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3、笔尖的争执藏着少年的执着 ...
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周五清晨的铃声还没响,高一(3)班的教室里已经坐满了人。子榆刚放下书包,阳轩就抱着两本古诗文手册凑了过来,黑眼圈比昨天更重了些,显然也没睡好。“先抽背《离骚》,我考你‘长太息以掩涕兮’后面三句。”阳轩翻到折角的页码,眼神里带着点考前的紧张。
子榆深吸一口气,刚要开口,舌头却打了个结:“长太息以掩涕兮,哀民生之多艰……后面是……”他抓了抓头发,余光瞥见阳轩已经皱起了眉,急得手心冒汗,“哦!余虽好修姱以鞿羁兮,謇朝谇而夕替!”
“对是对,但停顿错了。”阳轩立刻纠正,用红笔在“修姱”和“鞿羁”之间画了道斜线,“这里要断开,不然读起来像绕口令,考试默写容易漏字。”子榆点点头,刚要回考阳轩,班主任抱着试卷走了进来,教室里瞬间安静下来,只剩下笔尖划过草稿纸的沙沙声,像战前最后的鼓点。
语文考试的作文题是《成长路上的同行者》,子榆握着笔,脑海里立刻浮现出昨晚自习室的灯光、阳轩递来的薄荷糖,还有两人一起算错三次的数学题。他低头快速写着,笔尖几乎要戳破纸页,直到收卷铃响,才发现作文格子写得满满当当,连最后一行都没浪费。
下午的物理考试成了真正的“硬仗”。子榆翻到最后一道大题时,心脏猛地一跳——竟然和昨晚卡了半小时的卫星变轨题几乎一模一样,只是把“椭圆轨道”换成了“双曲线轨道”。他下意识看向斜前方的阳轩,对方正好也抬眼望过来,两人相视一笑,眼底的紧张瞬间散了大半。
子榆深吸一口气,按照昨晚阳轩教的“供需关系”思路画受力图,笔尖在草稿纸上飞快游走。可算到半道,他突然停住了——双曲线轨道的离心率和椭圆不同,向心力公式里的半径该用哪个?他咬着笔杆,额头渗出细汗,余光里,阳轩已经在写最后一步演算,笔杆转得飞快,显然进展顺利。
“别慌,想昨天的推导过程。”子榆在心里对自己说,重新拿出草稿纸,把阳轩画的轨道示意图在脑海里复现:圆轨道是“供需平衡”,椭圆近地点是“供小于求”,那双曲线呢?应该是速度足够大,引力完全不足以束缚,所以是“供远小于求”!他眼睛一亮,立刻代入双曲线的半实轴公式,终于在收卷前五分钟算出了答案。
交卷时,阳轩凑过来压低声音问:“最后一题用的半实轴吧?”子榆用力点头,两人击了个掌,掌心的汗蹭在一起,却都笑得格外轻松。
但真正的争执,在最后一门数学考完后爆发了。
“选择题第11题绝对是B!我用了赋值法和排除法,算三遍都是B!”阳轩把书包往桌上一摔,指着子榆的试卷草稿纸,语气带着不容置疑的笃定。他的头发因为一整天的紧张有些凌乱,额前的碎发黏在汗湿的额头上,眼底却亮得惊人。
子榆皱着眉摇头,把自己的草稿纸推过去:“你看这里,当x趋近于0的时候,你的泰勒展开式少算了一项高阶无穷小,虽然数值接近B,但精确计算的话应该是C。”他用红笔圈出那行漏算的式子,笔尖在纸上戳出小小的凹痕,“昨天我们刷的那道模拟题,就是因为漏了高阶无穷小才错的,你忘了?”
“那不一样!这道题的x取值范围是x>1,高阶无穷小可以忽略!”阳轩抓过草稿纸,飞快地写下一串计算过程,“你看,当x=2时,B选项是3.14,C是3.21,题目里说‘最接近的答案’,明显是B!”
周围收拾书包的同学都被两人的争执吸引,纷纷围过来看热闹。子榆脸颊有些发烫,却不肯让步:“数学题要的是精确,不是接近!而且题目里没说‘近似值’,必须按严格推导来算!”他抢过草稿纸,重新写起极限推导,笔尖划过纸张的声音又急又快,“你看,用洛必达法则再求一次导,结果就是C,一点没错!”
