15、温题 ...
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他顿了顿，继续开口说道：“一场统考而已，只能检验我们这段时间的学习漏洞，根本决定不了什么，一次发挥失常算不上什么大事，没必要揪着一场考试的结果耿耿于怀，把自己弄得心情低落。”
“道理我们都清楚，可一拿起练习卷，看着满页复杂的题型，心里还是控制不住地焦虑。”有人低声回应道，“之前学习基础函数还能勉强跟上节奏，自从接触导数内容之后，我彻底跟不上课堂进度了。”
“本来高二知识点就多，两个月积攒下来的内容堆积如山，一时间消化不完跟不上进度都是很正常的事情。”许肆摆了摆手，耐心安抚众人情绪，“我们不用急于求成，往后每天抽出一点课余时间，专门整理错题，把难懂的知识点一点点拆分吃透，慢慢填补知识漏洞，坚持下去总会慢慢跟上进度的。”
在许肆一番耐心的开导之下，寝室里压抑低落的气氛渐渐消散，众人紧锁的眉头缓缓舒展，紧绷的情绪也放松下来。大家很快抛开考试带来的烦心事，开始闲聊起校园里轻松有趣的日常。
“再过两天就到周末假期了，这段时间天天闷在学校刷题上课，整个人都快憋坏了，不如我们几个人结伴出去逛逛？”有人兴致勃勃地提议道。
这个提议瞬间得到了所有人的赞同，原本无精打采的众人瞬间来了精神。
“这个主意太好了，我早就想出去吃点校外的小吃了，食堂饭菜吃久了早就吃腻了。”
“我打算趁着放假去文具店买几本新的错题本，专门分开整理数学导数错题和物理电场相关错题，分类整理之后复习起来也更加方便。”
“正好出去放松放松心情，调整好状态，收假回来也能安安心心投入学习。”
众人兴致勃勃地规划着周末的出行安排，欢声笑语充满了整间寝室。想起前段时间全力备考统考的日子，大家每晚熄灯之后都安安静静休息，不敢随意说笑打闹，生怕影响彼此休息耽误第二天听课学习。如今考试结束，众人心里都松了劲，悄悄约定好等晚上宿管阿姨查寝结束，就凑在一起低声闲聊，好好放松一番。
夜色缓缓笼罩整栋宿舍楼，楼道里响起宿管阿姨沉稳缓慢的巡查脚步声，寝室里几人立刻默契地收拾好散落的杂物，迅速躺回各自床铺，屏住呼吸装作已经入睡的模样，不敢发出半点声响。直到巡查的脚步声渐渐走远，彻底消失在楼道尽头，寝室里才重新热闹起来，几人压低声音说笑谈心，卸下一整天的学习疲惫，直到深夜才渐渐安稳入睡。
第二天清晨，宿舍起床铃声准时响起，所有人准时起身整理内务，收拾妥当之后结伴前往食堂吃早饭，吃完早饭顺着人流有序走进教学楼，井然有序落座在教室座位上，收拾好学习用品，静静等待上课铃声响起。
早读课结束，清脆的上课铃声响彻校园，数学老师抱着厚厚一摞课堂练习题和错题整理卷，步履从容地走进教室。原本还在低头小声交谈的同学们瞬间安静下来，纷纷坐直身体，收敛所有散漫的心思。
老师将手中的试卷逐一分发下去，目光缓缓扫过全班同学，语气严肃认真地开口收心：“我知道大家刚结束统考，心思都还飘在玩乐放松上面，没办法全身心投入学习，但是我必须提醒大家，距离开学已经整整两个月，我们早就结束了高一知识复盘和高二函数基础内容的讲解。”
老师转身拿起粉笔，在黑板上工整书写出近期学习重点：“现阶段我们的核心学习内容就是导数板块，基本初等函数求导法则、导数的几何意义、利用导数判断函数单调性、求解函数最值，这些内容不仅是日常周测小考的必考内容，更是高二数学学习的核心重难点，大家绝对不能松懈怠慢。”
话音落下，全班同学纷纷拿出草稿本和课堂笔记本，做好认真听课记录的准备。许肆坐直身子，目光紧紧盯着黑板上书写的求导公式，心里暗自打起精神努力集中注意力。这段时间连续接触晦涩难懂的导数知识，长时间的逻辑推导和繁杂运算，早已让他渐渐感到吃力。
坐在许肆身旁的季逾依旧保持着一贯清冷沉稳的模样，他早早将草稿纸平整铺在桌面，笔尖轻贴纸面，坐姿端正笔直。两个月的课堂学习，他早已把所有基础求导公式熟记于心，课堂笔记条理清晰，将零散的知识点梳理得面面俱到，无论老师讲解多么复杂的题型，他都能全程紧跟思路，丝毫不会出现走神掉队的情况。
老师没有多余的寒暄铺垫，结合两个月以来的教学进度，在黑板上写下一道贴合当下学习水平的经典综合大题，题型难易适中，综合性极强，也是近期课堂练习和作业之中高频出现的题型。
