*沈括(1031年—1095年),我国历史上最卓越的科学家之一。在数学方面也有精湛的研究, 他从实际计算需要出发,创立了“隙积术”和“会圆术”,沈括通过对酒馆里堆起来的酒坛和垒起来的棋子等有空隙的堆体积的研究,提出了求它们的总数的正确方法,这就是“隙积术”,也就是二阶等差级数的求和方法.沈括的研究,发展了自《九章算术》以来的等差级数问题,在我国古代数学史上开辟了高阶等差级数研究的方向. 此外,沈括还从计算田亩出发,考察了圆弓形中弧、弦和矢之间的关系,提出了我国数学史上第一个由弦和矢的长度求弧长的比较简单实用的近似公式,这就是“会圆术”,这一方法的创立,不仅促进了平面几何学的发展,而且在天文计算中也起了重要的作用,并为我国球面三角学的发展作出了重要贡献。
*贾宪,北宋数学家,师承著名历算家楚衍,曾任左班殿直,撰《黄帝九章算经细草》9卷(在《详解九章算法》中,今约存三分之二)、《算法古集》2卷(亡佚)。前者进一步抽象《九章算术》的术文,提出了若干新的解法,在刘徽之后,进一步提高了《九章算术》的理论水平。创造「开方作法本源」即贾宪三角(又叫杨辉三角,在欧洲叫帕斯卡三角),成为开方问题的纲领,又创造增乘开方法,并用于开四次方,以增乘开方法为主导的求解高次方程正根是宋元最发达的分支,贾宪是宋元数学高潮的主要推动者之一。
*李冶——不是那个皇帝李治——(1192年—1279年),字仁卿,自号敬斋,真定栾城(今河北省石家庄市栾城区)人。李冶著有《测圆海镜》、《益古演段》,对中国古代代数方法天元术(中国古代建立数学高次方程的方法)有重要贡献,是我国流传至今的最早的天元术著作。这也用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。