晋江文学城
下一章 上一章  目录  设置

52、弦音(下) ...

  •   数学竞赛在一所重点大学的阶梯教室举行。

      教室很大,能坐两百人,高耸的天花板,巨大的落地窗,窗外是深秋疏朗的梧桐树,叶子黄了,在午后的风里簌簌作响。光线从高高的窗户斜射进来,在光洁的木质地板上投下巨大的、摇曳的树影。空气里有粉笔灰、旧书、和某种说不清的、属于知识与严肃的、冰冷的气味。

      水光坐在靠窗的位置,面前摊着试卷。很简单的白纸黑字,但那些题目在她眼里自动“建模”——不是文字,是结构,是关系,是等待被“看见”内在逻辑的谜题。她深吸一口气,拿起笔。

      第一题,组合数学,图形计数。她在草稿纸上快速画图,眼睛“看见”那些点与线的连接方式,大脑自动分类、组合、计算。数字在她笔下流淌,清晰,准确。做完,验算,对。下一题。

      第二题,数列与不等式。她“看见”数列的走势,像一条起伏的曲线,在脑海中画出图像。不等式的放缩,在她眼里是尺度的精确调整,是平衡的微妙移动。一步步推导,严谨,优美。做完。

      第三题,平面几何,需要添辅助线。水光盯着图形,眼睛微微眯起。图形在她眼前“活”了——点、线、圆,不是静止的,是彼此关联、互相制约的动态系统。她在脑海中旋转图形,从不同角度“看”,寻找那条关键的、能使整个系统豁然开朗的“线”。忽然,她“看见”了——不是用逻辑推导,是用直觉,用那种对结构和关系的本能“看见”。她添上线,整个证明过程如溪流般自然涌出。做完。

      前五题都很顺。她的天赋在这种高度结构化、逻辑化的题目中,如鱼得水。那些“看见”结构、“直觉”路径的能力,在这里不再是负担,是利器。她甚至感到一种奇异的、近乎愉悦的流畅感,像在解一个复杂但美丽的谜,每解开一步,都带来清晰的满足。

      然后她翻到第六题。

      函数方程。题目很短,只有两行字,但每个字都像带着钩子,试图把她拽进思维的泥沼。水光读了三遍,眉头渐渐皱起。这不是常规题型,没有现成的套路,需要构造,需要洞察,需要某种近乎“灵感”的跳跃。

      她尝试代入,变形,尝试寻找特殊值,尝试用图像辅助思考。但思路像走进了死胡同,撞上墙,弹回来,换个方向,又撞墙。草稿纸写满了一张,又一张。那些一开始清晰流淌的数字和符号,开始变得混乱,纠缠,像一团找不到线头的乱麻。

      窗外的光线移动了,树影从地板爬上了桌沿。教室里很安静,只有笔尖划过纸张的沙沙声,偶尔的咳嗽,翻动试卷的哗啦声。水光“听见”这些声音,它们是浅灰色的,细密的,背景噪音一样存在着,但此刻,它们开始变得令人烦躁。她能“听见”自己心跳在加快,呼吸在变浅,一种熟悉的、冰冷的焦虑,从胃部开始蔓延。

      不行。不能卡在这里。时间在一分一秒地过去。后面还有三道大题,每一道都可能比这题更难。她必须做出来,必须“看见”那条路。

      水光闭上眼睛,强迫自己深呼吸。吸气,数到四;屏息,数到七;呼气,数到八。这是苏老师教的方法,是她在物理课上对抗那片绿色光斑时用过的方法。深呼吸。放空。让那些混乱的思绪沉淀,让过度运转的大脑暂时休息。

      黑暗中,那些函数符号还在眼前跳舞,变形,重组。忽然,她脑子里闪过一个画面——不是数学图像,是父亲笔记本上那张凸轮机构的草图。凸轮旋转,从动件按特定轨迹运动。那个轨迹,是一个函数,是凸轮形状(另一个函数)决定的。

      函数决定函数。一个系统的输出,是另一个系统的输入。彼此嵌套,彼此制约。

      水光猛地睁开眼睛。她“看见”了。不是看见了这道题的具体解法,是“看见”了一种可能的方向——也许可以构造一个“系统”,让题目中的函数关系在这个“系统”中自然呈现,就像凸轮决定从动件的运动轨迹。这不是严格的数学推导,是一种基于“系统思维”和“结构直觉”的猜想,一种从父亲那些机械草图中获得的、跨领域的灵感。

