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4、公式与偏离轨道的粒子 ...
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周一早晨的物理实验室,空气里有粉笔灰和紧张混合的味道。
林海歌到的时候,实验室已经坐了四个人。沈山影靠窗坐着,面前摊着两本厚重的原版教材,耳机线从颈侧垂下,没入校服领口。周婷坐在对角线最远的位置,正和另一个男生低声说话,看见林海歌进来,声音停了停。
竞赛指导老师姓赵,是个头发花白的老教师,据说带出过三个国际奥赛金牌。他站在讲台前,眼镜片后的眼睛扫过五个学生,像在评估一组实验器材。
“都到齐了。”赵老师开口,声音沙哑但有力,“我先说规则。每周三次集训,每次两小时。我会讲竞赛专题,你们要完成配套练习。每个月一次模拟考,排名末位淘汰。”
他顿了顿,目光在每个人脸上停留一秒。
“我知道你们都是年级顶尖。但竞赛是另一个维度。这里没有‘还不错’,只有‘对’和‘错’。准备好脱层皮了吗?”
一片沉默。然后沈山影抬起头:“准备好了。”
她的声音很平静,像在陈述一个事实。
赵老师点点头:“好。今天讲刚体力学。翻开讲义第三页。”
集训开始了。
林海歌很快意识到赵老师没说错——这确实是另一个维度。题目不再有清晰的边界条件,不再有提示性的关键词,有的只是赤裸的物理情景和一句话的问题。你需要自己建模,自己判断近似条件,自己决定用哪种数学工具。
第一个例题是旋转的哑铃状天体在引力场中的进动问题。赵老师讲得很快,板书上的公式像藤蔓一样爬满整面黑板。
林海歌努力跟着,笔尖在笔记本上疾走。但她卡在了角动量守恒的表达式上——坐标系选取的问题让她困惑,她不确定该用惯性系还是非惯性系。
“这里。”旁边传来声音。
沈山影把她的笔记本推过来一点。她用红笔在林海歌的推导旁边画了一个小箭头,指向一个中间步骤。
“用质心系。”沈山影用气声说,眼睛还盯着黑板,“哑铃是对称的,质心系下惯性积为零。”
林海歌看着那个红色的箭头,突然明白了。她点点头,继续往下写。
赵老师讲完例题,布置了三道练习题。实验室里只剩下笔尖划过纸面的沙沙声。
第一题林海歌还算顺利。第二题她卡住了——那是一道变质量体系的转动问题,链条从桌面滑落,需要计算角加速度随时间的变化。她尝试了两种方法,都止步于一个复杂的微分方程。
她下意识地看向沈山影。
沈山影已经做完了,正在看那本原版教材。她的解题过程简洁得惊人,半页纸就完成了三道题,没有多余步骤,每个等号都像必然的真理。
似乎是察觉到目光,沈山影转过头。她的视线在林海歌草稿纸上的微分方程停留了两秒,然后从笔袋里拿出一支绿色荧光笔,在自己的解答上圈了一行。
“用角动量定理,不是动能定理。”她把笔记本转向林海歌,“链条下落部分对固定点的角动量变化率等于力矩。”
林海歌看着那行被圈起来的公式,恍然大悟。她犯了基础错误——下意识用了能量思路,但这题明显用角动量更直接。
“谢谢。”她小声说。
沈山影没说话,只是把笔记本转回去,继续看书。但她的笔尖在那个绿色圆圈旁边,很轻地点了一下,像是一个无声的确认。
一个半小时后,赵老师宣布休息十分钟。
林海歌站起来活动僵硬的肩膀,走到窗边。实验室在三楼,能看到操场和远处的梧桐大道。秋意渐浓,树叶边缘开始泛黄。
她听见身后有脚步声。
周婷走过来,也靠在窗台上,手里拿着一瓶水。
“挺厉害啊。”周婷开口,语气听不出情绪,“能和沈山影坐那么近。”
林海歌转过头:“什么?”
“她旁边那个位置。”周婷拧开瓶盖,“上学期竞赛班,没人敢坐她旁边。上一个试图和她讨论问题的男生,被她用三个问题问到怀疑人生,从此再也没来过。”
她喝了口水,眼睛看着窗外。
“沈山影不喜欢别人靠太近。这是共识。”周婷说,“但你好像是个例外。”
林海歌不知道该怎么回答。
“我只是……”她斟酌着词句,“我们只是队友。”
“队友。”周婷重复这个词,笑了笑,“随便吧。不过提醒你一句,沈山影的世界是黑白的。只有对错,没有中间地带。你现在觉得特别,只是因为你恰好出现在她某个解题步骤里。”
她转过身,直视林海歌的眼睛。
“但题目总会解完的。到时候呢?”