已知函数f(x)=x^3-3x^2-9x+2，第一，求该函数的导函数f'(x)；第二，求出函数的单调递增区间与单调递减区间；第三，求函数在区间[-2,4]上的最大值和最小值。
这道题目层层递进，完美涵盖了近期所有课堂所学知识点，从最基础的逐项求导运算，到利用导函数正负划分函数单调区间，再到闭区间内函数极值与最值的求解，步骤完整清晰，十分贴合当下的学习进度。
题目刚刚书写完毕，教室里立刻响起整齐划一的笔尖演算纸张的声响，所有人都低头握笔，沉下心来自主解题。班里学习功底扎实的同学动作利落，熟练运用求导公式快速求出导函数，紧接着联立一元二次不等式划分区间，短短几分钟就梳理出完整的解题步骤，做完之后还能仔细核对演算过程，排查细微的计算失误。
大部分中等水平的同学，只能依照老师平日里反复讲解的解题模板，一步步缓慢推算，在化简式子、求解不等式划分取值范围的过程中频频卡顿，反复核对数值，耗费大量时间才能勉强推进解题步骤。
许肆盯着黑板上的函数解析式凝神思索许久，提笔开始进行求导运算，基础的逐项求导步骤他还能够顺利完成，可一旦进入划分单调区间、判定取值范围的环节，他就频繁出现判断失误，草稿纸上写满了杂乱无章的演算步骤，来回推演数次都无法敲定精准的区间范围，内心不由得渐渐焦躁起来。
万般无奈之下，许肆悄悄侧过身子，趁着老师在教室前方讲解注意事项的空隙，轻轻用胳膊肘碰了碰身旁认真做题的季逾，压低声音小声请教，眉眼之间满是窘迫与为难。
“季逾，我求导还能勉强写对，但是算完导函数之后，解不等式划分增减区间总是出错，取值范围总是取反，到最后求闭区间最值更是毫无头绪，你能不能稍微点拨我一下？”
季逾闻声缓缓停下手中的笔，清冷的眼眸微微侧过来，顾及全班课堂纪律，刻意放低语调，只用两人能够听清的音量，条理清晰地梳理整套题目的完整解题思路。
“首先牢记核心求导公式(x^n)'=nx^{n-1}，严格按照公式对原函数逐项求导，每一项的系数和次数都不能出现差错，这是整道题的解题根基，一步错步步错。”
他语速平缓，逻辑清晰，继续耐心讲解：“划分单调区间有固定的解题流程，令f'(x)＞0，解出来的自变量取值范围，就是函数单调递增区间；令f'(x)＜0，解出来的范围就是单调递减区间，求解一元二次不等式时，一定要先看清二次项系数的正负，避免区间方向判定错误。”
“至于闭区间求解最值，方法十分固定。”季逾抬手指了指题目上的区间范围，轻声说道，“先求出导函数等于零时所有的极值点，筛选出落在给定区间[-2,4]内的极值点，再将区间两个端点和所有符合条件的极值点，全部代入原函数之中算出对应的函数值，最后对比所有数值大小，最大数值即为区间最大值，最小数值就是区间最小值。”
一边低声讲解，季逾一边拿起笔，在自己的草稿纸上写下这道题的核心求导结果，还有不等式化简的关键步骤，随后轻轻将草稿纸往许肆的方向挪动过去，方便他对照着梳理混乱的思路。
得到清晰细致的思路点拨之后，许肆瞬间豁然开朗，连忙压下心底的焦躁情绪，握着笔重新静下心来，严格按照老师日常授课步骤，还有季逾讲解的解题方法一步步重新演算。他逐一对准坐标数值，耐心梳理每一处推导流程，纠正此前所有的取值判定错误，耗费一番功夫之后，终于顺利算出整道题的全部答案，心底悬着的一块大石头彻底落了地。
数学老师缓缓走下讲台，顺着教室过道来回巡视全班同学的做题状态，一眼就精准揪出了这段时间全班学生在导数学习之中暴露出来的共性问题。
“开学两个月，很多同学看似每天按时上课听讲，按时完成课后作业，实则基础知识漏洞百出。”老师语气带着几分严肃，开口点评道，“最基础的求导公式记忆模糊，日常运算粗心大意，正负号书写错误、系数计算偏差已经成了常态，白白丢失大量基础分数。”
“还有一部分同学，只会死板照搬课堂例题的解题步骤，一旦题目更换数字、改变设问方式，就瞬间失去解题方向，完全做不到举一反三，自主思考解题的能力太过薄弱。”
老师站在教室中央，语重心长地叮嘱所有人：“进入高二之后，大家一定要改掉盲目刷题的坏习惯，晚自习自主学习时间，优先吃透导数这类核心常规大题，做完习题之后一定要对照标准答案，规范自身答题步骤，补齐考场答题遗漏的得分点。”