      很冒险,可能完全不对。但没有时间了。水光拿起笔,在草稿纸上快速写下她构造的那个“系统框架”,然后尝试将题目条件“翻译”到这个框架中。奇迹般的,那些原本纠缠混乱的式子,开始在这个新框架下找到位置,呈现规律。一条隐约的路径出现了。她沿着这条路径小心推导,一步步,像在黑暗的迷宫中,凭着一丝微弱的光感,摸索着前进。

      推导到一半,又卡住了。有一个关键的等式怎么也推不出来。水光盯着那个等式,眼睛发酸。窗外的光线又移了一些,照在她的手上,把手指的阴影投在草稿纸上,微微颤抖。

      放弃?跳过?不。还差一点,她能感觉到,就差那么一层薄薄的纸,捅破了,就通了。

      她再次闭上眼睛。这次,她“听见”了一个声音——不是真实的声音,是记忆里的,是周晓梅在暴雨教室里哼唱的那段银灰色的、破碎的旋律。那旋律是重复的,但每一次重复都有微妙的变化,像水滴石穿,像某种固执的、寻求出口的节奏。

      重复,变化。重复,变化。函数迭代?递推关系?

      水光睁开眼睛,手指因为激动而有些发颤。她尝试将那个卡住的等式,看作一个迭代过程的“不动点”。这个想法像一道闪电,劈开了最后的迷雾。她快速写下几步,等式成立。路径通了。

      接下来是流畅的。她沿着那条刚刚打通的路径,一气呵成,写完最后几步。答案清晰,简洁,甚至带着一种构造性的美感。

      做完这道题,水光放下笔,才发现手心全是汗,后背的衬衫也湿了一块。她看了一眼墙上的钟,过去了一个小时十分钟。还有五十分钟,三道大题。

      她没有时间休息。快速浏览剩下的题目。第七题,数论,质数分布。第八题,组合极值,图论背景。第九题,不等式,需要精细的放缩技巧。

      每一道都很难,都需要她调动全部的“看见”和“直觉”,都需要在思维的悬崖边上走钢丝。但有了第六题的经历,水光心里有了一点底。她知道,她的天赋在这里有用,但不仅仅是数学天赋,是所有那些看似“不相关”的体验和灵感——父亲的机械图,周晓梅的哼唱,对结构和节奏的敏感,甚至对光影和动态的捕捉——都可能在某一个卡住的瞬间,变成突破的灵感,变成连接不同思维领域的桥梁。

      她开始答题。不再追求绝对的严谨和优美,而是在“看见”大方向后,用最快的速度搭建逻辑框架,填充细节,遇到障碍就尝试用各种“跨界”的直觉去冲撞,去试探。像在黑暗中绘画,凭感觉勾勒轮廓,再慢慢补充明暗。像在深井边测绘,用有限的线索,拼凑出井下的结构。

      时间在飞速流逝。窗外的光线从金黄变成橙红,树影拉得老长。教室里开始有人提前交卷,脚步声很轻,但在过分安静的教室里,像鼓点,敲在每个人紧绷的神经上。水光没有抬头,笔尖在纸上飞速移动,沙沙声是唯一的世界。

      第八题做到一半,她又被卡住了。一个关键的组合构造想不出来。她尝试了几种常规思路,都不行。焦虑再次涌上来,像冰冷的水,淹到胸口。

      她停下笔,看向窗外。夕阳正在沉没,把天空染成一片壮丽的、燃烧般的橘红色。梧桐树的叶子在晚风里剧烈摇晃,投在教室地板上的影子疯狂舞动,像一场无声的、关于光与暗的、濒临终结的狂欢。

      光与暗。形状与运动。瞬间与轨迹。

      水光脑子里忽然闪过自己画过的那些雨,那些光斑,那些在运动中捕捉到的、模糊了边界的瞬间。那些画不是要精确再现物体,是要捕捉“动态”,捕捉“关系”,捕捉“光在时间中的痕迹”。

