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24、物理竞赛 ...
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五月中旬，物理竞赛与数学竞赛几乎同时进入冲刺阶段。
南城一中的实验室里，李老师正在调试一台示波器。屏幕上，正弦波形的轨迹清晰而稳定，但今天他要讲的不是基础波形分析，而是非线性动力学——竞赛级别的难点。
“下周六是省物理竞赛初赛，”李老师转身面对实验室里的十五个学生，“今天的内容很重要，也很困难。坚持不住的可以离开，但留下的，必须全力以赴。”
没有人动。能坐在这里的，都是年级里物理最强的学生。江敘坐在第三排，陆燃在他斜后方——这是刻意疏离后的固定座位安排，经过两周的适应，已经成了新的“正常”。
但江敘知道，这种“正常”是脆弱的，是表演的，是为了应对那些目光和议论而不得不维持的表象。就像陆燃现在脸上的表情——专注，认真，但缺少了那种发自内心的兴奋和好奇。
“先看这个。”李老师打开投影仪，一道复杂的题目出现在屏幕上：
“一个质量为m的小球，被两根长度均为l的轻绳悬挂于同一水平线上两点，两点间距为d<2l。初始时小球在两绳构成的平面内被拉开一个小角度θ₀后释放。求小球运动的周期，并分析当d接近2l时的渐近行为。”
双绳摆问题。经典，但极其复杂。实验室里响起一片轻微的吸气声。
“给你们十分钟思考。”李老师说。
江敘快速分析。这不是简单的单摆，两根绳的约束让问题变成了二维运动。他尝试建立拉格朗日方程，但广义坐标的选择很关键——用两个角度，还是用笛卡尔坐标？
他侧过头，余光看到陆燃也在思考，手指无意识地在桌面上画着某种轨迹。按照以前，他们会立刻交换想法，陆燃可能会从能量角度切入，他则从运动方程入手。但现在，他们不能。
十分钟到，没有人举手。
“江敘？”李老师点名。
江敘站起来：“可以考虑用两个角度φ₁和φ₂描述两根绳与竖直方向的夹角。但约束条件是两绳长度固定，所以实际自由度是1。可以引入一个参数s表示小球在竖直平面内的弧长位置……”
他讲解了自己的思路，清晰但复杂。坐下时，他注意到陆燃微微摇头——不是否定，而是觉得有更简单的方法。
“陆燃？”李老师果然叫了他。
陆燃站起来：“用能量法。系统势能是mgh，动能是1/2mv²。当d接近2l时，两根绳几乎在一条直线上，这时候小球的运动近似为在一条圆弧上的滑动，可以用等效单摆模型，等效摆长为……”
他给出了一组简洁得多的表达式。坐下时，江敘对他点了点头——这是一个微小的肯定，在现在的环境下，已经算是最大程度的交流了。
李老师把两种方法都写在白板上：“都正确。江敘的方法更通用，适合数值求解。陆燃的方法抓住了渐近情况的本质，适合定性分析。这就是物理竞赛需要的——既要严谨，又要有洞察力。”
接下来的两个小时，李老师讲解了非线性振动、混沌系统的相图分析、还有一道关于量子隧穿效应的竞赛题。信息量大到让人头晕，但江敘努力跟上了。
他能感受到陆燃也在全神贯注——这是他们现在仅有的共同点：对知识本身的追求，超越了一切外在的干扰和压力。
实验课结束后，李老师留下了参加物理竞赛的五名学生：江敘、陆燃、林小雨、张哲，还有一个高二的学长。
“初赛在下周六，地点在市实验中学。”李老师说，“这周六我们进行一次模拟考，题目难度接近真题。另外，需要确定一下大家的专攻方向。”
他看向江敘：“你理论强，重点是电磁学和量子物理部分。”
看向陆燃：“你实验和理论结合得好，重点是力学和热学，特别是非线性问题。”
然后是其他人。分配合理，基于每个人的特长。
“另外，”李老师顿了顿，“竞赛是团队项目，但初赛是个人赛。你们之间是合作关系，也是竞争关系。处理好这个平衡。”
这句话意有所指。江敘明白李老师的意思——在刻意疏离的背景下，如何保持必要的合作，又不引发新的议论。