林海歌握紧了窗台边缘。水泥的粗糙质感硌着掌心。
“这和你没关系。”她说,声音比想象中平静。
周婷挑眉,似乎有些意外,但没再说什么,走开了。
林海歌继续看着窗外。操场上有个班在上体育课,学生们在跑圈,远远看去像一群迁徙的鸟。
她想起周五晚上琴行里的二重奏。想起沈山影说“你是那个可以让我弹破钢琴的人”。
想起那两个字的信息:“周一见”。
那不是解题步骤。至少不完全是。
“林海歌。”有人叫她。
沈山影站在实验室门口,手里拿着两个纸杯。
“赵老师烧了热水。”她把其中一个杯子递过来,“喝点。”
纸杯很烫,林海歌双手捧着,热气蒸腾起来,模糊了视线。
“谢谢。”她说。
她们并肩站在走廊里,谁也没说话。远处传来下课铃声,整栋教学楼活了过来,脚步声、说话声、笑声像潮水一样涌过。
但在三楼的这个角落,时间好像流淌得慢一些。
“周婷刚才找你。”沈山影突然说。
林海歌愣了一下:“你怎么……”
“看到了。”沈山影说,低头看着纸杯里旋转的水纹,“她说了什么?”
“没什么。”林海歌顿了顿,“就是……一些关于你的共识。”
沈山影沉默了。她喝了一口热水,喉结轻轻滚动。
“共识不一定对。”她说。
林海歌转头看她。沈山影侧脸对着她,睫毛垂着,在眼下投出浅浅的阴影。
“比如?”林海歌问。
“比如我不需要队友。”沈山影说,“比如我讨厌别人靠近。比如我的世界只有黑白。”
她抬起眼,目光落在林海歌脸上。
“这些都是基于有限样本的归纳。而归纳法,”她顿了顿,“在逻辑上是不完备的。”
林海歌眨了眨眼:“所以……你是说,那些共识是错的?”
“不全是。”沈山影转回去,继续看走廊尽头,“但至少,样本量需要更新了。”
林海歌花了几秒钟理解这句话。然后她笑了,笑声很轻,像风吹过风铃。
“沈山影,”她说,“你真的很会用物理术语说人话。”
沈山影的嘴角极轻微地弯了一下,几乎看不见。
“只是准确表达。”她说。
休息时间结束,赵老师叫他们回去。
后半场是解题训练。赵老师发下一套题,要求两两一组讨论。分组是随机的——赵老师让每个人抽签。
林海歌抽到3号。她抬头看向其他人。
周婷是1号,和那个叫李成的男生一组。沈山影是5号,最后一张签。
赵老师看了看名单:“3号和5号一组。2号和4号。”
林海歌的心跳漏了一拍。她看向沈山影,对方已经拿着草稿纸和笔,走到她旁边的空位坐下。
“开始吧。”沈山影说,语气和平时没有任何不同,“四道题,五十分钟。”
但林海歌注意到,她把草稿纸推到桌子中间,而不是像之前那样各用各的。
第一题是碰撞问题,两个滑块在倾斜气垫导轨上运动。林海歌负责画示意图,标注变量;沈山影负责列方程。她们分工明确,几乎没有交谈,只是偶尔用手指点一下对方的草稿纸。
“这里,”林海歌指着沈山影写的一个系数,“恢复系数应该用矢量形式吧?碰撞不是正碰。”
沈山影看了一眼,点头:“对。”
她用红笔划掉原来的标量表达式,改成矢量形式。
第二题更复杂,涉及电磁感应和电路。林海歌卡在了感应电动势的方向判断上。
“楞次定律。”沈山影说,用笔在示意图上画了一个闭合回路,“感生电流的磁场总是阻碍原磁通变化。所以电动势方向是……”
她画了一个箭头。
林海歌顺着那个箭头思考,突然通了。
“我明白了。”她说,开始写法拉第定律的表达式。
沈山影没有立即回到自己的部分,而是看着林海歌写完那个公式,确认无误后,才继续解她的微分方程。
第三题是热学,相对简单。她们几乎同时解完,答案对了一下,一致。
最后一题是波动光学,杨氏双缝干涉的变形。这次是沈山影遇到了困难——题目给的不是常规的平面波,而是球面波,光程差的计算需要修正。
