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30、竞赛风云 十二月的申 ...
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十二月的申城,冷空气像班主任的突击检查,说来就来,毫不留情。高三(1)班的教室里,暖气开得很足,但气氛却比外面的天气还要凝重。
唐静站在讲台前,手里拿着一张红头文件,表情严肃得像在宣布什么国家大事。
“同学们,安静。”她推了推眼镜,目光扫过底下四十多张紧张的脸,“下个月,市数学竞赛要开始了。和物理竞赛不同,数学竞赛要先进行校内选拔,选出四个人,代表学校参加四校联赛。”
教室里一片低低的骚动。数学竞赛的含金量谁都知道,能拿到名次,自主招生就有了一大利器。更重要的是,四校联赛——申城一中、明德中学、光华附中、实验外国语学校,这四个顶尖高中的对决,历来是全市教育界的盛事。
“校内选拔定在下周五,考一天,上午初试,下午复试。”唐静继续说,“前十名进入学校集训队,最后选出四人参加四校联赛。报名表在这里,”她把一沓表格放在讲台上,“想参加的,下课来拿。”
教室里安静下来,只剩下笔尖划过纸张的沙沙声,和窗外呼呼的风声。每个人都在心里盘算——自己的数学水平,能不能挤进前十,有没有希望代表学校。
林叙坐在窗边,手里的笔顿了顿。他看向旁边的江屿。江屿正趴在桌上,下巴搁在交叠的手臂上,眼睛半眯着,像是在打盹,但林叙知道,他在听。
数学竞赛,和物理竞赛不同。物理是他们的主场,数学则是更广阔的战场。一中的数学竞赛传统很强,每年都有学生进省队,甚至国家队。竞争,比物理更激烈。
下课铃响了。唐静刚走出教室,讲台前就围了一群人,争抢报名表。
“给我一张!”
“我也要!”
“让让,我先来的!”
林叙没动。江屿也没动。两人并排坐着,一个继续做题,一个继续“打盹”。
“你们不报名?”前座的周维回过头,推了推眼镜,“数学竞赛,你俩肯定没问题吧?”
“报。”林叙说,言简意赅。
“那还不去拿表?”周维疑惑。
“不急。”江屿懒洋洋地直起身,伸了个懒腰,“让他们先抢,反正最后都要交到我手里。”
周维:“......您老真自信。”
“事实。”江屿耸肩,手在课桌下很轻地碰了碰林瑟的手背,“对吧,学神?”
林叙没理他,只是站起身,走到讲台前。围在那里的同学看到他,下意识地让开一条路。林叙拿了两张报名表,走回来,递一张给江屿。
“谢谢。”江屿接过,看都没看,随手塞进书包夹层。
“你不填?”林叙坐下,拿起笔开始填表。
“晚点填。”江屿又趴了回去,侧过头看他,“反正都要一起进,急什么。”
林叙笔尖顿了顿,没说话,继续填表。姓名,班级,学号,联系方式...字迹工整清晰,像在完成一件艺术品。
江屿看着他填表,看了几秒,忽然伸手抽走他手里的笔。
“干嘛?”林叙抬眼看他。
“帮你填。”江屿拿过表格,扫了一眼,“家长联系方式...填你爸的还是你妈的?”
“我爸的。”
“行。”江屿低头,在表格上龙飞凤舞地写下一串数字,字迹潦草,但还能看清,“紧急联系人...填我的?”
林叙:“......填我妈的。”
“也行。”江屿继续写,笔尖在纸上划出沙沙的声响,“反正你妈和我妈也分不清谁是谁。”
这话倒是真的。自从两家关系越来越近,苏文慧和周婉好得像亲姐妹,经常一起逛街,一起做饭,连给小测买猫粮都要商量着来。
表格填完,江屿把自己的和林瑟的叠在一起,折好,塞进书包。“搞定。”他拍拍书包,像完成了什么重大任务。
“你的还没填。”林叙提醒。
“晚上填,不急。”江屿又趴了回去,闭上眼睛,“让我睡会儿,昨晚看竞赛题看到两点。”
“看的什么题?”