“我们会处理好的。”陆燃说，声音平静。
李老师看了他一眼，点点头：“那就好。现在解散，有问题单独来问。”
学生们陆续离开。江敘收拾实验器材时，陆燃走过来，帮忙整理示波器的探头。
“那道双绳摆题，”陆燃低声说，“你的方法其实更完整，我的只是近似。”
“但你的近似抓住了本质。”江敘说，“竞赛需要这种洞察力。”
短暂的沉默。实验室里只剩下他们两个人，其他学生都走了。
“周六的模拟考，”陆燃说，“你会参加吧？”
“嗯。”
“那……加油。”
“你也加油。”
很简单的对话，很表面的交流。但在这刻意疏离的两周里，已经算是难得的正常对话了。
他们一起走出实验室。走廊里空荡荡的，下午的阳光斜射进来，在水泥地面上投下长长的光影。
“江敘，”陆燃突然停下脚步，“我报了物理竞赛的夏令营。”
江敘转头看他：“什么时候？”
“七月初，省赛之后。”陆燃说，“如果初赛过了，就能参加。在北京。”
北京。这个词再次出现。江敘感到心沉了沉。
“多久？”
“三周。”陆燃说，“封闭训练，为了全国赛准备。”
“你爸的工作调动……”
“还在等消息。”陆燃的声音很轻，“但不管调不调动，夏令营我都会去。李老师说，那个夏令营很有用，对竞赛，也对……未来的发展。”
未来的发展。这个理由足够充分，无法反驳。江敘点点头：“那是好机会。”
“你会参加数学的夏令营吗？”
“周老师提过，在北京也有。”江敘说，“但时间可能冲突。”
“哦。”陆燃应了一声，没有继续说下去。
他们走到分岔路口。一个要回教室拿书，一个要去图书馆还书。
“那……明天见。”陆燃说。
“明天见。”
江敘看着陆燃的背影消失在走廊拐角，然后转身走向教室。他的心里在计算时间：现在是五月中旬，物理竞赛初赛在下周六，数学省赛在六月初，然后是期末考试，然后就是暑假，然后是夏令营，然后是……
然后是可能的分离。
所有这些，都发生在刻意疏离的背景下。他们像两颗被外力强行拉开轨道的行星，虽然还在同一个星系里，但轨迹已经改变，距离正在增加。
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周六的物理竞赛模拟考，考场设在实验楼的阶梯教室。
八点整，五个学生准时到达。李老师已经在那里了，他面前放着五份密封的试卷。
“时间三小时，总分150。”李老师说，“题目难度接近省赛，甚至更难一些。开始吧。”
试卷发下来。江敘快速浏览：选择题10道，填空题8道，计算题4道，还有一道20分的综合题。确实很难，很多内容超出了高中课本，需要用到大学物理的知识。
他深吸一口气，开始答题。
第一道选择题就是陷阱题——关于相对论的时间膨胀，但设置了非惯性参考系。江敘仔细分析，排除了两个明显错误的选项，在剩下两个中犹豫。他想起了陆燃曾经说过的话：“相对论问题，有时候回到基本假设更简单。”
他回到洛伦兹变换的基本形式，重新推导，找到了正确答案。
填空题第三题是关于量子力学中一维无限深势阱的能级计算。江敘顺利解出，但注意到题目要求“考虑到相对论修正”——这完全是竞赛级别的难点。他快速计算了相对论修正项，得到一个复杂的表达式。
计算题第一题就是双绳摆的变体——这次是三根绳。江敘用了自己之前的方法，建立拉格朗日方程，但计算量很大。他花了整整二十分钟，才得到最终表达式。
做到综合题时，时间还剩一个小时。这道题是真正的挑战：
“考虑一个在二维各向异性谐振子势中的粒子，势能为V(x,y)=1/2m(ω_x²x²+ω_y²y²)。当ω_x/ω_y为有理数时，运动是周期的；当为无理数时，运动是准周期的，轨迹会稠密地覆盖一个环面。
(1)证明上述结论；
(2)当势能中加入一个小扰动项εxy时，分析系统的稳定性；
(3)讨论该系统与量子混沌的关系。”
这已经接近大学毕业论文的难度了。江敘皱起眉头，开始思考。