林海歌看着题目,想起高二上学期光学单元的一个课后拓展阅读。
“可以用傍轴近似。”她说,“球面波在远场可以近似为平面波,但需要加一个相位修正项。”
她在草稿纸上画了一个示意图,标出光源到双缝的距离。
沈山影看着那个图,眼睛亮了一下。
“对。”她迅速接过笔,开始计算修正项的大小,“忽略高阶项,只保留一阶近似。”
五分钟后,她们得到了答案。
赵老师宣布时间到时,她们是唯一完成全部四道题的小组。
“检查一下。”沈山影说,把两人的草稿纸并排放在一起,“可能有计算错误。”
她们开始交叉检查。林海歌看沈山影的推导,沈山影看林海歌的计算。
窗外的天色渐渐暗下来,实验室的白炽灯显得格外明亮。笔尖划过纸面的声音,偶尔的低语,远处隐约传来的校园广播声——所有这些声音混在一起,变成一种奇妙的背景音。
林海歌检查完最后一道题,抬起头:“我这里没错。”
“我也没错。”沈山影说。
她们对视一眼。沈山影先移开视线,开始收拾东西。
“今天表现不错。”赵老师走过来,看了看她们的草稿纸,“思路清晰,合作默契。保持下去。”
他走到讲台前,宣布今天的集训结束。
学生们陆续离开。周婷走之前看了她们一眼,眼神复杂,但没说什么。
实验室里只剩下林海歌和沈山影。
“一起走吗?”林海歌问,声音在空旷的教室里显得格外清晰。
沈山影拉上书包拉链:“嗯。”
她们关灯,锁门,走下楼梯。教学楼已经空了,走廊里只有安全出口的绿光幽幽亮着。
走出实验楼时,天完全黑了。路灯把她们的影子拉得很长,时而交错,时而分开。
“你刚才说,”沈山影突然开口,“傍轴近似。那是选修内容。”
林海歌点点头:“嗯,我在图书馆的一本旧杂志上看到的。觉得有意思就记下来了。”
“哪本杂志?”
“《物理教学》……好像是1987年的一期。”林海歌有点不好意思,“我周末常去图书馆,喜欢翻旧杂志。”
沈山影沉默了一会儿。
“我也是。”她说。
林海歌惊讶地转头看她。
“旧杂志里有很多……被遗忘的好东西。”沈山影说,语气里有一种罕见的温和,“现代教材太标准化了,把所有的粗糙边缘都打磨干净。但有时候,粗糙的地方才是真实的。”
她们走到校门口。公交车站就在马路对面。
“你坐几路?”沈山影问。
“23路。”
“我往那边。”沈山影指了指相反方向,“司机在前面等。”
林海歌点点头:“那……周三见。”
“周三见。”
沈山影转身要走,却又停住。她回过头,路灯在她脸上投下斑驳的光影。
“林海歌。”
“嗯?”
“今天……”沈山影顿了顿,似乎在斟酌词句,“合作效率很高。谢谢。”
然后她走了,背影很快融入夜色。
林海歌站在原地,看着那个方向,直到23路公交车进站。
上车,刷卡,找位置坐下。她靠着车窗,玻璃凉凉的。
手机震动了一下。是一条新消息。
来自沈山影。
“1987年第6期,《物理教学》,第45页。那篇文章的作者后来得了诺贝尔奖。”
林海歌盯着这行字,看了很久。
然后她回复:“你怎么知道我在看那一页?”
沈山影的回复很快:“因为我也看过。”
车子启动,窗外的街景开始流动。林海歌把手机贴在胸口,感觉到它微微的震动,像一颗在黑暗中跳动的心脏。
实验室的荧光灯,草稿纸上的公式,红色箭头,绿色圆圈,纸杯的热气,路灯下的影子——所有这些碎片在脑海里旋转,最后拼成一幅模糊但温暖的画面。
她想起周婷的话:“沈山影的世界是黑白的。”
也许吧。
但黑白之间,原来有这么多种层次的灰。
而有些偏离轨道的粒子,也许不是错误。
只是发现了新的路径。