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3、误差允许范围 数学竞赛的 ...

  •   数学竞赛的校内选拔定在周三下午。

      谢珩中午没去食堂,坐在空荡荡的教室里啃面包。窗外的梧桐树被九月的风吹得沙沙响,阳光透过叶隙在课桌上投下晃动的光斑。他面前摊着江逾白周一借给他的笔记本——准确说是被谢珩软磨硬泡了三天后,“暂时寄存”在他这儿的。

      笔记本摊开在三角函数那一页。

      江逾白的字迹工整得近乎刻板,每个公式都像用尺子比着写的,连等号两边的间距都完全一致。谢珩的目光落在页边一行小字上:

      辅助角公式应用时,注意θ的取值范围。常见错误:忽略象限符号。

      旁边还画了个简易坐标系,用红笔标出了四个象限里正弦余弦的正负情况。

      变态。

      谢珩在心里第无数次评价,手指却无意识地摩挲着那行字。纸页边缘已经有些卷曲,是这几天翻太多遍的结果。

      “临时抱佛脚?”

      声音从门口传来。

      谢珩抬头,看见江逾白站在教室前门,手里拿着瓶矿泉水。白衬衫的袖口挽到小臂,露出的手腕很瘦,骨节分明。

      “你怎么回来了?”谢珩问。

      “拿东西。”江逾白走到自己座位,从抽屉里取出一个透明文件袋,里面整齐地装着准考证、2B铅笔和橡皮,“你中午就吃这个?”

      他瞥了眼谢珩手里的面包。

      “没胃口。”谢珩合上笔记本,“对了,你笔记本第三页那道题,第二种解法我没看懂。为什么要把sin²θ化成(1-cos2θ)/2?”

      江逾白动作顿了一下。他转过身,走到谢珩桌边,弯腰看向那页笔记。

      距离很近。

      谢珩能闻到他身上很淡的洗衣液味道,混着一点纸张和墨水的冷冽气息。江逾白的睫毛在阳光下根根分明,垂着眼看题时,那副生人勿近的冷漠感淡了些。

      “这里。”江逾白用笔尖指着一行公式,“因为要求的是θ/2的函数值,降次可以简化计算。”

      他的声音很平静,语速不快不慢,像在给一道例题做标准讲解。

      “那为什么不用第一种解法?”谢珩问,“直接代公式不是更快?”

      “第一种解法需要记住三组公式,第二种只需要记住降幂公式和半角公式。”江逾白直起身,“在考场上,记忆负担越小,出错概率越低。”

      他说完,看了眼手表:“还有一小时二十分钟。你最好把近三年的真题错题再看一遍,特别是2019年那道几何题,相似三角形证法你上周做错了三次。”

      谢珩愣住:“……你怎么知道?”

      江逾白没回答,拿起文件袋走向门口。走到门边时,他回头说了句:

      “别紧张。正常发挥就行。”

      语气平淡得像在说“今天天气不错”。

      等江逾白的身影消失在走廊尽头,谢珩才回过神。他翻开自己那本皱巴巴的错题本,果然在某一页找到了三道用红笔订正的相似三角形证明题。

      每一道旁边都有详细的错误分析,字迹工整清晰——不是他的字。

      是江逾白的。

      谢珩盯着那几行批注看了很久,突然笑出声。

      这人。

      嘴上说着“不要打扰我”,却偷偷在他的错题本上写这么多东西。

      窗外的风大了些,梧桐叶哗啦作响。

      谢珩收起面包,重新翻开江逾白的笔记本。这一次,他看得很慢,很仔细。

      选拔考场设在实验楼五楼。

      谢珩找到自己的座位时,江逾白已经坐在隔壁列的第三排。那人背挺得很直,正在检查文具,动作一丝不苟——先把铅笔橡皮摆在桌角,再把准考证放在右上角,最后调整手表,让表盘正对视线。

      强迫症没救了。

      谢珩在自己的座位坐下,刚拿出笔,监考老师就开始发卷。

      试卷到手,谢珩快速扫了一遍。十道大题,覆盖函数、几何、数列,最后两道是竞赛难度的组合数学题。他深吸一口气,拿起笔。

      前五道题做得还算顺利。到第六道几何证明时,卡壳了。

      谢珩盯着那道题——圆内接四边形,要证明两条对角线交点在某条特殊直线上。他尝试画了几条辅助线,都不对。余光瞥向隔壁列,江逾白已经翻面开始做最后两题了,笔尖移动的速度稳定得可怕。

      冷静。

      谢珩闭上眼睛,回忆江逾白笔记本上关于圆的那一页。那些图形、定理、推论像幻灯片一样在脑海里闪过,最后停在一行用红笔圈出的笔记上:

      圆问题,优先考虑四点共圆和托勒密定理。

      四点共圆。

      他重新看向题目,突然有了思路。迅速在图上标出几个点,连辅助线,写下证明步骤。笔尖划过纸面的沙沙声里,隔壁传来江逾白翻页的声音——那人已经做完最后一道题,开始检查了。

      变态。

      谢珩在心里骂了句,埋头继续。

      交卷铃响时,谢珩刚写完最后一题的第三步。他放下笔,看着没写完的题目,心里算了算——大概能拿85分左右。

      够不够选拔线?

      不知道。

      考场里开始嘈杂,学生们三两两地起身交卷。谢珩收拾好东西,抬头时正好看见江逾白从讲台走下来。两人目光在空中短暂交汇,江逾白微微点了点头。

      什么意思?

