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20、公式诗行 ...
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模拟考前的周日清晨，图书馆还沉浸在周末的宁静中。
江敘在靠窗的老位置坐下，摊开竞赛笔记和模拟题集。窗外，四月的梧桐叶已经茂密，阳光透过枝叶的缝隙洒在桌面上，形成晃动的光斑。按照计划，他要用这个上午整理数论专题，下午和陆燃一起研究组合难题。
但当他打开笔记本时，一张折成方形的纸从书页间滑落。是陆燃的字迹——张狂中带着工整，像他的人一样矛盾又统一。
纸上没有文字，只有几行公式和符号，排列得像一首诗：
令 f 为从心到心的映射
定义域：相遇以来的所有时刻
值域：尚未命名的情感空间
若竞争是单调递增函数
理解是它的导数
那么在极限处
我们会收敛于——
一个共同的不可约表达式
江敘的手指停在纸面上。这不是数学题，不是物理模型，而是……用数学语言写成的隐喻。他读了一遍，又一遍。定义域、值域、函数、导数、极限、不可约表达式——每个概念都准确，但组合在一起，描述的是他们之间的关系。
他想起寒假交换诗集的那个夜晚，想起陆燃外婆在狄金森诗旁的批注，想起爷爷书中那句“公式能计算万物，但诗能抵达公式之外”。现在，陆燃把公式和诗融合在了一起。
纸的背面还有一行小字：
“等价交换：如果你能解读这首诗，下午带你去个地方。”
江敘看着那行字，突然明白了——这就是陆燃说的“地方”。不是物理空间，而是一个用数学构建的隐喻空间，一个描述他们关系的诗意表达。
他拿出笔，在纸的空白处写下回复：
“映射 f 是双射吗？
是否每个输入都有唯一输出？
导数的存在性需要连续性
我们的理解是否足够连续
来支撑这个微分的定义？
至于极限——
当时间趋于无穷
我猜那个不可约表达式是
‘我们’。”
写完，他小心地把纸折好，夹回笔记本。然后他看了眼时间——九点半。距离和陆燃约定的下午两点还有四个半小时，但他已经静不下心来整理数论了。
那些公式在他脑海里盘旋、组合、展开。竞争是单调递增函数——确实，他们的竞争强度随着时间在增加。理解是导数——导数描述变化率，理解也确实让他们的竞争关系不断变化、深化。极限处的不可约表达式——当所有外在形式都被剥离，剩下的本质会是什么？
江敘想起高一的许多时刻：第一次在红榜前对视，第一次在竞赛课交锋，图书馆雨夜的交谈，跨年烟花的约定，还有昨天集训结束后路灯下的击掌。这些时刻像离散的点，但现在，陆燃试图用一条函数曲线将它们连接起来。
而这需要连续性假设——他们的关系是连续的吗？有没有跳跃点？有没有间断？
江敘不知道。数学可以处理连续与间断，但感情呢？
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下午两点，陆燃准时出现在图书馆门口。他穿着简单的白T恤和牛仔裤，背着一个帆布书包，看上去比平时更随意，也更真实。
“解读出来了吗？”他问，眼睛里闪着期待的光。
江敘把那张纸递还给他，上面有自己的回复。
陆燃接过，快速阅读。当他读到“我猜那个不可约表达式是‘我们’”时，嘴角扬起一个明亮的笑容。
“及格了。”他说，“走吧，带你去那个地方。”
他们走出图书馆，穿过周末宁静的校园。阳光很好，春风很暖，玉兰花的香气在空气中弥漫。
“我们要去哪里？”江敘问。