第一部分，他需要用经典力学证明有理数和无理数频率比导致的运动差异。他想到了相空间中的轨道，想到了环面上的条件周期运动，想到了刘维尔定理……
第二部分，扰动项会破坏可积性，可能导致混沌。他尝试用庞加莱截面分析……
第三部分，量子混沌是前沿领域，他只知道一些基本概念：能级统计， scarring，量子混沌与经典混沌的对应……
时间一分一秒过去。江敘写满了整整三张草稿纸，但还有很多细节没有完善。当结束铃声响起时，他刚好写完最后一个句号。
“停笔。”李老师说。
五个人同时放下笔。江敘看到陆燃也刚刚写完，正检查最后一道题的计算。林小雨的草稿纸密密麻麻，张哲在擦汗，高二学长则是一脸疲惫。
“休息十分钟，然后我们讲评。”李老师说。
学生们陆续走出考场，到走廊里透气。江敘和陆燃自然分开，各自找了窗边不同的位置站着。
五月的阳光很好，透过窗户照进来，暖洋洋的。但考场的气氛依然紧绷。
“最后一题，”张哲走过来，对江敘说，“你做了多少？”
“勉强做完。”江敘说，“第三部分写得很简略。”
“我连第二部分都没做完。”张哲叹气，“这种题真的能在三小时内完成吗？”
“竞赛就是这样。”江敘说，“筛选的就是能在极限压力下保持思维清晰的人。”
他看向陆燃那边。陆燃正独自看着窗外，侧脸的线条在阳光下很清晰。江敘想起高一刚开学时，陆燃也是这样站在走廊窗边，那时候他说“怕的是没有对手”。
现在，他们依然是对手，但中间隔了太多东西——刻意的距离，无形的压力，可能的分离，还有那些说不清道不明的、被外界误解的情感。
十分钟后，讲评开始。
李老师一道题一道题地讲解。选择题的陷阱，填空题的技巧，计算题的多种解法，综合题的深层含义。江敘认真听着，记下自己的错误和不足。
讲到综合题时，李老师特别提到了陆燃的解答：“陆燃同学在第二部分用了KAM定理的思想，虽然不严格，但思路正确。第三部分提到了‘量子混沌中的能级排斥现象’，这是大学物理的内容，能想到这点很不容易。”
陆燃的解法果然有创新性。江敘想。他总是能跳出框架，看到问题的本质。
“江敘的解答，”李老师继续说，“在第一部分用了相空间和环面坐标，很规范。第二部分的庞加莱截面分析也不错。但第三部分相对薄弱。”
这是公平的评价。江敘点头接受。
“不过，”李老师话锋一转，“如果你们能把两种思路结合起来——江敘的严谨和陆燃的洞察——这道题可以解得非常漂亮。”
他看向两人：“这就是我之前说的，合作与竞争的平衡。你们各自有优势，如果能互相学习，互相补充，会达到更高的水平。”
“但现在……”李老师顿了顿，“现在的情况，你们自己清楚。我不多说了，只希望你们记住：物理竞赛，知识是武器，但思维是灵魂。不要让外界的东西，影响了你们对物理本身的热爱和追求。”
这句话说得很重。江敘明白李老师的意思——不要让那些谣言，那些偏见，那些刻意疏离，影响他们在物理世界里的探索和创造。
但说起来容易，做起来难。当两个人连正常交流都要顾忌，连讨论题目都要避开，如何能做到“互相学习，互相补充”？
讲评结束后，李老师公布了模拟考成绩。
江敘：132分，第一。
陆燃：128分，第二。
林小雨：121分，第三。
张哲：115分，第四。
高二学长：108分，第五。
“成绩不代表全部，”李老师说，“重要的是从错误中学到了什么。距离初赛还有一周，这一周，查漏补缺，重点突破。”
他看向江敘和陆燃：“你们俩，虽然现在是第一第二，但优势并不明显。初赛全省的竞争会更激烈，不能松懈。”
“明白。”两人同时回答。
离开考场时，已经是中午。阳光正烈，校园里弥漫着初夏的气息。
“江敘，”陆燃叫住他，“能聊几句吗？”
江敘点头。他们走到实验楼后的小花园，这里平时人少，相对安静。
“综合题第三部分，”陆燃说，“量子混沌那部分，我有些资料，你需要吗？”
“需要。”江敘说，“我了解得太少了。”
“那……晚上我发给你？通过邮箱？”
“好。”
简单的对话，但背后是复杂的考量——不用面对面，不用私下见面，通过邮箱传递资料，这样就不会引起议论，不会违反“保持距离”的要求。