“一道数论,关于费马小定理的推广。”江屿声音闷闷的,“有点意思,但解法太绕,我在想有没有更直接的办法。”
“用群论。”林叙说。
江屿睁开眼,看着他。
“把整数模p的乘法群看作循环群,费马小定理就是拉格朗日定理的直接推论。”林叙语气平静,“推广到合数模,考虑中国剩余定理和群直积。”
江屿盯着他看了三秒,然后猛地坐直,从书包里翻出草稿纸,刷刷写起来。笔尖在纸上飞舞,公式一行行出现,像有了生命。
五分钟后,他放下笔,长舒一口气。
“漂亮。”他看着草稿纸上的推导,眼睛亮得惊人,“我怎么没想到用群直积?”
“你太执着于初等方法。”林叙说,拿过他的草稿纸看了看,在某个地方点了点,“这里,阶的估计可以更紧一些。”
“怎么紧?”
“用原根的存在性。”林叙拿过笔,补了两行。
江屿看着那两行字,半晌,笑了。他靠回椅背,看着林叙的侧脸:“林叙,你脑子里到底装了多少东西?”
“正常容量。”林叙把草稿纸还给他。
“我不信。”江屿笑,手在课桌下伸过来,很轻地碰了碰林瑟的膝盖,“肯定比正常人多。”
林叙没理他,只是把腿往旁边挪了挪,避开了他的手。
但江屿的手指很固执地跟过来,又碰了一下。
“别闹。”林叙低声说。
“没闹。”江屿理直气壮,“取暖,手冷。”
说着,他的手干脆整个覆在了林瑟的膝盖上。隔着厚厚的冬装校裤,其实感觉不到什么温度,但林瑟的身体还是几不可察地僵了一下。
“拿开。”他说,声音更低了。
“不。”江屿不仅没拿开,还变本加厉地用手指挠了挠他的膝盖骨,“除非你告诉我,你昨晚看到几点。”
“......一点。”
“骗人。”江屿手指加重力道,“你眼下有黑眼圈,至少两点。”
“......两点半。”
“这还差不多。”江屿满意了,但手没拿开,反而更紧地按了按,“今晚早点睡,听到没?”
林叙没说话,只是抬手,很轻地,把江屿的手从自己膝盖上拂开了。
动作很轻,但很坚决。
江屿挑了挑眉,没再坚持,只是收回手,插回口袋。但嘴角,几不可察地向上弯了一下。
他知道,林叙没生气。如果真生气,就不会告诉他看到两点半了。
窗外的风更大了,吹得窗户玻璃微微震动。教室里很暖和,暖气片发出轻微的嗡嗡声。黑板上方,红色的高考倒计时牌显示着“距高考还有186天”。
186天。很短,也很长。
短到一眨眼就会过去,长到足够发生很多事——比如一场数学竞赛,一次四校对决,和一个关于未来的、确定的约定。
时间一天天过去,数学竞赛的紧张气氛在校园里弥漫开来。高三的教学楼里,随处可见抱着《数学分析》《高等代数》苦读的学生,走廊里的讨论声也从物理题变成了数学题。
“这道积分怎么解?”
“用留数定理吧?”
“但这是实积分...”
“那就用傅里叶变换?”
林叙和江屿依然并排坐在窗边,但课桌上摊开的,从物理竞赛题集变成了数学竞赛真题。两人之间的交流也变了——从电磁场方程变成了微分几何,从量子力学变成了代数拓扑。
“这道题,”江屿指着书上一道关于流形上微分形式的题目,“我觉得可以用斯托克斯定理的推广。”
“但题目给的是非紧流形。”林叙说,手指在草稿纸上画了个简单的示意图,“需要先紧化,或者用带边流形的版本。”
“带边...”江屿盯着草图,忽然眼睛一亮,“对了!考虑边界项,用广义斯托克斯公式,然后...”