“不远。”陆燃说，“但需要一点想象力。”
他们走出校门，沿着街道向南走。这是江敘熟悉的路——去城南旧书店的路。但陆燃在一个岔路口转向了西边，那是一条江敘从未走过的小巷。
巷子很窄，两旁是老旧的两层楼房，墙上爬着爬山虎，有些窗户还用着木制窗框。午后的阳光斜射进来，在石板路上投下斑驳的光影。
“这里是我小时候常来的地方。”陆燃说，“外婆家以前就在这附近。”
他们在一扇深蓝色的木门前停下。门上有块褪色的木牌，上面刻着模糊的字迹：“拾光书屋”。
陆燃推开门，门铃发出清脆的叮当声。店里很暗，但有一股旧书特有的、混合着纸张、油墨和时光的气息扑面而来。书架从地板延伸到天花板，密密麻麻地塞满了书，有些书脊已经破损，有些书页泛黄。
一个老人坐在柜台后，戴着老花镜在看报。听到门铃声，他抬起头。
“小燃来了。”老人的声音沙哑但温暖，“还带了朋友？”
“嗯，李爷爷。”陆燃说，“这是江敘。”
老人打量了江敘一眼，点点头：“找数学书那孩子？听小燃提过你。”
江敘礼貌地问好。他没想到陆燃会向别人提起自己。
“你们随便看。”老人重新低下头看报，“老规矩，别把书弄坏了就行。”
陆燃带着江敘走向书店最深处。那里有一个小小的旋转楼梯，通向阁楼。
“上面更安静。”陆燃说，“也有更特别的书。”
阁楼比下面更矮，需要微微弯腰。但光线很好——一扇天窗朝南开着，午后的阳光直射进来，照亮了空气中飞舞的尘埃。这里也有书架，但书更旧，更杂。数学、物理、文学、哲学、艺术……完全没有分类，随意地摆在一起。
“这是我发现的宝藏。”陆燃在一张旧沙发坐下，沙发发出轻微的嘎吱声，“初中的时候，每次和爸妈吵架，或者数学题做不出来，我就跑到这里来。李爷爷从不问我为什么，就让我待着，看书。”
江敘环顾四周。这里确实像另一个世界——安静，私密，充满时间的痕迹。他在陆燃对面坐下，面前是一张旧木桌，桌面上有各种刻痕和墨迹。
“为什么带我来这里？”江敘问。
陆燃从书包里掏出一个笔记本——不是竞赛笔记，而是一个深蓝色封面的厚本子。他翻开，里面不是公式和解题过程，而是各种随笔、摘抄、涂鸦，还有……更多“公式诗行”。
“因为这里是这些诗的诞生地。”陆燃说，“也是我想清楚一些事情的地方。”
他把笔记本推到江敘面前。江敘一页页翻看：
“如果时间是t
记忆是f(t)
那么关于你的部分
是f(t)在t∈[相遇,现在]上的定积分
结果是发散的——
因为每个小区间上的贡献
都在无限累加。”
“心是一个拓扑空间
有些点很靠近但不同
有些点很远但连通
你和我
大概是同伦等价的——
沿着某条路径
可以连续地变形为彼此。”
“情感是复变函数
有实部(可说出的部分)
和虚部(不可说的部分)
你看到的我是实部
但我猜
我们的虚部
在黎曼面上相连。”
每一页都是一首这样的“诗”。有些很短，只有两三行；有些很长，像一篇小论文。但共同点是——都用数学语言描述情感，都用公式构建隐喻。
江敘翻到最后一页。那里不是诗，而是一个问题：
“如果有一天
我们不得不分离
这个函数会间断吗？
极限还会存在吗？
那个不可约表达式
还能保持完整性吗？”
问题下面没有答案，只有一大片空白。
江敘抬起头。阳光从天窗照下来，在陆燃脸上投下明亮的光斑，让他看起来既清晰又朦胧。
“这些都是你写的？”江敘问。
“嗯。”陆燃点头，“从高一上学期开始。每次有什么想不明白的，或者感受到什么说不清的，就写成这样。数学是我的语言，就像诗人用比喻，我用公式。”
