26、二维模型成功 跟着保 ...
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跟着保罗回到家后，菲娜躺在床上，眼睛无神的看着天花板，那些被压下的烦闷情绪又涌上了心头。良久，她翻了个身，轻轻叹了一口气。
菲娜看了看手表，从床上起身，拿着手机盘腿坐在床中央，盯了一会儿手机，又算了算时差，估摸着爸爸此时应该还在工作。
但她实在是烦闷，犹豫了一会儿还是点开电话簿拨了过去。
铃声响了一小会儿才被接起，“宝贝？这个时间打过来，出什么事了吗？”
“没什么大事，就是……”菲娜边说着话边坐到了书桌旁的椅子上，把这段时间卡在算力上的事一股脑的说了出来。
电话那头沉默了两秒，随即传来一声温和的笑，“听起来你今天过得挺热闹的嘛。”
“这一点儿都不好笑，爸爸。”菲娜有点泄气地趴在桌上，“我现在卡在最后这一步，偏偏这计算工具我哪儿都借不到。”
苏维远似乎正在喝水，他放下杯子的声音传过来，紧接着就开口了，“宝贝，我问你一个问题——你现在是什么身份？”
听到这话，菲娜愣了一下，“我现在的身份……米兰理工的学生？”
“对啊，”苏维远耐心的引导，语气温和如初，“那你有没有翻过你那本新生手册？学校交给你的那一堆东西里，除了学生证和课程表，应该还写了不少别的权益。”
菲娜一下子就怔住了。
她脑子里飞快地闪过那天在秘书处排队领证件的画面，资料里确实有一本被她随手塞进书包的新生手册。
这些日子，她的下意识把目标锁定在了那些遥不可及的地方，却完全忘了自己这个合法的学生身份，本身就自带着一整套顶级资源。
“Mamma mia……爸爸，”她哭笑不得地开口，“我完全没有往那边想过。”
“我猜也是。”电话那头的笑意更明显了，带着点宠溺，“人嘛，一心想往远处看的时候，最容易忽略脚下拥有的东西。”
“去看看学校的计算机中心的使用权限吧。”
挂了电话后，菲娜立刻跑去翻出了那本被遗忘在书包里的新生手册，迫不及待的翻开目录。
等到“高性能计算资源申请细则”、“工科学院学生机房使用权限”这几个关键词条清晰的映入眼帘，她才捏着手册，长长地舒出了一口气，先前那股处处碰壁的烦闷终于彻底消散了。
原来真正的钥匙，一直安安静静地躺在她自己的书包里。
第二天一早，菲娜把学生证和新生手册一并塞进书包，咬着面包出门，第一时间赶往了米兰理工大学达芬奇校区的计算机中心。
这个时候离九月中旬正式开学还有一周多的时间，校园里只能看见零星几个在准备补考的高年级学生。
而计算机中心更是只有两三个通宵跑代码的学生。
“开学前的机房不开放给新生，学妹。”值班的机房管理员是一个研二的机械工程系学长。他看了一眼菲娜手里那本崭新的学生证，摆了摆手就要拒绝。
菲娜没有退缩，她礼貌地把学生手册翻到规定那一页递给他，然后用平静的语气陈述着事实，“学长，我已经完成了学籍注册，从行政系统上来说，我的学生账户已经激活了。按照学校章程，我享有使用公共计算资源的权利。”
学长愣了一下，他看了看学生手册，吹了声口哨，然后伸手接过了菲娜的学生证，“生物医学工程？好吧……让我看看，确实，账户已经生成了。”
他在管理端敲了几下键盘，指了指角落里一台图形工作站，“ABAQUS在十六号机，学校买的是高校教学版授权，虽然限制了最大单元节点数，但跑一些简单的模型已经足够了。不过丑话说在前头，如果你把系统搞崩溃了，我可会随时把你踢出去的。”
“谢谢学长，我不会给你添麻烦的。”菲娜冲他微微一笑，接过他还回来的资料，走向了那个工作站。
起初的几次运算尝试并不顺利，比她预想中更快的卡住了。