两人头凑在一起,低声讨论,笔尖在草稿纸上飞快地写着公式。阳光从窗外照进来,落在他们交叠的手臂上,将那些复杂的数学符号镀上一层温暖的金色。
前座的周维偶尔回头,看到的就是这样一幅画面——两个学霸肩并肩,讨论着天书一样的问题,表情专注,眼神明亮,像在探索某个未知的世界。
他摇摇头,转回去,继续和自己的解析几何搏斗。人和人的差距,有时候比人和狗的差距还大。
周五的校内选拔,在一个阴冷的早晨开始了。
考场设在实验楼的大阶梯教室,能容纳两百人,今天坐得满满当当。高一高二的数学尖子也来了,和高三的学生一起竞争那十个集训队名额。
林叙和江屿的座位隔得很远——这是随机安排的,防止作弊。林叙坐在第三排靠窗,江屿在最后一排靠门。
发卷前,监考老师站在讲台上,表情严肃:“考试时间三小时,八道大题,满分一百二。不允许使用计算器,草稿纸统一发放。现在,发卷。”
试卷从前往后传下来。林叙接过前面递来的试卷,扫了一眼题目。
第一题,数论,关于丢番图方程。第二题,代数,多项式根的性质。第三题,组合,图论相关问题...难度依次递增,但都在预料之中。
他拿起笔,开始答题。笔尖在纸上划过,发出规律而清晰的沙沙声。教室里很安静,只有翻动试卷和写字的声音,偶尔有学生低声叹气,或者烦躁地挠头。
窗外的天色阴沉,像是要下雪。梧桐树的枯枝在风里摇晃,影子投在窗玻璃上,随着风轻轻摆动。
林叙做到第五题时,抬眼看了一下墙上的钟。过去了一个半小时,他还有三题。时间充裕。
他继续往下做。第六题是几何,需要构造辅助线,有点技巧性。他想了想,在草稿纸上画了几种可能的构造,选了一种最简洁的,开始推导。
做到第七题时,他遇到了点麻烦。这是一道关于模形式的题目,涉及复分析和代数几何的知识,超出了一般高中竞赛的范围。他盯着题目看了几分钟,在草稿纸上尝试了几种方法,都卡住了。
教室里传来窸窸窣窣的声音,不少学生也卡在了这一题,有人开始焦躁地翻动试卷,有人咬着笔杆发呆。
林叙深吸一口气,放下笔,闭上眼睛。脑海里浮现出昨晚看过的资料——关于椭圆曲线和模形式对应的那本书,江屿推荐给他的。他记得里面有一个定理,关于模形式的傅里叶展开系数的算术性质...
他睁开眼,重新拿起笔。这一次,他换了个角度,从模形式的L函数入手,结合解析数论的方法。推导很复杂,但思路清晰了。
当他写下最后一个等号时,离考试结束还有二十分钟。他抬起头,活动了一下僵硬的脖颈,目光不自觉地飘向教室后方。
江屿坐在最后一排靠门的位置,正低头看着试卷,手里的笔在草稿纸上快速移动。从林叙的角度,只能看到他的侧脸,和微微蹙起的眉头。
然后,江屿忽然抬起头,目光精准地投向林叙的方向。
两人的目光在空中相遇,隔着大半个教室,和几十个埋头苦算的学生。
江屿的眉头舒展开,嘴角几不可察地向上弯了一下,对他做了个口型:搞定?
林叙几不可察地点了点头。
江屿笑了,那笑容很短暂,但很明亮。他低下头,继续检查试卷。
交卷铃响了。学生们如释重负地放下笔,教室里响起一片叹息和议论。
“第七题太难了!”
“我完全没思路...”
“谁做出来了?交流一下?”
“林神肯定做出来了,我看到他写了好多...”
林叙收拾好东西,走出教室。江屿已经在门口等着了,靠着墙,双手插在口袋里,表情悠闲得像刚散了个步。
“怎么样?”林叙问。
“还行。”江屿说,和他并肩往外走,“第七题你用的什么方法?”
“模形式的L函数。”
“聪明。”江屿挑眉,“我用的是模形式的Hecke算子理论,本质上等价,但比你多绕了两步。”
“结果一样就行。”林叙说。
“那倒是。”江屿笑了,手很自然地搭上他的肩膀,“中午吃什么?考饿了。”
“随便。”
“没有随便这个菜。”江屿学他之前的语气,手指在他肩上轻轻敲了敲,“麻辣香锅?补补脑?”
“太辣。”
“那...牛肉面?”
