垃圾也捡?”
陶然没有回答。他展开那张纸——是食堂提供的免费餐巾纸,质地粗糙,上面用铅笔写满了字。不,不是字,是公式和计算:
text
设人群到达食堂的时间间隔服从参数λ的指数分布,
则单位时间内到达人数服从泊松分布P(λt)。
若目标出现时间t0固定,
则相遇概率P_meet = 1 - e^{-λt0} * Σ_{k=0}^{n} (λt0)^k/k!
其中n为可接受的最大等待人数……
下面还有一些计算过程,陶然看不懂那些符号,但能看出是在算概率。最下面一行字吸引了他的注意:
“优化策略:选择12:20到达二楼食堂,坐西北角第三桌,视线覆盖入口至打菜窗口的最优路径。预期等待时间:15分钟。实际等待时间:18分钟。误差:+3分钟。原因分析:目标与同伴交谈,行进速度减慢0.2m/s。”
陶然盯着这行字,脑子一时没转过来。
这是什么?顾冬在食堂做的作业?但为什么写“目标”?“最优路径”?“预期等待时间”?
还有那句“目标与同伴交谈,行进速度减慢”——这指的是谁?
陶然突然想起,刚才自己和周铭确实在打菜窗口前聊了几句,因为周铭在纠结选糖醋排骨还是红烧肉。他们的行进速度确实比其他人慢了一点。
一个荒谬的念头冒出来。
不可能。这太离谱了。
但纸上的字迹清清楚楚,那个“顾”字也明明白白。而且这张纸是从顾冬刚才坐的位置方向扔过来的——陶然记得顾冬离开前,确实从口袋里掏出过什么,揉成一团扔进了垃圾桶。
“你看什么呢?”周铭凑过来。
陶然迅速把纸折起来,塞进口袋。“没什么,写错的草稿纸。”
“物理系的草稿纸你也捡?”周铭眼神古怪,“陶然,你真的不对劲。”
陶然没有解释。他的心跳得很快,手心微微出汗。那张纸在他的口袋里,薄薄的一片,却好像有千斤重。
回到宿舍,周铭又投入了游戏世界。陶然关上门,坐在书桌前,小心地再次展开那张纸。
午后的阳光从窗户照进来,落在纸上。铅笔字迹在光线下更加清晰。陶然一个字一个字地读,虽然大部分公式他看不懂,但那些中文描述他读懂了。
“目标出现时间t0固定”——顾冬在等一个人?在食堂等?
“选择12:20到达二楼食堂,坐西北角第三桌”——这是他今天坐的位置。西北角,第三桌,确实能清楚地看到食堂入口。
“视线覆盖入口至打菜窗口的最优路径”——他在观察某个人的行动路线?
“目标与同伴交谈,行进速度减慢0.2m/s”——这是计算的结果?连速度变化都算出来了?
陶然的手指抚过最后那行字:“误差:+3分钟。原因分析……”
如果,“目标”指的是自己呢?
这个想法一出现,就再也压不下去了。陶然想起今天在食堂,顾冬确实在他们刚进来时就坐在那里了。而且顾冬抬头看钟的时间,差不多就是他们打完菜找位置的时候。还有那个短暂的目光交汇……
不,不可能。
陶然摇摇头。顾冬为什么要计算他的行动路线?为什么要等自己?他们根本不认识,只是图书馆里坐过几次对面的陌生人。
可是那张书签呢?真的是不小心落下的吗?
陶然从书包里拿出那枚梅花书签,放在那张草稿纸旁边。两种不同的笔迹,但出自同一个人。一个是精心绘制的艺术品,一个是随手计算的草稿。
顾冬到底是个什么样的人?
陶然打开电脑,在搜索栏里输入“泊松分布”。维基百科的解释跳出来:“泊松分布是一种离散概率分布,常用于描述单位时间内随机事件发生的次数……”
他继续往下看,找到应用场景:“……例如电话交换机接到的呼叫次数、放射性物质发射出的粒子数、显微镜下某区域内的细菌数、某段时间内到达某服务设施的人数等。”
“某段时间内到达某服务设施的人数”。
食堂就是服务设施。
顾冬在计算某个时间段内到达食堂的人数概率。
但这还是解释不了为什么要把自己列为“目标”。
除非……
陶然关掉网页,靠在椅背上,闭上眼睛。脑子里乱糟糟的,各种画面交替出现:图书馆里顾冬咬笔帽的样子,草稿纸上的小太阳,食堂角落里安静的侧影,还有这张写满计算的纸。
也许是自己想多了。
也许顾冬只是在做概率论的作业,随便选了个观察对象。也许“目标”根本不是指特定的人,只是一个抽象概念。
但那种微妙的感觉挥之不去。
陶然睁开眼睛,打开笔记本。他需要写点什么来整理思绪。
笔尖在纸上停留了很久,最终写下:
9月19日,晴转多云。食堂。
他今天坐在角落里,一个人吃土豆丝米饭。吃得很慢,用筷子在米饭上画画。我不知道他在画什么,但那个画面很安静,和周围的喧嚣形成对比。
我捡到了一张他扔掉的纸,上面写满了计算。他在算概率,算等待时间,算路径优化。他在等什么人吗?