阳轩盯着那行推导过程,眉头皱得能夹死蚊子。他抢过笔,在旁边写下自己的赋值计算:“可代入x=1000,B和C只差0.03,考试的时候这种题肯定选更简单的方法得出的答案!”两人头靠头凑在草稿纸前,你一言我一语地争论着,周围的同学有的说B对,有的说C对,教室里吵成一片。
“要不找数学老师问?”有人提议。阳轩立刻抓起草稿纸就要往办公室跑,子榆也跟了上去,两人一前一后冲出教室,连书包都忘了拿。
数学老师正在办公室批改试卷,听两人说完,拿起笔在草稿纸上画了个函数图像:“阳轩的赋值法没错,但忽略了题目里隐藏的定义域——x∈(1,e),当x在这个区间里,高阶无穷小的影响会放大,这时候C才是精确答案。”老师指着图像上的交点,“你看,在(1,e)里,函数曲线更靠近C选项的数值。”
阳轩盯着图像看了半天,突然垮下肩膀,懊恼地抓了抓头发:“我就说昨晚刷题的时候该把定义域再核对一遍……”他转头看向子榆,嘴角撇了撇,却还是递过一颗薄荷糖:“算你对,下次我一定看清楚定义域。”
子榆接过糖,剥开糖纸塞进嘴里,清凉的味道驱散了争执的燥热:“其实你赋值法挺快的,就是下次别漏条件了。对了,最后一道大题的最后一问,你用的是数学归纳法吗?”
“对啊,你呢?”
“我用的递推公式,结果和你一样!”
两人瞬间忘了刚才的争执,又凑在一起讨论起大题的解法,直到老师笑着催他们:“快回去吧,成绩下周一就出来了。”
周末两天,子榆总觉得心里像揣了只兔子。他把五科的错题本翻来覆去地看,尤其是物理最后一道题的推导过程,生怕哪里还有疏漏。阳轩则每天发来好几条消息,一会儿问“语文默写的‘謇朝谇而夕替’的‘謇’写对了吗”,一会儿又说“突然想起数学第11题,其实老师说的对,我确实漏看了定义域”。
周一早上,班主任抱着成绩单走进教室时,子榆的手心全是汗。他下意识攥紧了笔,视线紧紧盯着班主任手里的名单,心脏“咚咚”地跳得飞快。阳轩坐在斜前方,后背挺得笔直,却能看到他的肩膀在微微发抖。
“这次摸底考试,我们班整体成绩不错,尤其是子榆和阳轩,并列班级第一。”班主任的声音刚落,教室里立刻响起一片惊叹。子榆猛地抬起头,不敢相信自己的耳朵,阳轩也转过身,眼睛瞪得圆圆的,两人对视一眼,都从对方眼里看到了惊喜和不敢置信。
“子榆,语文132,数学148,英语140,物理95,化学98,总分613。”班主任念到成绩时,语气里带着赞许,“尤其是物理最后一道大题,全年级只有你和阳轩做对了。”
“阳轩,语文128,数学145,英语142,物理98,化学99,总分612?不对,等一下。”班主任突然停住,翻了翻成绩单,笑着纠正,“哦,算错了,阳轩总分613,和子榆一样。”
阳轩瞬间松了口气,趴在桌上笑出声来,肩膀一抽一抽的。子榆也忍不住咧开嘴,眼眶却有点发热。他想起那些深夜的台灯下,两人一起卡题时的烦躁,一起算对答案时的欢呼,想起阳轩递来的饼干和眼药水,想起自己教阳轩区分“conservation”和“preservation”时的认真——那些看似煎熬的时刻,原来都在悄悄铺就通往成功的路。
下课后,阳轩立刻冲过来,一把抱住子榆的肩膀:“我就知道我们能行!不过数学148,你也太牛了,是不是最后一道大题扣了2分?”
“嗯,步骤有点简略。”子榆笑着点头,又指了指阳轩的物理成绩,“你物理98,比我高,上次卫星变轨的题没白讲吧?”
“那必须的!”阳轩拍了拍他的背,从书包里掏出两罐可乐,“走,去操场,庆祝我们并列第一!”
两人跑到操场边的看台上,拉开可乐罐,“啵”的一声轻响,泡沫涌了出来。阳光洒在他们身上,暖融融的,远处的篮球场上传来同学们的欢呼,风里带着青草的味道。
“对了,数学第11题,我后来又算了一遍,确实是C对。”阳轩喝了口可乐,挠了挠头,有点不好意思,“以后我一定仔细看题,不犯这种低级错误了。”
子榆笑着碰了碰他的可乐罐:“没事,下次我们一起核对条件,争取都拿满分。对了,座位调整,我们还坐一起吧?”
“必须的!”阳轩举起可乐罐,“以后继续在自习室‘战斗’,下次月考,我们再冲年级第一!”
子榆也举起可乐罐,和他碰在一起,清脆的碰撞声在阳光下散开。他看着阳轩笑得露出虎牙的样子,突然觉得,那些深夜台灯下的煎熬和争执,那些为了一道题纠结到凌晨的时刻,都成了最珍贵的回忆。原来最好的并肩同行,不是一起轻松地成功,而是在互相较真、彼此督促中,一起变成更好的自己。
风拂过看台,吹动了两人摊在腿上的成绩单,上面的分数闪闪发亮。子榆知道,这只是高中生涯的第一场“战役”,未来还有更多的难题等着他们,但只要身边有这样一个愿意一起争执、一起努力的伙伴,再难的路,也能一步步走下去。而那些深夜里的灯光、笔尖的沙沙声、可乐的气泡,都会成为青春里最明亮的光,照亮他们前行的方向。