“为什么要写这些？”
陆燃沉默了一会儿。他看向天窗外面的天空，四月的天空清澈湛蓝。
“因为有些东西，普通的语言说不清楚。”他慢慢说，“比如我对你的感觉——是竞争对手，是学习搭档，是深夜讨论问题的伙伴，是唯一能跟上我思维的人……但这些标签都不完整。它们只是实部，还有虚部。”
“虚部是什么？”江敘问。
“我不知道。”陆燃诚实地说，“所以才要写这些诗，试着去逼近，去描述。就像数学家研究一个未知函数——先猜测它的性质，再尝试构造，再验证。”
江敘重新看向那些诗行。现在他明白了——这不是游戏，不是炫耀，而是一种真诚的探索。陆燃在用他最熟悉的语言，探索一段他无法用简单词汇定义的关系。
“你给我的那张纸，”江敘说，“是最近写的？”
“昨晚写的。”陆燃说，“集训结束后，回到宿舍，突然有了这个想法。然后就写下来了。”
“为什么给我看？”
陆燃看着江敘，眼睛在阳光中很亮：“因为你是这个函数的另一个变量。没有你，这个函数没有定义。”
这句话说得很轻，但落在安静的阁楼里，却异常沉重。
江敘感到自己的心跳在加速。他看着陆燃，看着这个用公式写诗的人，这个既张扬又细腻的人，这个既是竞争对手又是唯一理解者的人。
“我也写过类似的东西。”江敘突然说。
陆燃的眼睛睁大了。
江敘从自己的书包里拿出那个米白色的笔记本——爷爷留给他的《数学与诗》的阅读笔记。他翻到最后一页，那里不是爷爷的批注，而是他自己的笔迹：
“设A={与陆燃相关的记忆}
B={所有其他记忆}
则|A|/|A∪B| 随时间单调递增
当t→∞时
这个比值趋近于1吗？
如果是
那么你就是我的
几乎处处”
下面还有一行小字：
“注：几乎处处是测度论概念，意为‘除了一个零测集外处处成立’。也就是说，除了那些可以忽略不计的例外，我的世界里全是你。”
陆燃接过笔记本，看着那几行字，看了很久。他的手指轻轻拂过纸面，拂过“几乎处处”那几个字。
“你……”他抬头，声音有些哑，“你什么时候写的？”
“寒假。”江敘说，“整理爷爷的笔记时，突然想到的。就写下来了。”
“为什么没给我看？”
“因为……”江敘顿了顿，“因为不确定你需不需要看。”
陆燃笑了，那笑容里有惊讶，有感动，也有深深的共鸣。
“需要。”他说，“非常需要。”
他把笔记本还给江敘，然后从自己的笔记本上撕下一张空白页，拿起笔：
“现在我们可以建立一个方程组了
你的方程和我的方程
联立求解
虽然未知数很多
但也许
解空间不是空的
也许
存在一组实数解
满足所有边界条件
并在整个定义域上
连续、可微、甚至解析”
他写完，把纸递给江敘。
江敘看着那些字。联立方程，解空间，边界条件，连续可微解析——这是更进一步的隐喻。从单个函数到方程组，从单方面的描述到双方的互动。
“这需要合作求解。”江敘说。
“对。”陆燃点头，“就像我们解数学题那样。各自思考，然后交流，然后找到共同认可的答案。”
阳光在阁楼里缓缓移动，从桌面移到书架，再从书架移到地面。尘埃在光柱中飞舞，像微观世界里的星辰。
“陆燃，”江敘轻声问，“你觉得我们最后能解出来吗？”
“不知道。”陆燃诚实地说，“有些方程可能无解，有些可能有多个解，有些可能需要放宽条件。但……”
“但什么？”
“但我愿意花时间去解。”陆燃看着江敘，“就像愿意花时间解一道很难的竞赛题。因为过程本身就有价值，因为探索本身就有意义。”
江敘点头。他明白这种感觉——不是为了某个确定的答案，而是为了理解，为了在探索中更接近真相，无论那个真相是什么。