多么谨慎，多么周全，多么……悲哀。
“还有，”陆燃顿了顿，“关于夏令营的事，我想好了。”
江敘看着他，等待下文。
“如果数学和物理的夏令营时间不冲突，我都想参加。”陆燃说，“如果冲突……我可能会选物理。”
“为什么？”
“因为物理更接近真实世界。”陆燃说，“数学很纯粹，很美，但物理……物理是数学和现实的桥梁。而且……”
他停住了。
“而且什么？”
“而且物理竞赛的夏令营在北京大学，”陆燃的声音很轻，“我想去看看。”
江敘明白了。陆燃想去北京，不只是为了夏令营，不只是为了竞赛，更是为了那个可能的未来——如果父亲工作调动，他就要去北京读书。提前去看看，提前去适应。
“那数学呢？”江敘问。
“数学我可以自学。”陆燃说，“有你的笔记，有周老师的指导，还有……我们之前的讨论。”
他说“我们之前的讨论”，用的是过去时。江敘注意到了这个细节。是啊，那些深夜的讨论，那些灵感的碰撞，那些公式诗行的交换，都成了“之前的”。现在，他们连正常交流都要通过邮箱。
“如果你去了北京，”江敘问，“我们还会联系吗？”
“会。”陆燃肯定地说，“邮件，电话，视频。像我们之前说好的。”
“即使那时候……我们可能在不同的领域了？”
“即使那样。”陆燃点头，“领域不同，但思想可以相通。就像物理和数学，虽然侧重不同，但在深层是相连的。”
这个回答，和江敘在天台上说的一样。看来他们都认同这个观点——即使路径不同，只要深层结构相似，连接就不会断裂。
“那……初赛加油。”江敘说。
“你也是。”陆燃说，“下周考场见。”
“考场见。”
他们各自离开。江敘走回宿舍的路上，脑海里反复回放着今天的模拟考，回放着陆燃关于夏令营的决定，回放着那些关于未来的可能性。
物理竞赛，数学竞赛，夏令营，北京，分离，连接……
所有这些，交织成一张复杂的网。而他和陆燃，像是网上的两个节点，虽然现在被外力拉扯，距离变远，但只要网还在，连接就还在。
只是，那张网，能承受多大的张力？那些连接，能跨越多远的距离？
江敘不知道。
他只知道，下周六的物理竞赛初赛，他要全力以赴。不仅为了自己，也为了那个约定——在不得不面对更远的距离之前，先在这个赛场上，完成最后一次并肩作战。
即使这种“并肩”，只是象征性的，只是精神上的。
但至少，他们还在同一个赛场上，还在解同样的题，还在追求同样的真理。
这就够了。
至少现在，够了。
江敘回到宿舍，打开电脑，果然收到了陆燃的邮件。附件是一个PDF文件，标题是“量子混沌基础”，里面整理了相关概念、重要论文、还有陆燃自己的理解和注释。
邮件正文只有一句话：
“等价交换：如果下周初赛我们都进前三十，你答应我一件事。”
江敘笑了。这种熟悉的赌约，熟悉的语气，像回到了高一上学期，那些还没有谣言，没有刻意疏离，没有无形压力的时光。
他回复：
“什么事？”
几分钟后，回复来了：
“到时候告诉你。但保证在‘等价交换’范围内。”
江敘回复：
“成交。”
关掉电脑，他看向窗外。五月的下午，阳光明媚，万物生长。梧桐树的叶子已经茂密到可以遮阴，蝉还没有开始鸣叫，但夏天已经近在咫尺。
物理竞赛初赛，数学省赛，夏令营，北京，未来……
所有这些，都将在这个夏天揭晓答案。
而他和陆燃之间那些未定义的关系，那些被压抑的情感，那些被迫保持的距离，也将在时间的推移中，找到自己的归宿。
无论那个归宿是什么，江敘知道，他会和陆燃一起面对。
就像他们一起面对复杂的物理题，一起面对困难的数学证明，一起面对竞赛的压力，一起面对成长的阵痛。
这是他们的默契，他们的约定，他们的……连接。
即使现在，这个连接被拉得很细，被压得很低，被隐藏得很深。
但它还在。
就像物理中的守恒定律——某些东西，在变化中保持恒定。
江敘相信，他和陆燃之间，也有这样的守恒。
无论形式如何变化，本质不变。
无论距离如何遥远，连接不断。
这是他的信念。
也是他的希望。
