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2、草稿纸 ...
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沉闷的声响落进寂静的教室,温叙他没回头,指尖拎起讲台上的触控笔,点开了身前的西沃白板,屏幕亮起时,映得他冷白的侧脸多了几分科技感的冷光。
“继续上课。”他的声音已经恢复了平日的平稳无波,仿佛刚才赶人的插曲从未发生,“边际效用递减规律,没人能简述?”
台下学生们面面相觑,刚才那番对峙的余威还在,没人敢轻易接话。温叙也不催促,指尖在白板上轻点,调出了上节课的思维导图,节点清晰,逻辑缜密,连补充案例都标注得一目了然。
“不用急着回答,”他滑动页面,切换到新的板书界面,触控笔在屏幕上划过,留下流畅的黑色字迹,“我用白板推一遍,你们跟着思路走。”
他没按教材上的常规推导,反而从效用函数的本质切入,指尖飞快点击白板上的公式编辑器,复杂的偏导数符号一个个弹出,排列得整整齐齐。“假设消费者连续消费某商品,总效用函数为TU=f(Q),边际效用MU是总效用的一阶导数……”
声音平稳,思路却快得惊人,每一步推导都精准狠辣,跳过了所有冗余步骤,却又让人心服口服。有学生想低头记笔记,笔尖刚落下,温叙已经推进到了下一个关键点,只能慌慌张张跟上节奏。
“这里可以引入拉格朗日乘数法辅助理解,但没必要,”温叙的笔顿在屏幕上,目光淡淡扫过台下,“用边际替代率递减规律就能直接推导,更简洁。”
他随手擦去屏幕一侧的备用公式,转而画出一条平滑的效用曲线,触控笔轻点曲线拐点:“当边际效用为零时,总效用达到最大值,之后边际效用为负,总效用递减——这就是核心逻辑,不需要复杂模型堆砌。”
教室里只有触控笔划过屏幕的沙沙声,和学生们压抑的呼吸声。没人再敢走神,温叙的讲解看似平淡,却带着一种碾压式的聪明,那些原本晦涩的知识点,经他拆解重组,竟变得清晰易懂,可偏偏他的思路又快又偏,让人不得不全神贯注才能跟上。
讲完理论,温叙调出白板自带的互动题库,随机抽取了一道拓展题:“来做这道题,用我刚才讲的方法,三分钟后提交答案。”
屏幕上的题目比教材例题难了不少,学生们立刻埋头演算,笔尖划过纸页的声音此起彼伏。温叙靠在讲台边,指尖转着触控笔,目光不经意间,又飘向了第三排靠窗的那个空位。
桌上还留着一点淡淡的粉笔灰,像是那个清冷的身影从未离开过。
他的眉峰微不可察地蹙了一下,随即收回目光,落在白板的答题统计上。三分钟很快过去,提交答案的学生寥寥无几,正确率更是低得可怜。
温叙没说什么,只是点开正确解析,用红色触控笔在屏幕上标注重点:“这里容易出错的点,是忽略了消费者的预算约束……”
他讲解得依旧简洁,却一针见血,每一个提示都刚好戳中要害。学生们恍然大悟,低头修正自己的错误,没人注意到,温叙的目光,又一次掠过那个空座位。
下课铃响时,温叙刚好讲完最后一个知识点。他关闭白板,收拾好讲义,语气平淡:“作业在学习通发布,下课。”
学生们陆续离开,教室里很快变得空旷。温叙走到第三排靠窗的位置,弯腰捡起一张被风吹到桌下的草稿纸。
纸上是密密麻麻的数学公式,字迹锋利,和沈亦舟的人一样,带着点冷冽的少年锐气。温叙指尖摩挲着纸页上的公式,沉默了几秒,把草稿纸折好,放进了自己的讲义夹里。
窗外的梧桐叶,又落了一片,刚好飘在空桌上。
温叙站了一会儿,转身走出教室,走廊里的风,吹得他深灰色的衬衫微微晃动。他没回头,只是握紧了手里的讲义夹,那里夹着的,除了备课资料,还有一张不属于这堂课的草稿纸。