虽然她知道真实韧带是非线性的，但她仍然抱着一丝侥幸心理，指望线弹性勉强够用。可计算结果显示，在正常的生理载荷下，韧带的形变量小得几乎可以忽略，完全无法重现任何有意义的力学特征。
她皱着眉头反复检查了输入参数，确认没有任何数量级上的失误。那么问题就不在于操作上了。
果然啊。她盯着屏幕上那个几乎看不出形变的模型，忍不住在心底自嘲了一声，摇了摇头，侥幸心理这东西要不得。
这个结果让她在机房里枯坐了整整一个下午，草稿纸写满了失败的本构假设。
她无奈的收拾东西，离开了机房。第2天她去了学校的图书馆，原本只是想找点关于软组织材料模型的旁证，却在角落里翻到了一本厚重的英文专著——冯元桢的《Biomechanics:Mechanical Properties of Living Tissues》。
她本不抱希望，但翻着翻着，手指在“软组织的应力–应变关系”那一章停了下来。
书里提出的“准线性粘弹性理论”，让一切都变得豁然开朗了起来。原来只需要把“瞬时弹性响应”和“时间依赖的松弛函数”解耦处理，就能用一个相对简洁的数学框架，描述出软组织那种复杂行为。
那天下午，她坐在图书馆把这一章从头读到尾，笔记本写满了她的推导，越往下写，她的内心越兴奋。那些被划掉的失败假设，此刻终于有了突破口。
几天后，带着这套全新推理的本构关系，菲娜重新回到了十六号机前。
可是理论上的豁然开朗，并不意味着接下来的路就此一帆风顺。把QLV理论翻译成有限元软件能读懂的语言，远比她想象中要繁琐。
非线性材料的参数需要反复试调，网格的密度和形状稍有不慎就会扭曲畸变，接触面的定义也屡屡出错。
她几乎要数不清自己重建了多少次输入文件，这段时间学长都已经眼熟她了。连着几天，她离开机房的时候天都已经彻底黑透了。
这是她的第七次尝试。
菲娜对这一次尝试抱有很大的希望，她反复核对了两百多个输入节点好几遍，才最终按下了提交。
等待结果的这段时间，菲娜有些紧张，在座位上坐立不安。为了缓解这种焦虑，她起身去接了杯水，等她端着水杯走回来时，工作站的进度条已经定格在了百分之百。
看着屏幕上的应力分布云图，坐在机器前，她掐了掐手心，努力压制住自己的兴奋。她操控着鼠标，圈出前交叉韧带所在的区域，信息栏里弹出了峰值应力数据——约三十八兆帕。
这个数值和她前期用公式解析估算的三十到五十兆帕范围完美吻合。但更令她激动的是应力集中的红色高亮区域就出现在前内侧束的胫骨止点附近。这和临床医学统计中前交叉韧带最常见的撕裂部位完全一致。
菲娜盯着屏幕，内心狂喜，手心已经渗出了汗水。
这个模型虽然仍然很粗糙，只是二维的简化几何，并且缺乏关节囊和其他软组织的约束。但它昭示着自己的方向没有错误。
菲娜小心翼翼地把渲染图和网格数据保存到一张3.5英寸的软盘上。她拔出软盘，清脆的弹簧卡嗒声在空旷的机房里显得格外清脆。
她靠在椅背上轻轻揉了揉发胀的眼睛，抬头看向机房外的校园，此时暮色降临，昏黄的路灯一盏盏亮起。而计算机发出的嗡嗡声在这一刻仿佛成为了庆祝她成功的美妙伴奏。
她突然想起父亲在电话里对她说过的话。而现在，她终于用自己的双手，真正踏上了最后一公里。
不过她清楚的知道眼下这个还很粗糙的二维模型，离真正能用于临床预测的“运动损伤数学模型”还差着十万八千里呢。她需要大量真实人体的实测数据，只是这些人体数据现在她还没有办法得到。
但是她的米兰理工大学生物医学工程系学生身份或许可以成为一个绝佳的突破口。一个好学生去敲本系教授的大门，那是理所当然的求知，不是吗。