      谢珩还没来得及细想,江逾白已经走出考场了。

      成绩第二天下午就出来了。

      谢珩挤进公告栏前的人群时,听见周围一片哀嚎。

      “江逾白又是满分……”

      “最后那道组合题是人做的吗?我连题都没看懂。”

      “及格线75分,我才72,完了……”

      谢珩的心跳快了一拍。他踮起脚,在红榜上寻找自己的名字。从上往下扫,第一个是江逾白,100分。然后是一串90多分的名字。

      往下。

      再往下。

      在第七行,他看见了“谢珩,86分”。

      过了。

      谢珩盯着那个数字看了三秒,嘴角一点点扬起。他转身挤出人群,直奔教室。

      江逾白果然在。

      那人坐在靠窗的位置,正低头看一本很厚的英文原版书。窗外的夕阳斜照进来,给他的侧脸轮廓镀了层金边。睫毛在脸颊上投下细密的阴影,随着翻页的动作轻轻颤动。

      谢珩走过去,敲了敲桌面。

      江逾白抬头,镜片后的眼睛平静无波。

      “我过了。”谢珩说,“86分。”

      “嗯。”江逾白应了声,继续低头看书。

      “就‘嗯’?”谢珩挑眉,“大学神,我们的赌约——”

      “我记得。”江逾白合上书,“你要我做什么?”

      谢珩拉开他前面的椅子坐下,手臂搭在椅背上,笑得有点痞:“还没想好。反正你欠我一件事,能力范围内的,什么时候想好了什么时候告诉你。”

      江逾白看着他,深褐色的眼睛里闪过一丝难以捉摸的情绪。夕阳的光在他镜片上反射,看不清具体神情。

      “可以。”他说,“但有两个条件。”

      “什么条件?”

      “第一,不能违反校规和法律。”江逾白顿了顿,“第二,不能影响我的学习计划。”

      谢珩笑出声:“放心,不会让你去抢银行,也不会让你翘课。”

      江逾白点点头,重新翻开书。

      但谢珩注意到,他翻页的速度比刚才慢了些。

      教室里很安静,只有远处操场传来的篮球声和风吹树叶的沙沙声。谢珩看着江逾白垂眼看书的样子,突然问:

      “你那天为什么帮我改错题本?”

      江逾白的指尖在书页上停顿了一下。

      “顺手。”他说。

      “顺手写那么多批注?”

      “你的错误类型很典型,整理的过程有助于我巩固知识点。”

      谢珩盯着他看了会儿,突然笑了:“江逾白,你撒谎的时候,语速会比平时快0.3倍。”

      江逾白猛地抬头。

      夕阳的光正好照在他脸上,谢珩清楚地看见他耳根泛起很淡的红——可能是因为被拆穿,也可能只是因为光线。

      “我没有撒谎。”江逾白说,声音依然平静,但谢珩听出了一丝极细微的紧绷。

      “行,你说没有就没有。”谢珩站起身,“不过大学神,谢谢你。”

      “谢我什么?”

      “谢谢你没让我输得太难看。”

      说完,谢珩拎起书包走了。走到教室门口时,他回头看了眼。

      江逾白还坐在那里,书摊在桌上,却没在看。他望着窗外的梧桐树,手指无意识地摩挲着书页边缘。

      夕阳把他的影子拉得很长。

      晚上十点,谢珩洗完澡躺床上,翻开手机。

      微信里有一条未读消息,来自那个纯黑头像:

      J:【选拔通过的名单下周公布,正式培训从下下周开始。每周二、四放学后,实验楼402。】

      谢珩打字:【知道了。对了,你今天那本书,是《费曼物理学讲义》?】

      J:【嗯。】

      谢珩:【看得懂?】

      J:【大部分。】

      谢珩:【变态。】

      这次江逾白回得很快:【这是赞美?】

      谢珩笑了:【算吧。对了,你答应我的那件事,我暂时没想到要什么。先欠着?】

      J:【可以。但有期限,本学期内有效。】

      谢珩:【怕我毕业了还找你兑现?】

      J:【概率不为零。】

      谢珩盯着那句话,突然想起江逾白说“概率”时的样子——冷静,精确,像在陈述一个已经验证过的定理。

      他打字:【江逾白,你有没有算过,我们成为朋友的概率是多少?】

      这次对方沉默了整整五分钟。

      就在谢珩以为不会收到回复时,手机震动了:

      J:【根据现有数据,低于10%。】

      谢珩:【为什么?】

      J:【性格相容度低,兴趣重叠度低,社交模式差异过大。且你主动制造无效社交的频率过高,会持续拉低概率值。】

      谢珩看着那行字,笑了。

      他回复:【那如果我说,我想把那10%变成100%呢?】

      这次江逾白回得很快:

      J:【那需要足够多的有效数据支撑。而获取有效数据,需要时间。】

      谢珩:【多久?】

      J:【无法预测。变量太多。】

      谢珩盯着屏幕,窗外的夜色浓得像化不开的墨。他突然觉得,江逾白这个人,就像一道极其复杂的数学题——每一步都需要严谨推导,每一个变量都需要仔细分析,但解开的过程,却有种难以言喻的吸引力。

      他打字:【行,那我们就慢慢收集数据。】

      J:【随你。】

      对话到此结束。

      谢珩放下手机,躺在床上盯着天花板。月光透过窗帘缝隙漏进来,在地板上切出一道银边。

      他想起今天下午在考场,江逾白那个微不可察的点头。

      想起夕阳下那人泛红的耳根。

      想起他说“顺手”时的语气。

      谢珩翻了个身,在黑暗里闭上眼睛。

      江逾白。

      他在心里默念这个名字。

      我们慢慢来
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