“每个人都准备好专属错题本，把日常作业、周测、课堂练习之中做错的导数题型统一整理归纳，标注清楚错误原因、正确解题思路和同类题型解题技巧，利用课余零碎时间反复翻看复盘，一点点填补自身的知识漏洞，稳步提升解题能力。”
老师一番发自内心的叮嘱，让班里不少平日里敷衍学习、消极应付作业的学生纷纷羞愧地低下头颅，众人心里都清楚自身存在的诸多学习问题，只是一直没有下定决心认真改正。
课堂教学继续稳步推进，老师紧接着在黑板上接连写下数道梯度式变式练习题，从单一基础函数求导题型，慢慢过渡到带有参数的拔高导数题型，题型难度循序渐进不断提升，出题模式也越来越贴合高二大型统考的命题风格。
随着题目难度持续上升，班里越来越多的学生渐渐跟不上课堂整体节奏，不少人握着笔坐在座位上冥思苦想，始终找不到合适的解题切入点。
班里不少同学面对含参导数题型束手无策，不知道该如何根据参数范围进行分类讨论，做题过程之中频频遗漏关键限制条件，耗费大量时间依旧毫无进展，只能无奈放下笔暗自苦恼。
许肆长时间沉浸在繁杂的公式推导和数字演算之中，精神难免会感到疲惫，思绪时不时飘到课间操场打球、课余外出散心这些轻松的事情上，注意力很容易偏离课堂。每一次他走神发呆的时候，身旁安静做题的季逾都会轻轻用指尖敲一敲桌面，简单的小动作便能瞬间将许肆飘散的思绪拉回课堂，让他重新收回所有杂念，专心钻研数学习题。
察觉到全班整体学习状态浮躁涣散，大部分学生都无法全身心投入重难点题型钻研之中，老师暂时停下全新知识点的拓展讲解，专门拿出前不久年级统考数学试卷之中，全班失分率最高、难度最大的几道导数压轴大题，站在讲台上当着全班同学的面，从头到尾细致入微地拆解完整解题流程。
从拿到题目第一时间精准审题，快速抓取题干内部隐藏的限制条件，到结合自身所学知识点挑选最简解题方法，再到考场之上标准工整的答题排版布局、分步踩分的实用答题技巧，每一个能够拿到分数的细小细节，老师都讲解得面面俱到，清晰透彻。
除此之外，老师还特意将全班学生平日里刷题、考试之中最容易踏入的思维误区、计算盲区一一罗列出来，反复着重强调提醒，帮助所有人及时纠正错误的做题习惯，规避考试之中不必要的失分情况。
整整一节数学课，整间教室之内始终回荡着老师讲解思路、推导公式的声音，还有源源不断笔尖摩擦纸张的细微演算声响，所有人都沉浸在晦涩难懂的高二数学重难点题型之中，大脑时刻处于高速运转思考的状态，几乎没有半点可以松懈放空的空闲时间。
漫长的课堂时光缓缓流逝，下课铃声准时响起，紧绷了整整一节课的全班学生齐齐松了一口气，纷纷放下手中紧握的中性笔，活动着发酸僵硬的手腕和脖颈，舒缓长时间低头伏案演算带来的浑身疲惫，终于暂时从满是函数解析式、导函数、区间范围的数学习题之中解脱出来。
下课之后，原本安静沉寂的教室瞬间变得热闹喧嚣，同学们三三两两聚拢在一起，互相核对课堂练习题的最终答案，扎堆吐槽高二数学知识点难度陡然提升，大题计算量庞大繁琐，逻辑推导绕弯繁多，日常刷题不仅耗费大量课余时间，还极其容易出现各式各样的低级失误。
不少同学满脸愁容地走到许肆身边，纷纷倾诉自己近期学习之中遇到的诸多难处，吐槽各科学习压力日渐增大，两个月积攒下来的知识点难以消化，越往后学习越发吃力。
许肆十分理解众人内心的烦躁与焦虑，深有同感地点头附和，彼此互相倾诉内心积攒已久的学习压力，在轻松的交谈之中舒缓内心的负面情绪。
季逾慢条斯理地整理好桌面上摆放凌乱的课堂笔记与数学习题卷，动作从容淡然，看着身边一群人心浮气躁、满心焦虑的模样，语气平淡沉稳地分享出自己长期总结下来的实用刷题学习经验。
“高二学习最忌讳心浮气躁、急于求成，我们不必盲目追求刷题的数量多少，每天定量完成两道导数大题、一道函数小题就足够，静下心认认真真吃透一类题型，远比潦草敷衍刷完十道题收获更多。”
“坚持用好错题本是提升成绩最稳妥的办法，把含参分类讨论题型、区间取值判断易错题型单独划分归纳整理，每天抽出十几分钟翻看回顾，牢牢记住过往出错的原因，久而久之就能慢慢摸清出题规律，做题手感和答题正确率都会稳步提升。”
作者有话说
第15章 温题