怀着兴奋的心情回到家，菲娜连外套都没顾得上脱，就立刻坐到书桌前，打开了电脑。她熟练地登录了米兰理工大学的官方教研系统，开始检索生物医学工程系教授们的履历。
安东尼奥·佩多蒂教授，系主任，早在90年代就建立了“生物医学技术实验室”，还是意大利临床运动分析学会的主席。
按理来说他是最合适的人，但是菲娜有自知之明，他的学术地位太高了，自己作为一个新生，怕是邮件刚到就被婉拒了。
接下来是雷达埃利·阿尔贝托·切萨雷·路易吉教授，计算生物力学的专家，有深厚的有限元建模功底。但他的更擅长心血管系统。
很快，一个名字牢牢吸引了她的目光——卡洛·阿尔比诺·弗里戈。他的研究履历里罗列着几篇关于膝关节韧带生物力学建模的论文，甚至还有关于ACL损伤机制的探讨。
菲娜的手指在鼠标上停住了，这位教授的方向和自己的方向非常吻合。更重要的是，菲娜在翻阅这位教授所属的研究网络时，发现他与运动医学领域的专家朱塞佩·班菲教授有合作。
而朱塞佩·班菲教授的研究方向是运动医学与运动员生物化学监测，同时担任AC米兰足球俱乐部的科学顾问，与AC米兰有长期合作关系。
对于目前的自己来说，这难道不就是最优解吗？
“就是他了。”菲娜深吸一口气，下滑找到了教授的邮箱。
然后跳转到邮箱界面，新建了一封邮件，并在寄件人处特意使用了学校分配给她的官方学生邮箱。
菲娜逐字逐句的斟酌着话语，生怕自己给对方留下坏印象。
主题：关于膝关节前交叉韧带非线性本构关系有限元建模的初步探讨与请教
尊敬的卡洛·阿尔比诺·弗里戈教授：
您好。
我是今年即将正式入学的新生瑟拉菲娜·苏·马尔蒂尼。
在过去的几个月中，我有拜读您关于人体运动分析的相关论文和著作，尤其是您将生物力学建模应用于膝关节韧带研究的系列工作，我因此深受启发。
基于对运动损伤预防的浓厚兴趣，我在入学前的这段时间，尝试将连续介质力学框架引入膝关节韧带系统。并推导了一套针对运动员前交叉韧带在单脚落地冲击下的非线性应变能密度函数。
在学校计算机中心利用ABAQUS运行了一个简化的二维矢状面有限元模型。令人兴奋的是，今日傍晚跑出的数值结果显示，ACL的峰值应力（约38MPa）集中在前内侧束的胫骨止点附近。
而这一模拟结果，在几何形态极其简化的前提下，竟然与临床上ACL最常见的撕裂解剖学部位达成了高度的一致。
我深知这个二维准静态模型还存在诸多致命的缺陷。并且在继续推演三维化的过程中，我遇到了一些关于刚度矩阵非线性收敛的理论瓶颈。
随信附上我整理的模型输入文件以及应力云图渲染截图。
冒昧致信，不胜惶恐。如若教授在百忙之中能对附件中的模型给予些许指点，学生将不胜感激。
祝好。
您的学生：瑟拉菲娜·苏·马尔蒂尼
邮件发送后菲娜靠在椅背上，屏幕的微光倒映在她的瞳孔上，把那双眼睛映照的如同上好的祖母绿，熠熠生辉。
终于了却了一大心事，接下来就耐心等待对方的回应吧。菲娜起身向餐厅走去，这段时间，她几乎每天都没吃晚饭，现在突然感觉肚子咕咕叫了。
还没下楼呢，听见她的脚步声的保罗就抬头调侃道：“呦，我们的大忙人终于舍得下来吃饭了。”
菲娜在椅子上坐下，有点心虚地摸了摸咕咕叫的肚子，“我就是最近事情有点多嘛……”
“事情多到连着五天，晚饭都是阿德里端到你房门口，你自己再原样端出来？”保罗看似语气平淡，实际上全是控诉。
菲娜的叉子停在半空，有点不好意思，放低声音道歉，“……你连这个都数啊？对不起嘛，哥哥。”
保罗摇了摇头，拿她没办法，伸手把面前那盘还冒着热气的炖肉往她那边推了推，“吃吧，特意给你留着呢”
菲娜吐了吐舌头，低头乖乖吃饭。
作者有话说
第26章 二维模型成功
，还差