他们在阁楼里待了整个下午。有时看书，有时讨论那些“公式诗行”，有时只是安静地坐着，享受这份远离日常喧嚣的宁静。
江敘看到了许多有趣的书：一本上世纪六十年代的数学物理方法，书页边缘写满了前主人的笔记；一本泛黄的《唐诗三百首》，里面夹着干枯的枫叶；还有一本手抄的《费曼物理学讲义》，字迹工整得像印刷体。
“这些都是李爷爷的收藏。”陆燃说，“有些是他年轻时看的，有些是别人不要了送给他的。他说，每本书都有生命，被人阅读时就在呼吸。”
这句话很美。江敘想。像陆燃写的那些公式诗一样美——在理性的框架中，蕴含着感性的温度。
傍晚时分，他们准备离开。下楼时，李爷爷还在柜台后看报。
“要走了？”老人抬头。
“嗯，谢谢李爷爷。”陆燃说。
老人看了看江敘，又看了看陆燃，突然说：“小燃，你找到能看懂你那些‘数学诗’的人了？”
陆燃愣了一下，然后笑了：“嗯，找到了。”
老人点点头，没再说什么，只是挥了挥手。
走出书店时，夕阳正好。整条小巷被染成温暖的金红色，爬山虎的叶子在微风中轻轻摇曳。
“李爷爷知道你的诗？”江敘问。
“知道一些。”陆燃说，“有一次我不小心把笔记本忘在这里，他看到了。后来他说，‘用数学写诗，你是第一个’。然后他给了我一本旧书——《哥德尔、埃舍尔、巴赫》，说我会喜欢。”
“你看完了？”
“看完了。很厚，很难，但很好看。讲的是自指、递归、形式系统……和我们的诗有点关系。”
他们慢慢走回学校。暮色渐浓，路灯渐次亮起。
“今天，”江敘说，“谢谢你带我来这里。”
“等价交换。”陆燃说，“你给我看了你的诗，我带你来诗诞生的地方。公平。”
“那些诗……”江敘顿了顿，“以后还会写吗？”
“会。”陆燃肯定地说，“只要还有想不明白的事情，只要还有说不清楚的感受。你呢？”
“我也会。”江敘说。
“那我们要定期交换。”陆燃笑了，“像交换解题方法那样。”
“好。”
他们走到校门口。周末的校园很安静，只有几个住校生在操场上散步。
“明天模拟考，”陆燃说，“准备好了吗？”
“准备好了。”江敘说。
“那我们……考场见？”
“考场见。”
他们相视一笑，然后各自走向宿舍。但这一次，江敘走得很慢。他的脑海里还在回放着下午的片段：阁楼的阳光，旧书的气息，那些公式诗行，还有陆燃说“你是我这个函数的另一个变量”时的表情。
他突然明白了陆燃为什么要写那些诗。
因为有些东西太复杂，太微妙，用普通的语言说出来会失真，会简化。而数学语言——精确，严谨，富有弹性——可以承载更细微的差别，可以描述更复杂的关系。
就像他们之间。不是简单的朋友，不是纯粹的对手，不是普通的同学。而是所有这些的叠加态，是还在演化中的方程，是需要时间求解的函数。
而他们正在一起寻找那个解。
江敘回到宿舍，打开台灯。他从笔记本里拿出陆燃给他的那张纸，重新读了一遍：
“令 f 为从心到心的映射……”
然后他在下面写道：
“回复：
映射 f 是双射——我已经验证
每个输入都有唯一输出
连续性条件可以满足
只要我们保持对话
保持理解
那么导数的存在性就成立
至于极限
当时间趋于无穷
我相信
那个不可约表达式一定是
‘我们’
且该解在整个定义域上
解析”
写完，他把纸小心地折好，夹在爷爷那本书的扉页里。
窗外的夜色已经深了。但江敘的心中，有一片公式与诗行交织的星空，刚刚被点亮。
而明天，在新的考场上，他和陆燃将继续他们的对话——用笔，用公式，用那些尚未写出的诗行。
