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4、观测样本偏差 十月的明城 ...
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十月的明城，梧桐叶开始泛黄。
周二放学后的数学竞赛培训，谢珩踩着点推开实验楼402的门。教室里已经坐了十几个人，江逾白坐在第三排靠窗的位置，面前摊着笔记本和一本厚厚的习题集。
阳光透过老旧的窗玻璃，在他身上切割出明暗分明的光影。
谢珩拎着书包走过去，在江逾白旁边坐下——隔了一个空位。
“来得挺早啊大学神。”
江逾白没抬头，笔尖在草稿纸上匀速移动，正在推导某个复杂的级数公式：“培训两点开始，你迟到了四分钟。”
“老师还没来呢。”
“时间成本不因外部因素改变。”江逾白终于抬眼，镜片后的视线扫过谢珩空空如也的桌面，“你带错题本了吗？”
谢珩从书包里掏出那本皱巴巴的本子——江逾白批改过的那本。翻开时，他特意让那几页红笔批注露出来。
江逾白的目光果然停顿了一下。
但只是一下。
“上周的作业，”培训老师走进教室，是个头发花白的老教师，说话带着浓重的江南口音，“最后一道数论题，全年级只有三个人做对。江逾白，谢珩，还有一班的林薇。”
教室里响起低低的议论声。谢珩挑眉，看向江逾白——那人依然没什么表情，只是在听到自己名字时，笔尖略微顿了顿。
“谢珩的解法很有意思。”老师打开投影仪，“来，你跟大家讲讲思路。”
谢珩愣住。
他上周那道题是蒙的。正确解法应该需要用到费马小定理的变形，但他当时时间不够，用了一种极其取巧的构造法，自己都没指望能对。
在全班的注视下，谢珩站起身。他看了眼江逾白——那人已经转过视线，平静地看着他，深褐色的眼睛里读不出情绪。
“我……”谢珩清了清嗓子，“就是试着构造了一个模7的完全剩余系，然后发现如果n满足条件，那么n+7也满足。所以只要验证0到6就行了。”
他说得含糊，但老师眼睛亮了：“对！就是这个思路！你当时怎么想到的？”
怎么想到的？
谢珩回忆了一下。那天晚上他做这道题时，正好在翻江逾白的笔记本。某一页的页脚写着：
数论题卡住时，尝试构造小模数的完全剩余系。
他下意识就用了。
“就……突然想到的。”谢珩说。
老师又夸了几句，让他坐下。谢珩坐下的瞬间，瞥见江逾白在草稿纸上写了个“7”，然后圈了起来，旁边打了个小小的问号。
什么意思？
谢珩没来得及细想，培训已经开始了。
两小时的培训结束后，天已经擦黑。
谢珩收拾书包时，江逾白还坐在那儿，正对照着老师的板书修改自己的笔记。他的字迹工整得像印刷体，每一行公式都对得整整齐齐。
“不走？”谢珩问。
“等会儿。”江逾白头也不抬，“第六题老师的解法有漏洞，我要补一个反例。”
谢珩凑过去看。那是一道组合计数题，江逾白在老师讲的解法旁边，用红笔写了一个反例构造——非常简洁，三行就推翻了原证明。
“你怎么发现的？”谢珩问。
“老师讲的时候，我算了n=4的情况，结果不对。”江逾白说，语气平静得像在陈述“今天星期二”，“所以原证明肯定有问题。”
谢珩盯着那几行字看了会儿，突然笑了：“江逾白，你这种性格，在社交场合会被人打的知道吗？”
江逾白终于抬眼看他：“为什么？”
“当众指出别人的错误，还不留情面。”
“但他是错的。”江逾白说，“错误的知识点会形成错误记忆，影响后续学习效率。我指出错误，是帮他修正认知偏差。”
他说得太认真，认真到谢珩一时语塞。
教室里只剩下他们两个人。昏黄的灯光从天花板上洒下来，在老旧的水磨石地面上投出两个拉长的影子。窗外传来篮球撞击地面的声音，渐渐远去。
江逾白合上笔记本，开始收拾东西。他的动作有条不紊——先收笔，再合上书，最后把草稿纸按顺序叠好，夹进文件夹。
强迫症晚期。
谢珩看着他做完这一切，突然开口：“那道数论题，我是看了你的笔记才想到解法的。”
江逾白的动作顿住。
他转过身，镜片后的眼睛在灯光下显得格外深：“哪本笔记？”
“你借我那本。页脚写着，数论题卡住时尝试构造小模数完全剩余系。”谢珩顿了顿，“我当时试了模3、模5都不行，最后试到模7才成功。”
江逾白沉默了很久。
久到谢珩以为他又要开始分析“概率”“变量”之类的东西时，江逾白说了句：
“你记忆力不错。”
语气里有一丝极淡的、难以捕捉的情绪波动。
像是……意外？
谢珩还没来得及确认，江逾白已经拎起书包：“走吧，要锁门了。”