      这道组合极值题,本质上也是在寻找一种“关系”的最大或最小,是在一个动态的“图”中,寻找某种极端的“结构”。

      她不再试图“构造”出那个具体的、静态的完美解。而是尝试“模拟”一个动态过程——让那些点与线在她的想象中“动”起来,按照某种简单的规则相互作用,像一群受简单规则支配的粒子,在运动中自发形成某种“极值结构”。她在草稿纸上快速画出示意图,标注规则,模拟几步。果然,一个隐约的、趋于稳定的模式出现了。她抓住这个模式,反向推导,写出了构造的关键步骤。

      这是一种非正统的、近乎“物理模拟”或“艺术直觉”的解题方式。在严格的数学竞赛中,可能不会被完全认可。但此刻,水光顾不上了。她要的是“解出来”,是用她所有能用的方式,去“看见”那条路。

      最后一道题,时间只剩下十五分钟。是三道题中最难的,不等式放缩,需要极其精细的估计和巧妙的配凑。水光快速读题,大脑高速运转,尝试几种常见的放缩技巧,都不够精确,误差太大。

      只剩十分钟了。她的手开始抖,不是累,是那种知道时间将尽、而目标尚未达成的、冰冷的恐慌。她仿佛能“听见”秒针走动的声音,嗒,嗒,嗒,是铁锈色的,沉重的,像刽子手的脚步,越来越近。

      放弃?不。她盯着那道不等式,眼睛几乎要灼穿纸面。那些字母和符号在她眼前旋转,变形,重叠。忽然,她“看见”了——不是不等式的代数结构,是它的“形状”。左边像一座陡峭的山峰,右边像一片平缓的斜坡。要证明山峰的某个性质,常规的放缩就像用粗钝的刀去削山,总会留下毛刺,误差就来了。

      需要更“贴合”的工具。像画画时,要表现细腻的光影过渡,需要用很细的笔,很薄的颜料,一层层罩染。

      罩染。分层。逐步逼近。

      水光脑子里灵光一闪。她尝试将那个复杂的表达式,拆解成几个简单的部分,每一部分用最“贴合”的简单不等式去放缩,就像用不同粗细的笔,去描绘山峰的不同部位。然后,将这些放缩巧妙地“叠加”起来,让误差在叠加中部分抵消,就像罩染中不同透明色层的叠加,最终形成细腻的过渡。

      这是一个非常大胆、需要极强“感觉”和“控制力”的尝试。她快速在草稿纸上演算,调整系数,寻找那个最“贴合”的拆分和放缩方式。像在调色板上疯狂地试色,寻找那一点点能“接上”的、微妙的色调。

      时间还剩三分钟。水光的手指在颤抖,但笔尖稳稳地落在答题卡上,写下关键的拆分和放缩步骤。推导很快,像早已在脑海中演练过无数遍。最后一步放缩完成,不等式成立,等号成立条件清晰合理。

      她写完最后一个字符,笔尖“啪”地一声,断了。几乎是同时,结束的铃声尖锐地响起,是铁锈色的,刺耳的,像一道无形的闸门,轰然落下。

      水光瘫在椅子上,浑身像被抽空了力气。眼前有些发黑,耳朵里嗡嗡作响。教室里响起各种声音——叹息的,抱怨的,如释重负的,收拾文具的。那些声音是浑浊的,遥远的,像隔着水传来。

      她慢慢地,一点点地,收拾自己的东西。笔,尺,准考证,草稿纸。手指很不灵活,像不是自己的。她看了一眼答题卡,上面密密麻麻的字迹,有些地方因为紧张和匆忙而略显潦草,但整体是清晰的,逻辑是完整的。她不知道能得多少分,不知道那些“跨界”的、近乎直觉的解法能被认可多少。但她做完了。用她自己的方式,用她所有的“看见”和“感觉”,做完了。

      这就够了。

      水光站起来,腿有些软。她随着人流,慢慢地走出教室。走廊里挤满了人,空气闷热,各种声音和气味混杂。水光环顾四周,看见各种各样的脸——兴奋的,沮丧的,麻木的,沉思的。她“看见”了那些脸上残留的、与数学搏斗后的痕迹,是各种深浅不一的灰色,是疲惫,是释放,是未尽的思索。

