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8、第 8 章 ...
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周一的早读课总带着点没睡醒的慵懒，黑板上还留着上周的数学公式，被值日生擦得只剩淡淡的白痕，像一层薄霜敷在黑色板面上。窗外的梧桐叶被风卷得贴在玻璃上，又慢悠悠飘走，碎金似的阳光落在许霖的语文课本上，晃得他眼睛直眨，手里的笔在“岳阳楼记”标题旁画了个歪歪扭扭的小太阳——显然没把心思放在早读上。
我刚把课本翻到指定段落，就听见旁边传来轻微的“窸窸窣窣”声。侧头一看，许霖正把藏在语文书里的漫画书往抽屉里塞，指尖还沾着点昨晚没洗干净的铅笔印，连耳朵尖都绷得紧紧的，像只警惕的小松鼠。“别藏了，课代表往这边来了。”我用胳膊肘轻轻碰了碰他的课桌，声音压得很低。许霖猛地抬头，眼睛瞪得圆圆的，瞳孔里还映着漫画书里的角色，见课代表只是抱着默写本从过道走过，没往这边看，才松了口气，偷偷朝我做了个鬼脸，又把语文课本拉到面前，小幅度地张着嘴念“庆历四年春”，声音却飘得老远，尾音都快拐到操场上去了。
早读课的铃声刚落，教室还没来得及热闹起来，数学老师就抱着教案走进了教室，手里的彩色粉笔盒碰撞出清脆的声响，在晨光里格外分明。“上周我们学了平行四边形的性质，今天重点讲几何证明——证明平行四边形的对角线互相平分。”老师把教案放在讲台上，拿起白色粉笔在黑板上画了个标准的平行四边形，线条流畅，四个顶点A、B、C、D标得整整齐齐，又用红色粉笔在对角线AC和BD的交点处画了个小圆圈，标上O。
“大家先翻到课本第58页，结合例题想一想，要证明AO=OC、BO=OD，我们得先找到‘桥梁’。”老师的目光扫过全班，落在每个人的草稿本上，“这个‘桥梁’通常是我们之前学过的图形关系，谁有思路可以举手说。”
教室里安静了几秒，只有翻书的沙沙声。许霖把语文课本塞进抽屉，迅速拿出数学书和草稿本，铅笔在纸上转了两圈，才开始画平行四边形。他画得很认真，先用直尺描出四条边，再用虚线画出对角线，只是对角线交点画得有点偏，又用橡皮擦掉重画，反复了两次才满意。我侧头看他，发现他在草稿本上写了“已知：ABCD是平行四边形”“求证：AO=OC，BO=OD”，步骤倒是写得规范，可接下来的证明过程却空着，笔尖悬在纸上，迟迟没落下。
就在这时，许霖的手慢慢抬了起来，又犹豫着停在半空，指节因为用力而泛白。我用铅笔轻轻戳了戳他的手背，小声说：“别怕，错了也没关系。”他深吸一口气，把胳膊举得更高了些，声音有点发紧：“老师，是不是可以用全等三角形？对角线把平行四边形分成两个三角形，证明它们全等，对应边就相等了。”
“非常好！”老师眼睛一亮，伸手示意他继续说，“那该用哪条全等判定定理？你得把条件找全。”许霖攥了攥手心，低头看了眼草稿本上的平行四边形，声音比刚才大了点：“平行四边形对边相等，所以AB=CD；对边平行的话，内错角相等，角OAB和角OCD应该相等；还有对角线相交形成的对顶角，角AOB和角COD也相等——这样就是‘角边角’定理！”
他说得又快又急，生怕自己下一秒就忘了步骤，讲完后还偷偷看了我一眼，像是在寻求确认。老师笑着点头，把他说的条件写在黑板一侧：“AB=CD（平行四边形对边相等），∠OAB=∠OCD（两直线平行，内错角相等），∠AOB=∠COD（对顶角相等），所以△AOB≌△COD（ASA），对应边AO=OC、BO=OD，完美！”
“许霖，你上来把完整的证明步骤写在黑板上吧，注意格式要规范。”老师递给他一支白色粉笔，许霖愣了一下，赶紧从座位上站起来，脚步有点慌，走到讲台前时还差点绊到台阶，引得下面同学小声笑了笑。他脸一红，攥着粉笔的手更紧了，在黑板上写“证明：”两个字时，笔画都有点抖，好在后面慢慢稳了下来。
“∵四边形ABCD是平行四边形，”他一边写一边念，声音不大却很清晰，“∴ AB∥CD，AB=CD（平行四边形的对边平行且相等）。∴ ∠OAB=∠OCD（两直线平行，内错角相等）。又∵ ∠AOB=∠COD（对顶角相等），∴ △AOB≌△COD（ASA）。∴ AO=OC，BO=OD（全等三角形的对应边相等）。”