两人一前一后走出实验楼。十月的晚风已经带了凉意，梧桐叶在路灯下哗啦作响。江逾白走在前面，步子不快不慢，每一步的距离几乎相同。
“江逾白。”谢珩追上他，“你那本笔记，能再借我几天吗？”
“为什么？”
“竞赛培训的题太难，我基础不够。”
江逾白停下脚步，转过身看他。路灯的光从他背后照过来，脸藏在阴影里，看不清表情。
“你可以问老师。”
“老师讲得太快。”
“那就自己看书。”
“看不懂。”
江逾白沉默。风吹起他额前的碎发，露出光洁的额头。他就那么站在路灯下，像一尊思考中的雕塑。
谢珩耐心地等着。
他知道江逾白在计算——计算借笔记的时间成本，计算可能带来的“无效社交”增量，计算各种概率和变量。
但他也知道，江逾白最后会答应。
因为这个人，嘴上说着讨厌无效社交，行动上却一次又一次地破例。
果然，一分钟后，江逾白开口：
“可以。但有条件。”
“你说。”
“第一，不能在上面写字。第二，每天下午放学后我要用一小时，那个时间段你得还我。第三，”他顿了顿，“如果你弄丢或弄坏，赌约作废，且你要赔我一本全新的、完全相同的笔记。”
谢珩笑了：“第三点也太狠了吧？‘完全相同’？”
“我的笔记有特定的排版格式和批注体系。”江逾白说，“复制需要至少十二个小时。”
“……行。”谢珩伸出手，“成交。”
江逾白看了眼他的手，没握，只是点了点头。
那天晚上，谢珩在书桌前坐了很久。
江逾白的笔记本摊在桌上，台灯的光把纸页照得发白。谢珩一页页翻过去，这次看的不只是内容，还有那些边边角角的细节——
某一页的页眉用极小的字写着“此考点连续三年未考”；
某道几何题旁边画了三种不同的辅助线，分别标注了“常规解法”“竞赛解法”“最简解法”；
甚至在某次月考的错题旁，还记下了当时的天气：“10月12日，晴，14-22℃，湿度65%。可能影响状态。”
变态。
谢珩在心里第无数次评价，手指却停在那一行天气记录上。
他想起江逾白每天雷打不动的作息，精准到分钟的学习计划，还有对一切都力求量化的习惯。
这个人，试图用数据和逻辑掌控一切。
包括他自己。
手机震了一下，是江逾白发来的消息：
J：【明天下午物理小测，重点在第三章动能定理和机械能守恒。你上次作业错了三道同类型题。】
谢珩盯着那条消息看了会儿，回复：【你怎么知道我错了三道？】
J：【作业本发下来的时候看见了。】
谢珩：【你又在观察我？】
这次过了两分钟才回：
J：【只是顺便收集数据。】
谢珩笑了。他翻到物理那一章，果然在动能定理的部分，江逾白用红笔标出了几个易错点。其中一个批注写着：
注意：摩擦力做功有时为正有时为负，取决于参考系选择。常见错误：忽略方向性。
旁边还画了个简单的示意图。
谢珩看着那幅图，突然觉得，江逾白的笔记本就像这个人本身的延伸——精密，严谨，一丝不苟，但在那些密密麻麻的公式和批注之间，又藏着某种难以言说的……温度。
他拍照发了过去：【这个图我没看懂。摩擦力方向为什么这样画？】
五分钟后，江逾白发来一张新的示意图，画得更详细，每个力都用箭头标出，旁边还有受力分析公式。
J：【这样清楚了吗？】
谢珩：【清楚了。谢了大学神。】
J：【嗯。】
对话本该到此结束，但谢珩又发了一条：【江逾白，你帮这么多人讲过题吗？】
这次等了很久。
久到谢珩以为不会收到回复时，手机屏幕亮了：
J：【没有。】
J：【你是第一个。】
谢珩盯着那四个字，窗外的夜色浓得化不开。远处传来火车的汽笛声，悠长，孤独，消失在十月的风里。
他在黑暗里打字：【为什么？】
这次江逾白回得很快：
J：【因为你的错误类型很有研究价值。大部分人的错误是粗心或知识点缺失，你的错误是思路偏差。纠正思路偏差需要更复杂的分析，有助于我完善自己的知识体系。】
理性到冷酷的解释。
但谢珩看着那行字，突然笑了。
他回：【行，那你就好好研究。我睡了，明天见。】
J：【明天见。】
放下手机，谢珩关上台灯。月光从窗帘缝隙漏进来，在江逾白的笔记本封面上投下一道银边。
他想起今天下午在培训教室，江逾白说“你记忆力不错”时，那一闪而过的微妙语气。
想起路灯下那人思考时的侧影。
想起他说“你是第一个”时的平静。
谢珩在黑暗里闭上眼睛。
江逾白。
他在心里默念这个名字。
你到底是真的一无所知，还是在用你那套精密算法，计算着连自己都没察觉的东西？
窗外，梧桐叶在风里一片片落下。
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