我不知道。
但我发现自己开始想知道答案。
写完这些,陶然看着最后一句,犹豫了一下,还是没有划掉。
他打开手机,点开学校论坛,在搜索栏里输入“物理学院顾冬”。跳出来几个结果:一个是物理竞赛获奖名单,顾冬在大一上学期拿了校级二等奖;一个是助教公示名单,顾冬这学期担任《大学物理》课程的助教;还有一个是贫困生助学金的公示,顾冬的名字在列。
陶然点开最后一个链接。公示表很简单,只有姓名、学院、年级和申请理由。顾冬的申请理由写着:“父母早逝,与祖母同住,家庭经济困难。”
短短一行字,陶然却看了很久。
父母早逝。与祖母同住。
他想起顾冬那件洗得发白的外套,想起他餐盘里简单的土豆丝米饭,想起他在图书馆啃干馒头的样子。
心脏某个地方柔软地塌陷下去。
陶然关掉页面,重新看向桌上那张草稿纸。现在他再看那些计算,感觉不一样了。这不再是一个荒谬的猜想,而是一种……小心翼翼的观察?
一个家庭困难、需要精打细算的学生,在食堂计算最优的等待时间,为了节省时间,也为了……
为了什么?
陶然不知道。但他决定,明天一定要把书签还给顾冬。
不只是为了还书签。
他想和顾冬说说话,哪怕只是一两句。想看看顾冬的眼睛,想确认一些东西。
窗外传来校园广播的声音,下午的节目开始了。陶然把书签和草稿纸一起夹进笔记本,小心地放回书架。
“周铭,”他突然开口,“你说……如果一个人总是很安静,是不是因为他心里有很多事?”
周铭从游戏中抬起头,想了想:“可能吧。也可能他只是喜欢安静。”
“那他如果总是在观察,总是在计算呢?”
“那可能是职业病?”周铭笑了,“你不是在说那个物理系的小学弟吧?”
陶然沉默了几秒,轻轻“嗯”了一声。
“陶然,”周铭的语气难得认真起来,“如果你真的对他感兴趣,就去接触看看。但别想太多,有时候人就是人,没那么复杂,也没那么简单。”
没那么复杂,也没那么简单。
陶然咀嚼着这句话,点了点头。
傍晚,陶然又去了一趟图书馆。那个靠窗的位置空着,整个下午顾冬都没有出现。
他把那枚书签放在桌上,看了很久,最后还是没有留在那里。
带走吧,明天再来。明天一定。
离开图书馆时,天色已暗。陶然走在回宿舍的路上,路灯把他的影子拉得很长。
他不知道的是,在物理实验楼的某间教室里,顾冬刚刚结束一场实验。他打开手机,点开一个加密笔记应用,输入今天的记录:
“9月19日,观测记录:目标12:18到达食堂,与同伴同行。选择路线与预测偏差±2°,原因:同伴在窗口A停留时间超出预期。目标注意到本观测者,目光接触0.5秒。后续未采取互动行为,推测因环境不适(嘈杂)或同伴在场。”
“误差分析:等待时间计算偏差+3分钟,需调整人群流量参数。明日优化策略:图书馆直接接触,书签回收为切入点。预计对话时长:1-2分钟。目标话题准备:文学社活动(已确认目标为副社长)。”
顾冬打完这些字,轻轻呼出一口气。他从书包里拿出那本《量子力学导论》,翻到夹着草稿纸的那一页。
陶然那首“春风不解意”的诗还好好地夹在那里。纸张边缘已经有些起毛,显然被反复拿出来看过很多次。
顾冬用手指轻轻抚过那句“莫问冬藏处,夏蝉自知时”。
“快了,”他轻声说,“再给我一点时间,学长。”
窗外的月亮很圆,清冷的月光洒在实验台上,那些精密的仪器泛着金属的光泽。
顾冬收拾好东西,走出实验楼。夜风很凉,他拉高了外套拉链,手指在口袋里触碰到一枚硬物——是另一枚梅花书签,和陶然捡到的那枚一模一样。
“冬藏”,他默念这两个字。
藏的不仅是冬天,还有一整个不敢言说的夏天。