“嗯。”
两人走向食堂。天更阴了,零星飘起了小雪,细细的,凉凉的,落在脸上很快化掉。
“下午复试,估计更难。”江屿说,呼出的白气在冷空气里散开。
“嗯。”林叙把围巾裹紧了些。
“不过没关系,”江屿侧过头看他,眼睛亮亮的,“再难,也是我们一起做。”
林叙看了他一眼,没说话,只是脚步慢了下来,和江屿并肩,肩膀挨着肩膀。
雪花落在他们肩头,很快化掉,留下一个个小小的、深色的圆点。像某种隐秘的记号,标记着这个冬天,这场竞赛,和这两个并肩而行的少年。
下午的复试果然更难。只有五十人参加,题目只有四道,但每道都像一座大山,需要综合运用多个领域的知识。
考场里安静得能听到自己的心跳。每个人都在和题目搏斗,和時間赛跑,和自己的极限较劲。
林叙做到第三题时,额头渗出了细密的汗。这是一道组合极值问题,需要构造一个反例,证明某个上界是紧的。他试了几种构造,都不够优。
他放下笔,闭上眼睛。脑海里开始快速搜索——图论,极值组合,概率方法...忽然,他想到了什么,睁开眼睛,在草稿纸上画了一个特殊的图结构,然后开始计算。
当他完成构造,证明上界可达到时,离考试结束还有十五分钟。他抬起头,看向后方。
江屿也刚放下笔,正靠在椅背上,微微仰着头,看着天花板。然后,他低下头,看向林叙。
两人对视,江屿对他眨了眨眼,做了个“OK”的手势。
林叙几不可察地松了口气,开始检查前面的题。
交卷,离场。走出考场时,天已经黑了,雪下得大了些,地上积了薄薄一层白。
“怎么样?”江屿问,和他并肩走在雪地里,脚步声在寂静中格外清晰。
“第三题,我构造了一个图。”林叙说。
“我用了概率方法。”江屿说,“随机染色,用期望来证存在性。”
“结果一样。”
“那肯定的。”江屿笑,伸手接了一片雪花,看着它在掌心化掉,“数学是确定的,就像物理定律,就像...”
他顿了顿,没说完。但林叙知道他想说什么。
就像他们之间的关系,确定的,不容置疑的,像数学定理一样严谨而美丽。
周一,成绩公布了。
高三(1)班的公告栏前挤满了人,每个人都伸长了脖子,寻找自己的名字。
“我进了!第十名!”
“我也进了!第八!”
“周维第五,厉害!”
“许嫣然第七,可以啊!”
林叙和江屿站在人群外围,没挤进去。没必要,结果他们心里有数。
“让让,让让!”李铭昊从人群里挤出来,一脸兴奋,“林神,江哥,你俩...一个第一,一个第二。”
周围瞬间安静下来,所有人都转过头,看向他们。
林叙表情平静,仿佛这是理所当然的。江屿则挑了挑眉,对李铭昊说:“谁第一?”
“呃...”李铭昊看向公告栏,“林神第一,150分。江哥你...149.5。”
“噗——”有人没忍住笑出声。
江屿的脸黑了半秒,然后笑了,笑得有点危险:“0.5分?哪道题扣的?”
“不知道,得看试卷。”李铭昊说。
江屿转身就往教师办公室走。林叙跟在他后面。
办公室里,唐静正在整理试卷。看到他们进来,笑了:“来得正好,你们的试卷。”
江屿拿过自己的试卷,飞快地扫了一遍,最后目光停在最后一道题的某个步骤上。
“这里,”他用手指着,“为什么扣0.5分?我用了欧拉公式的复变形式,完全正确。”
“计算过程跳了一步。”唐静说,从抽屉里拿出参考答案,“标准答案这里写了三步,你只写了两步。虽然结果对,但按照评分细则,要扣0.5分的过程分。”
江屿盯着那个扣分点看了三秒,然后抬头,看向林瑟:“你写了几步?”
“三步。”林叙说。
“......”
江屿把试卷拍在桌上,咬牙切齿:“林叙,你故意的。”
“我没有。”林叙语气平静,“我只是按照规范写。”
“规范...”江屿气笑了,手指在桌上敲了敲,“行,你赢了,0.5分,下次我还你。”
“不用还。”林叙说,拿起自己的试卷,“下次我还会比你多0.5分。”
“你——”
“好了好了。”唐静忍俊不禁,“你们两个,并列第一行了吧?反正都是满分档次的。准备一下,下周开始集训,周末就是四校联赛。”
“四校联赛在哪儿?”江屿问。
“明德中学。”唐静说,“他们主办今年的比赛。”
明德中学。申城另一所顶尖高中,以理科见长,和一中是多年的老对手。
走出办公室,江屿还在耿耿于怀那0.5分。林叙走在他旁边,忽然开口:“第七题,你用的Hecke算子,其实可以简化。”
“怎么简化?”江屿立刻问。
“考虑模形式的Eisenstein级数,那个算子有更简单的表达。”林叙说,从书包里拿出草稿纸,快速写了几行。
江屿看着那几行字,眼睛亮了:“对!我怎么没想到...等等,你考试时就想到了?”
