*杨辉(南宋,生卒年未详),字谦光,钱塘(今浙江省杭州市)人,南宋数学家,曾作过管钱粮的小官吏,为政清廉,足迹及于钱塘、台州、苏州等地,1261年他以贾宪《黄帝九章算经细草》为底本,撰解题、比类,前补图与乘除2卷,后补纂类1卷,完成《详解九章算法》12卷,今存约三分之二,1262年,撰《日用算法》2卷,已佚.1274年撰《乘除通变本末》3卷,其中第3卷为与史仲荣合编,1275年撰《田亩比类乘除捷法》2卷,又与刘碧洞、丘虚谷合撰《续古摘奇算法》2卷,后三种常合编,称为《杨辉算法》杨辉在总结民间乘除捷算法、垛积术(二阶等差级数求和法)、纵横图(幻方),以及数学教育方面有突出贡献。
*秦九韶(南宋,1208-1268),字道古,自称鲁郡(今山东省曲阜一带)人,生于普州安岳(今四川省),南宋数学家、天文学家,早年从隐君子学习数学、天文,后在今四川、湖北和东南各地作过县尉、通判、太守、参议等职,1247年,他整理历年收集、设计的应用题,撰《数书九章》9卷,是宋元数学的代表作之一,创造大衍总数术,是系统的一次同余式组解法;提出正负开方术,是完备的以增乘开方法为主导的求高次方程正根的解法;都超前其他文化传统几个世纪,他把数学方法看成实现这些目标的有力工具,所用数学方法之高深,在中国传统数学著作中是罕见的。
*朱世杰(元代,1249年-1314年),字汉卿,号松庭,燕山(今北京市)人,生平不详,在13世纪末,「以数学名家周游湖海二十余年」「周流四方,复游广陵,踵门而学者云集」,1299年及1303年,先后在扬州刊刻《算学启蒙》3卷和《四元玉鉴》3卷.前者包含从乘除及其捷算法到增乘开方法、天元术、垛积术(高阶等差级数求和法)等数学的各个分支,后者在前人天元术、二元术、三元术基础上,创造四元术,即多元高次方程组解法,还有垛积术和高次招差法。朱世杰与刘徽同为中国传统数学中水平最高的数学家。
*程大位(公元1533年~1606年),宇汝思,号宾渠,安徽省休宁县(今黄山市)人,其故居至今尚存,他认真钻研古籍,绎其文义,审其成法,遍取各家之长,加上自己的心得体会,终于在万历二十年(1592)写成《算法统宗》(原名《直指算法统宗》)17卷,程大位所使用的一套简明顺口的珠算加减乘除口诀及开方方法,一直沿用至今.该书系统总结了我国的珠算法,成为一部比较究备的珠算书,它的成书及广泛流传,标志着我国数学史上由筹算向珠算转化的完成,程大位本人也因此被誉为“珠算一代宗师”。