写到最后一步时，他不小心把“对应边”写成了“对应角”，自己没发现，还往后退了半步，想看看写得整不整齐。台下有人小声提醒：“是对应边不是对应角！”许霖猛地低头，看见错字后脸瞬间红到了耳朵根，赶紧拿起黑板擦把“角”字擦掉，重新写“边”，因为太急，粉笔断了一截，他捡起断粉笔，在黑板角落试了试，确认能写出字，才小心翼翼地补完最后两个字，还在旁边画了个小小的对勾，像是在跟自己说“这次对了”。
走回座位时，他后背的校服已经汗湿了一片，却没顾上擦汗，先把黑板上的步骤抄在笔记本上，用红色笔标条件，蓝色笔描辅助线，连老师写在旁边的备注都抄了下来。我看着他笔记本上整齐的字迹，忍不住笑了——上次他抄笔记还歪歪扭扭，这才两周就工整了不少，显然是下了功夫。
接下来的练习课，老师让大家分组讨论课后习题，教室里瞬间热闹起来。许霖立刻把椅子往我这边挪了挪，几乎要贴到我的课桌，把习题册推到我们中间，指着一道题小声说：“哥，这道证明矩形对角线相等的题，我找不到第三个条件。”
我凑过去看，题目是“已知矩形ABCD，求证AC=BD”。许霖已经在草稿纸上画了矩形和两条对角线，标了“AB=CD”“∠ABC=∠DCB=90°”，却在第三步空着，草稿纸上画满了杂乱的辅助线，甚至还画了个圆，显然是想偏了。“你忘了矩形的四个角都是直角吗？”我指着他标的直角符号，“还有BC是公共边，这样△ABC和△DCB就是直角三角形，用‘斜边直角边’定理就能证全等，斜边AC和BD就相等了。”
许霖盯着草稿纸看了两秒，突然拍了下桌子：“对啊！我怎么把公共边忘了！刚才一直想画辅助线，绕远了！”声音太大，引得周围同学都看过来，他赶紧捂住嘴，不好意思地笑了笑，然后低下头飞快地写步骤，笔尖在纸上划过的声音沙沙响，比刚才认真了好几倍。写着写着，他又停住了，指着“HL定理”问：“哥，这个定理是不是只能用在直角三角形里？我上次好像在普通三角形里用错过。”
“对，只有直角三角形才能用HL，普通三角形得用SSS、SAS那些。”我拿过他的草稿本，在旁边画了个直角三角形和普通三角形，“你看，直角三角形有直角这个特殊条件，所以只要斜边和一条直角边相等就行，普通三角形没有这个条件，就不能这么用。”许霖点点头，立刻在笔记本上写了句“HL定理：仅适用于Rt△，普通△禁用”，还画了个小叉号提醒自己，又在旁边画了个直角符号，怕下次再混淆。
下课铃响时，许霖刚好把最后一道题的步骤写完，他把习题册递给我，眼里满是期待又有点紧张：“哥，你帮我看看对不对？这次格式没写错吧？”我翻了翻，步骤完整，逻辑也没问题，就是有两处符号写错了，把“∵”写成了反向的“∴”。“整体都对，就是符号写反了，”我指给他看，“下次写的时候慢一点，先想清楚是‘因为’还是‘所以’，别着急下笔。”
他赶紧拿出橡皮，把错的符号擦掉，重新写了一遍，还在旁边画了个小太阳，又在笔记本扉页上写了“证明题：先找条件，再选定理，格式要规范”，字迹用力得几乎要透纸背。第二节下课，操场上传来同学打闹的声音，许霖却没像往常一样跑出去，而是留在座位上，把数学课上的例题和习题都整理到错题本上。他的错题本封面是蓝色的，上面写着“数学错题本——许霖”，里面每道题都抄得工工整整，错误原因用红笔标注，旁边还写了“下次要注意的点”，比如“记得找公共边”“符号别写反”“HL定理的适用范围”。
“我觉得今天好像突然懂几何证明了，”他拿着错题本给我看，眼里闪着光，“以前总觉得找条件很难，今天跟着老师一步步想，好像也没那么难。”我看着他本子上整齐的字迹和认真的标注，突然觉得，这节数学课上的细碎瞬间——黑板上的平行四边形、草稿纸上的反复修改、被纠正的错字、认真记下的笔记，都让原本枯燥的几何题，变得格外生动起来。
放学铃声响后，许霖收拾书包的动作比平时慢了些，他把数学书和错题本放在书包最上面，又检查了一遍有没有带橡皮和直尺，确认没问题才背上书包。“哥，明天数学课要讲新的定理，我今晚回家先预习一下，”他走在我身边，脚步轻快，“下次做题，我肯定能更快找到条件！”
夕阳把我们的影子拉得很长，落在教学楼前的石板路上，许霖还在絮絮叨叨地说着想出来的解题思路，偶尔踢一下路边的小石子，声音里满是少年人的朝气。我看着他的侧脸，突然觉得，那些在课堂上慢慢积累的勇气和认真，比任何分数都更珍贵。