“嗯。”
“那你不告诉我?”江屿瞪他。
“告诉你了,你就能多0.5分。”林叙收起草稿纸,语气平淡,“我不想。”
“......”
江屿盯着他看了三秒,然后笑了,笑得肩膀都在抖。他伸手,用力揉了揉林瑟的头发:“林叙,我以前怎么没发现,你这么记仇?”
“现在发现了。”林叙拍开他的手,整理被揉乱的头发。
“行,我记住了。”江屿笑,手搭上他的肩膀,凑近他耳边,压低声音,“下次物理竞赛,看我怎么‘报答’你。”
温热的气息喷在耳廓,林叙的耳朵几不可察地红了。但他没躲,只是说:“随你。”
两人并肩走向教室。雪还在下,细细的,密密的,在路灯下像无数飞舞的银屑。校园里很安静,只有他们踩在雪上的声音,咯吱,咯吱,规律而清晰。
“四校联赛,”江屿忽然说,“明德,光华,实验外...都是老对手了。”
“嗯。”林瑟应了一声。
“听说明德今年有个数学天才,高一就进了省队。”江屿说,语气里听不出情绪,“叫...陈子墨。”
林叙的脚步顿了顿。他听说过这个名字,初中时拿过全国数学竞赛金牌,是明德重金挖来的苗子。
“怕了?”江屿侧过头看他。
“不怕。”林叙说,声音很稳,“再天才,也要做题。”
江屿笑了,那笑容里有毫不掩饰的欣赏和骄傲:“对,再天才,也要做题。而做题,我们还没怕过谁。”
两人走到教学楼门口。里面灯火通明,晚自习已经开始。走廊里传来隐约的读书声,沙沙的写字声,和老师讲课的声音。
这是他们的高三,他们的战场。有做不完的题,考不完的试,和一次次看不见硝烟的战斗。
但没关系。
他们有彼此。有默契,有信任,有那种不需要说出口的、坚定的、并肩作战的决心。
就像此刻,江屿在进门前,忽然转身,对林叙说:
“对了,有件事忘了告诉你。”
“什么?”
“脚链,”江屿抬起脚,露出银色的脚链,在灯光下闪着细碎的光,“我妈说,庙里的大师说了,这玩意儿不但保平安,还...”
他顿了顿,卖了个关子。
“还什么?”林叙问。
“还增进感情。”江屿笑,眼睛亮得像星星,“特别是,对‘有缘人’。”
林叙看着他,看了几秒,然后很轻地,踢了他小腿一下。
“胡扯。”
“真的,我妈亲口说的。”江屿躲开,笑得更欢了,“她说,戴着这对脚链的人,会一起拿金牌,一起上大学,一起...”
他没说完,但林瑟懂了。
一起走下去,走很远,很久。
雪下得更大了,在路灯下纷纷扬扬,像一场盛大的、无声的祝福。
林叙低下头,看着自己脚踝上那条一模一样的银色脚链,在雪光里闪着温柔的光。
然后,他抬起头,看着江屿,很轻地说:
“嗯。”
一个字,很轻,但在寂静的雪夜里,清晰得像一个承诺。
江屿笑了,伸手揽住他的肩膀,带着他走进明亮的教学楼。
“走了,做题去。让明德那个什么天才看看,什么叫做题界的‘神雕侠侣’。”
“什么比喻...”
“不对吗?你是神,我是雕,合起来不就是神雕侠侣?”
“......闭嘴。”
“偏不。”
两人的声音渐渐远去,消失在走廊的尽头。
外面的雪还在下,静静覆盖着校园,覆盖着梧桐树,覆盖着这个冬天,和这个冬天里,所有关于梦想、竞争、陪伴和未来的,闪闪发光的故事。
而四校联赛,就在不远的前方,等着他们。
等着这对戴着同款脚链的、总是一个第一一个第二的、在题海里并肩作战的“神雕侠侣”,去征服,去闪耀,去写下属于他们的,下一个篇章。