      她忽然意识到,刚才那三个小时,在这个巨大的阶梯教室里,两百个年轻的大脑,在进行一场无声的、但激烈到近乎惨烈的思维战争。每个人都在用自己的方式,与那些抽象而艰深的题目搏斗,试图“看见”,试图“理解”,试图“征服”。而她,只是其中之一。她的“不正常”,她的“跨界”灵感,她的挣扎和突破,在这两百个人的集体挣扎中,并不特殊,只是这场宏大而沉默的战争中的一个局部,一个侧面。

      这让她感到一种奇异的平静。她不是怪物,不是唯一的异类。她只是以一种更密集、更跨感官的方式,参与了一场许多人都在参与的、关于智力和思维的、艰难而美丽的探索。她的天赋让她更累,更孤独,但也可能让她在某些时刻,“看见”别人看不见的路径,找到别人想不到的连接。

      她走出教学楼。夕阳已经完全沉没了,天空是深蓝色的,边缘还残留着一抹暗红的霞光。晚风很凉,吹在汗湿的皮肤上,激起一层鸡皮疙瘩。空气里有落叶腐烂的气息,远处城市的灯火次第亮起,像撒在深蓝色天鹅绒上的、碎钻般的星星。

      水光站在台阶上,深深吸了一口清冷的空气。疲惫像潮水般涌上来,但心里有一种奇异的、空灵的澄澈。三个小时的极限思考,像一场高烧,烧掉了许多杂念,许多恐惧,许多关于“正常”与“不正常”的纠结。剩下的,是一种近乎原始的、关于“思考”本身的、疲惫但满足的感觉。

      她走下台阶,走向公交车站。脚步很慢,很沉,但每一步都踩得很实。脑子里还在自动回放那些题目,那些卡住的瞬间,那些突破的闪光,那些从父亲笔记本、周晓梅哼唱、自己绘画经验中借来的、看似不相关的灵感。这些碎片在她此刻澄澈的脑海里漂浮,重组,像一场刚刚结束的、关于她全部存在的、复杂而私密的总结。

      她不知道竞赛结果会如何。也许很好,也许很糟。但此刻,结果似乎不那么重要了。重要的是,她去了,她“看了”,她用了自己全部的方式去“战斗”了。她验证了自己的天赋在数学这个战场上的可能性,也看到了它的局限性。她确认了自己与父亲之间那种关于“结构”和“系统”的隐秘连接。她甚至无意中发现,她所有的“不正常”体验——绘画的、通感的、对节奏和光影敏感的——都可以在极端情况下,变成一种独特的、跨界的思维资源。

      这很宝贵。比分数宝贵。

      公交车来了。水光上车,找了个靠窗的位置坐下。车子启动,窗外的城市夜景缓缓后退,灯火流淌成模糊的光带。水光靠在冰凉的玻璃上,闭上眼睛。

      累,但心里很静。像一口刚刚经历过剧烈搅动、但正在慢慢沉淀、恢复清澈的深井。井水映着刚刚降临的夜色,和夜色中那些遥远的、温暖的、属于家的灯火。

      她知道,母亲在家等她。会问她“考得怎么样”,会给她热汤,会用那双粗糙但温暖的手,摸摸她的头,说“累了吧,快吃饭”。

      而她,会点点头,说“嗯,累了”,然后坐下,喝汤,和母亲说说今天的题目,说说那个巨大的阶梯教室,说说窗外的梧桐和夕阳,说说她卡住时的焦虑和突破时的闪光。也许不会说那些“跨界”的灵感细节,但会说“我用了一种有点不一样的想法,好像行得通”。

      然后,她会继续画画,继续上学,继续“看见”这个过于清晰的世界,继续与她的天赋共存,继续在母亲沉默的爱和支持下,向前走,去“看看”更多,去“理解”更多,去“成为”那个她必须成为的、复杂而真实的、秦水光。

      因为这条路还长。井还深。光还在。

      而她,才刚刚开始学习,如何用自己的眼睛,去“看见”这条路,测绘这口井,守护这点光,并在这条孤独但不必永远孤独的路上,一步,一步,走下去。

      这就够了。

      永远够。

  • 昵称:
  • 评分: 2分|鲜花一捧 1分|一朵小花 0分|交流灌水 0分|别字捉虫 -1分|一块小砖 -2分|砖头一堆
  • 内容:
  •             注:1.评论时输入br/即可换行分段。
  •                 2.发布负分评论消耗的月石并不会给作者。
  •             查看评论规则>>